ĆWICZENIA Z MAKROEKONOMII 2X 1,5 GODZ. 14.06.2020 R.

DR EWA SIUDYKA

TEMAT: Model klasyczny – czyli co dzieje się z gospodarką w długim okresie?

1. Od czego zależy produkcja i ile ona wynosi?

Umiemy już policzyć, ile wynosi PKB. Ale skąd się to PKB bierze? Produkcja (Y, PKB itp.) zależy od zasobów czynników produkcji oraz od technologii produkcji. Zasobami są kapitał (K) oraz praca (L). Technologia lub inaczej funkcja produkcji mówi o tym, w jaki sposób z czynników produkcji powstaje produkt. Np. żeby wyprodukować 1 jednostkę produktu potrzebujemy 2 jednostek kapitału i 3 jednostek pracy. Y = F(K,L)

Funkcja produkcji ma stałe przychody ze skali ( matematyka: funkcja jest jednorodna stopnia 1).

Czyli 𝐹(𝑡𝐾,𝑡𝐿)=𝑡×𝐹(𝐾,𝐿).

Jeżeli każdy z czynników produkcji przemnożymy przez stałą t, gdzie t>0, to otrzymamy t-krotnie zwiększony produkt.

Na tym etapie nauki makroekonomii przyjmiemy, że zasoby kapitału oraz pracy są dane i są ustalone na jakimś konkretnym poziomie.

Czyli – dysponujemy stałym zasobem kapitału i pracy. Zasoby czynników produkcji są w pełni wykorzystane – nic się nie marnuje, bezrobocie nie istnieje.

Wniosek: Jeśli zasób K oraz L jest stały, wykorzystujemy cały zasób K oraz L i technologia nie ulega zmianom, to poziom produkcji Y również jest stały.

2. Jak dzielimy dochód pomiędzy czynniki produkcji?

W modelu klasycznym mamy do czynienia z doskonałą konkurencją. Oznacza to, że firmy mają zerowe zyski, a czynniki produkcji są wynagradzane wg swojej produktywności. Podział dochodu zależy też od cen czynników produkcji.

W przypadku kapitału będzie to stopa procentowa R, w przypadku pracy – wynagrodzenia W.

Wysokość wynagrodzeń kapitału i pracy jest podyktowana przez rynek, zatem firmy traktują je jako dane.

Zyski firm = przychód z produkcji – koszty produkcji

Zyski firm =𝑃𝑌−𝑅𝐾−𝑊𝐿=𝑃×𝐹(𝐾,𝐿)−𝑅𝐾−𝑊𝐿

Firmy maksymalizują zysk. Ponieważ R oraz W są dane (pochodzą z rynku), firmy mogą tylko decydować o ilości zatrudnianego kapitału i pracy.

Aby dokonać optymalnego wyboru, muszą policzyć pochodną funkcji zysku po K oraz po L. Ponieważ maksymalizacja funkcji produkcji była na mikroekonomii, skupmy się na wynikach i wnioskach.

Krańcowa produktywność pracy 𝑀𝑃𝐿=𝑊𝑃, czyli równa jest płacy realnej.

Krańcowa produktywność kapitału 𝑀𝑃𝐾=𝑅𝑃, czyli równa jest realnej stopie procentowej.

𝑍𝑦𝑠𝑘𝑖 𝑓𝑖𝑟𝑚=𝑌−(𝑀𝑃𝐿×𝐿)−(𝑀𝑃𝐾×𝐾), ponieważ zyski firm w doskonałej konkurencji = 0, dlatego: 𝑌=𝑀𝑃𝐿×𝐿+𝑀𝑃𝐾×𝐾

Dochód dzielony jest zatem pomiędzy właścicieli pracy i właścicieli zasobów kapitału proporcjonalnie do ich produktywności.

3. Skąd się bierze popyt na produkcję? (ruch okrężny)

W modelu ruchu okrężnego gospodarstwa domowe były właścicielami czynników produkcji. Tu też tak jest. Gospodarstwa zatem otrzymują dochód – wynagrodzenia czynników produkcji. Płacą podatki dochodowe, z których rząd finansuje wydatki rządowe. Swój dochód do dyspozycji (dochód rozporządzalny) przeznaczają na konsumpcję C oraz oszczędności Sp. Oszczędności trafiają do sektora finansowego i z nich udzielane są pożyczki na inwestycje I.

Y = C + I + G

(W gospodarce otwartej oczywiście mamy jeszcze eksport netto NX.)

a) Konsumpcja C – zależy od dochodu do dyspozycji oraz od skłonności do konsumpcji

C = c(Y – T)

c lub MPC jest krańcową skłonnością do konsumpcji. Ta wartość mówi, jaką część dochodu ludzie chcą konsumować.

Natomiast s lub MPS jest krańcową skłonnością do oszczędzania – ile ludzie chcą swojego dochodu oszczędzać. Ponieważ cały dochód rozporządzalny jest przeznaczany na konsumpcję i oszczędności to: c + s = 1

b) Inwestycje I = I(r) zależą ujemnie od krajowej stopy procentowej (w gospodarce zamkniętej) lub światowej stopy procentowej (w gospodarce otwartej). Im wyższa stopa procentowa, tym mniej inwestujemy, bo pożyczki na inwestycje są droższe.

c) Oszczędności S nie zależą od stopy procentowej, tylko od tego, ile mamy oszczędności prywatnych (ile zostaje po skonsumowaniu) i rządowych (saldo budżetu).

d) Wydatki rządowe G oraz podatki T. Te wartości są ustalane poza modelem – są egzogeniczne, a więc nie zależą od parametrów modelu, nie zależą od wielkości produkcji itp.

