A Teoria gier – kolokwium grudzień 2011

Imię i Nazwisko…………………………………………………………… grupa…………… punkty………… ocena……..

		BASEN W DOBRYM MIEŚCIE
		50%		20%		darmowa h
BASEN W OSTRÓDZIE	50%		90 40		80 80		120 50
	20%.		60 70		70 100		90 90
	darmowa h		70 10		70 120		30 50

Zadanie 1. Dwa baseny- w Dobrym Mieście i Ostródzie planują przeprowadzenie promocji, rozpatrując trzy możliwości- 50% zniżki dla studentów w środy, 20% zniżki dla studentów od poniedziałku do piątku oraz darmową godzinę w miesiącu przy zakupie miesięcznego karnetu.

1. Czy baseny mają strategie dominujące?

2. Czy istnieje równowaga Nasha?..............

3. Czy komórka 70 100 jest optymalna zgodnie z kryterium Pareta………………..

4. Rozwiąż grę sekwencyjną zakładając, że basen w Dobrym Mieście pierwszy wprowadzi promocję.

Zadanie 2. Wyznacz punkt siodłowy w następującej grze, zaznacz rozwiązanie gry na diagramie, wyeliminuj strategie zdominowane wszystkich rzędów

	Strategie	Gracz K
		A	B	C	D
Gracz W	A	8	3	8	0
	B	7	2	9	2
	C	3	1	1	3
	D	4	3	3	4

	Strategie	Gracz K
		A	B	C	D
Gracz W	A
	B
	C
	D

	Strategie	Kolumna
		A	B	C
Wiersz	A	2	-4	-2
	B	-3	3	-1

Zadanie 3. Znajdź rozwiązanie następującej gry :

1. sporządź wykres

2. wyznacz strategie mieszane dla wiersza i kolumny

3. oblicz wartość gry

4. jaka będzie wypłata dla kolumny przy zastosowaniu

strategii nieaktywnej

Zadanie 4. Inwestor rozważa ulokowanie oszczędności w akcjach lub złocie, jego wypłaty zalezą od sytuacji na giełdzie :

1. Inwestycja	Koniunktura giełdowa
   	bessa	umiarkowany wzrost	hossa
   akcje	20	70	100
   złoto	80	50	10

   regułą Walda (maksiminu)

2. regułą Savage’a

Inwestycja	Koniunktura giełdowa
	bessa	umiarkowany wzrost	hossa
akcje
złoto

3. Laplace’a