WIMiIP MET V	Nazwa przedmiotu: Teorie i metody pomiarów.	Data: 24.11.2013r.
Dudek Marcin	Temat: Nieliniowa aproksymacja	Ocena:

1. Dane:(wariant 16).

y/x	0,16	1,6	16	160	1600
25	-2,02E-03	-5,17E-03	-9,68E-03	-1,70E-02	-2,55E-02
27	-1,75E-03	-2,78E-03	-3,89E-03	-8,43E-03	-1,43E-02
29	-1,23E-03	-1,58E-03	-4,06E-03	-4,93E-03	-1,14E-02
31	-8,21E-04	-8,04E-04	-2,05E-03	-3,12E-03	-5,54E-03

3. Obliczenia:

Nr	x	y	z	ln^2x	ylnx	y^2	lnxlnz	ylnz	lnz	lnx	z^2	zr	zr^2	zr*z
1	0,16	25	-0,002015	3,358355	-45,8145	625	11,37508	-155,178	-6,20714	-1,83258	4,06E-06	-0,0026982	7,28E-06	5,44E-06
2	0,16	27	-0,001747	3,358355	-49,4797	729	11,63663	-171,446	-6,34986	-1,83258	3,05E-06	-0,0016615	2,76E-06	2,9E-06
3	0,16	29	-0,001227	3,358355	-53,1449	841	12,28413	-194,392	-6,70318	-1,83258	1,51E-06	-0,0010231	1,05E-06	1,26E-06
4	0,16	31	-0,000821	3,358355	-56,81	961	13,0198	-220,243	-7,10462	-1,83258	6,75E-07	-0,00063	3,97E-07	5,17E-07
5	1,6	25	-0,005172	0,220903	11,75009	625	-2,47433	-131,612	-5,2645	0,470004	2,67E-05	-0,0047172	2,23E-05	2,44E-05
6	1,6	27	-0,002782	0,220903	12,6901	729	-2,76578	-158,884	-5,88459	0,470004	7,74E-06	-0,0029048	8,44E-06	8,08E-06
7	1,6	29	-0,001576	0,220903	13,63011	841	-3,03287	-187,133	-6,45287	0,470004	2,48E-06	-0,0017887	3,2E-06	2,82E-06
8	1,6	31	-0,000804	0,220903	14,57011	961	-3,3492	-220,903	-7,12591	0,470004	6,46E-07	-0,0011015	1,21E-06	8,86E-07
9	16	25	-0,009682	7,687248	69,31472	625	-12,8578	-115,937	-4,63749	2,772589	9,37E-05	-0,008247	6,8E-05	7,98E-05
10	16	27	-0,003886	7,687248	74,8599	729	-15,3889	-149,86	-5,55037	2,772589	1,51E-05	-0,0050784	2,58E-05	1,97E-05
11	16	29	-0,004059	7,687248	80,40507	841	-15,2681	-159,698	-5,50682	2,772589	1,65E-05	-0,0031272	9,78E-06	1,27E-05
12	16	31	-0,002046	7,687248	85,95025	961	-17,1675	-191,948	-6,19187	2,772589	4,19E-06	-0,0019257	3,71E-06	3,94E-06
13	160	25	-0,01695	25,75739	126,8793	625	-20,694	-101,937	-4,07749	5,075174	0,000287	-0,014418	0,000208	0,000244
14	160	27	-0,008426	25,75739	137,0297	729	-24,2412	-128,964	-4,77643	5,075174	7,1E-05	-0,0088784	7,88E-05	7,48E-05
15	160	29	-0,00493	25,75739	147,18	841	-26,9614	-154,06	-5,31242	5,075174	2,43E-05	-0,0054672	2,99E-05	2,7E-05
16	160	31	-0,003118	25,75739	157,3304	961	-29,2866	-178,887	-5,77056	5,075174	9,72E-06	-0,0033666	1,13E-05	1,05E-05
17	1600	25	-0,02554	54,43133	184,444	625	-27,058	-91,6877	-3,66751	7,377759	0,000652	-0,0252066	0,000635	0,000644
18	1600	27	-0,01427	54,43133	199,1995	729	-31,3525	-114,739	-4,2496	7,377759	0,000204	-0,0155219	0,000241	0,000221
19	1600	29	-0,01139	54,43133	213,955	841	-33,0156	-129,776	-4,47502	7,377759	0,00013	-0,0095582	9,14E-05	0,000109
20	1600	31	-0,005541	54,43133	228,7105	961	-38,3317	-161,063	-5,19558	7,377759	3,07E-05	-0,0058858	3,46E-05	3,26E-05
Suma	7111,04	560	-0,125982	365,8209	1552,65	15780	-254,93	-3118,35	-110,504	55,45177	0,001585	-0,1232059	0,001484	0,001526

4. Wyznaczenie równania regresji:

Za pomocą metody najmniejszych kwadratów, na podstawie układu równań:

Wyznaczono współcznniki a, b i lnc

Równanie regresji:

5. Obliczenie współczynnika korelacji:

Przy pomocy wzoru:

Obliczono współczynnik korelacji między wartościami zmierzonymi i wartościami obliczonymi.

Współczynnik korelacji:

r­­­_zz=0,9897366

6. Wykresy

7. Wnioski

Na powyższych wykresach można zauważyć zbliżony przebieg linii zależności wartości zmierzonych i obliczonych. Fakt ten może świadczyć o właściwie wyznaczonym równaniu regresji. Potwierdza to także współczynnik korelacji między wartościami zmierzonymi
i obliczonymi wynoszący w przybliżeniu 1.