Ekonometria I WE

Ćwiczenia 5: Modele ze zmiennymi zerojedynkowymi

Przykład 1:

Oszacowano następujący model wynagrodzeń dla pracowników pewnego przedsiębiorstwa:

gdzie W_i – wynagrodzeni i-tego pracownika, S_i – staż pracy w latach, D – zmienna zerojedynkowa:

1 dla pracowników z wyższym wykształceniem; 0 dla pozostałych pracowników

Oszacowanie tego modelu jest następujące:

1) Dokonać interpretacji parametrów tego modelu.

2) Do badania dodane zostało pewne uściślenie. Otóż wynagrodzenia pracowników z wyższym wykształceniem z roku na rok zwiększają się o wyższą kwotę niż w przypadku pozostałych pracowników. Należy zaproponować model obrazujący zmienność wynagrodzeń w tym przedsiębiorstwie.

Przykład 2:

Oszacowana postać modelu tendencji rozwojowej przeładunków węgla w porcie gdyńskim przedstawia się następująco:

gdzie t = 1, 2, ..., 24

qi_t = xi_t – x2_t , i=1,3,4

xi_t = 1 w i-tym kwartale

= 0 w pozostałych kwartałach

y_t – przeładunki w mln ton w danym kwartale.

Należy dokonać interpretacji parametrów strukturalnych tego modelu.

Przykład 3:

Oszacowany model ma postać:

P_t – przewozy kolejowe pasażerów w mln osób

Q’_tj = Q_tj – Q_t3

1 w j-tym kwartale

0 w pozostałych kwartałach

1. Zinterpretuj wyniki oszacowania.

2. Zapisz model w postaci pierwotnej.

Przykład 4:

Na podstawie danych dotyczących 40 pracowników oszacowano model uzależniający wysokość wynagrodzenia pracowników od ich stażu pracy w tym przedsiębiorstwie, od wykształcenia oraz zajmowanego stanowiska służbowego, otrzymując następujące wyniki:

y – wynagrodzenie brutto w tys.zł,

x – staż pracy w latach

Z₁ – zmienna przyjmująca wartość 1 gdy pracownik ma wykształcenie wyższe, 0 w pozostałych przypadkach

Z₂ – zmienna przyjmująca wartość 1 gdy pracownik zajmuje stanowisko kierownicze, 0 w pozostałych przypadkach

1. Zinterpretować otrzymane wyniki

2. Obliczyć wynagrodzenie pracownika z dziesięcioletnim stażem pracy:

• posiadającego wykształcenie średnie i nie zajmującego stanowiska kierowniczego

• posiadającego wykształcenie wyższe i nie zajmującego stanowiska kierowniczego

• posiadającego wykształcenie wyższe i będącego kierownikiem.

Przykład 5:

Na podstawie danych GUS oszacować i zinterpretować model tendencji rozwojowej z wahaniami sezonowymi dla stopy bezrobocia rejestrowanego obserwowanej miesięcznie.

2