Twierdzenie Pitagorasa

Zad. 1

Obwód trójkąta równobocznego wynosi 12 cm. Oblicz wysokość i pole tego trójkąta.

Zad. 2

Pole trójkąta równoramiennego o podstawie 16 cm wynosi 80 cm². Oblicz obwód tego trójkąta.

 Zad. 3

Przekątne rombu wynoszą 16 cm i 12 cm. Oblicz wysokość tego rombu.

Zad. 4

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 46. Jedna podstawa ma 7, a druga jest od niej o 2 dłuższa. Oblicz pole tego trapezu.

Zad. 5

Dłuższa przekątna trapezu prostokątnego ma 10 cm. Podstawy trapezu mają odpowiednio 6 cm i 3 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Zad. 6

Czy lustro o wymiarach 2,20 m x 2,20 m można przenieść przez drzwi o wymiarach 1 m x 2 m?

Zad. 7

Skonstruuj kwadrat, którego pole jest równe:

a)      sumie pól kwadratów narysowanych obok,

b)     różnicy pól kwadratów narysowanych obok.

Zad. 8

Jaka jest wysokość drzewa?

Zad. 9

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC| = |BC| = 10 cm. Środkowe boków tego trójkąta przecinają się w punkcie O i dzielą się w stosunku 2:1. Oblicz pole i obwód tego trójkąta, jeżeli wiesz, że odcinek |CO| jest równy 4 cm.

Zad. 10

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 24 cm². Oblicz obwód tego trójkąta, jeżeli długości boków wyrażają się liczbami naturalnymi.

Zad. 11

Oblicz długość obwodu narysowanego wielokąta ABCD.

Zad. 12

Oblicz długość obwodu narysowanego wielokąta RSTUW.

Zad. 13

Oblicz długość obwodu narysowanego wielokąta KLMNOP.

Zad. 14

W trapezie równoramiennym ABCD, którego obwód ma długość 100 cm, różnica długości podstaw jest równa 30 cm. Oblicz pole powierzchni tego trapezu, jeżeli jego ramię ma długość 25 cm.

 

Zad. 15

W równoległoboku ABCD kąt ostry jest równy 45^o, a bok |AD| = cm. Oblicz obwód i pole tego równoległoboku, jeżeli wysokość poprowadzona z wierzchołka D dzieli bok AB na połowy.

 

Zad. 16

Oblicz obwód i pole trapezu ABCD, jeżeli kąt DAC = 30 ^o, przekątna |AC| = 6 cm i jest ona prostopadła do boku BC.

Zad. 17

Punkt C leżący na okręgu o promieniu r = 5 cm połączono odcinkami z końcami średnicy AB tego okręgu tak, że powstał trójkąt ABC. Oblicz obwód i pole trójkąta ABC, jeżeli cięciwa AC jest krótsza o 2 cm od średnicy.