4. Skąd się bierze równowaga w gospodarce? (PS. Odtąd głównie będziemy szukać równowagi)

Gospodarka zamknięta

Równowaga w gospodarce występuje wtedy, gdy podaż równa się popytowi – produkcja równa jest popytowi na produkcję (i równa jest wydatkom na produkcję).

Zatem:

F(K,L) = Y = C + I + G

Pamiętając, że C = c(Y – T), a I = I(r), to Y = c(Y-T) + I(r) + G.

Co jest równoważne temu, że I(r) = Y – c(Y-T) – G

Prawa strona tego równania to oszczędności krajowe S (national savings), czyli suma prywatnych i rządowych oszczędności.

Zatem I (r) = S

r

S

I(r)

(Ir), S

Zasób oszczędności w gospodarce jest ustalony niezależnie od wysokości stopy procentowej. Zależy bowiem od dochodu, krańcowej skłonności do oszczędzania (też krańcowej skłonności do konsumpcji), wysokości podatków oraz wydatków rządowych. Tylko te czynniki wpływają na zmianę poziomu oszczędności krajowych S, zatem będą wpływać na wysokość stopy procentowej w równowadze. Zasób oszczędności S nazywamy też zasobem funduszy pożyczkowych, czy podażą funduszy pożyczkowych.

Zmiany w gospodarce – np. polityka rządu – powoduje zmiany stopy procentowej. Stopa procentowa zmienia się tak, by przywrócić równowagę na rynku finansowym (czyli między podażą funduszy pożyczkowych (S) a popytem na nie (I)).

Wszystko, co spowoduje spadek oszczędności w gospodarce, prowadzi do nadwyżki popytu na fundusze pożyczkowe nad podażą tych funduszy. Więc ich cena musi wzrosnąć. Zatem stopa procentowa rośnie.

Wszystko, co powoduje wzrost oszczędności, prowadzi (przez analogię) do spadku stopy procentowej.

Spadek oszczędności następuje, gdy:

1. Rząd obniża podatki

2. Rząd zwiększa wydatki rządowe

A więc prowadzi ekspansywną politykę fiskalną

1. Wzrasta autonomiczna konsumpcja

2. Wzrasta krańcowa skłonność do konsumpcji

Przykład 1. Spadek podatków

Jeśli podatki spadną, to zwiększy się dochód do dyspozycji (Y – T), zatem wzrośnie konsumpcja. Spadek podatków powoduje też zmniejszenie oszczędności rządowych (T – G). Załóżmy, że podatki spadły o ΔT

Początkowa sytuacja:

𝐼(𝑟)=𝑆=𝑆𝑝+𝑆𝑔=(𝑌−𝑇)−(𝐶̅+𝑀𝑃𝐶(𝑌−𝑇)+(𝑇−𝐺) 𝑆0=𝑌−(𝐶̅+𝑀𝑃𝐶(𝑌−𝑇))−𝐺

Spadek podatków o ΔT:

𝑆=𝑆𝑝+𝑆𝑔=(𝑌−𝑇+Δ𝑇)−(𝐶̅+𝑀𝑃𝐶(𝑌−𝑇+Δ𝑇)+(𝑇−Δ𝑇−𝐺) 𝑆1=𝑌−(𝐶̅+𝑀𝑃𝐶(𝑌−𝑇)+𝑀𝑃𝐶Δ𝑇)−𝐺

Zatem od dochodu odejmujemy teraz coś większego (większego o MPC *ΔT). Czyli oszczędności spadają.

Przykład 2. Co się stanie, jeśli rząd wprowadzi transfery?

Oszczędności prywatne po zmianie będą równe: 𝑆𝑝=(𝑌−𝑇+𝑇𝑅)−(𝐶̅+𝑀𝑃𝐶(𝑌−𝑇+𝑇𝑅))

Oszczędności rządowe spadają (T – G – TR)

W całej gospodarce oszczędności wyniosą:

𝑆=𝑆𝑝+𝑆𝑔=(𝑌−𝑇+𝑇𝑅)−(𝐶̅+𝑀𝑃𝐶(𝑌−𝑇+𝑇𝑅)+(𝑇−𝑇𝑅−𝐺) 𝑆=𝑌−(𝐶̅+𝑀𝑃𝐶(𝑌−𝑇)+𝑀𝑃𝐶∗𝑇𝑅)−𝐺

Oszczędności narodowe spadły o MPC*TR

Przykład 3. Co się stanie, jeśli rząd zwiększy podatki T o taką samą wartość, co wydatki rządowe G?

𝑆𝑝=(𝑌−𝑇− Δ𝑇)−(𝐶̅+𝑀𝑃𝐶(𝑌−𝑇− Δ𝑇)) 𝑆𝑔=𝑇+ Δ𝑇−𝐺− Δ𝐺,

𝑝𝑜𝑛𝑖𝑒𝑤𝑎ż Δ𝑇= Δ𝐺,𝑡𝑜 𝑆𝑔=𝑇−𝐺

Oszczędności rządowe się nie zmieniły. A co się stało z oszczędnościami prywatnymi? Spadł dochód do dyspozycji. Więc teraz zarówno mniej konsumujemy, jak i mniej oszczędzamy.

Oszczędności w całej gospodarce: 𝑆=𝑆𝑝+𝑆𝑔=(𝑌−𝑇−Δ𝑇)−(𝐶̅+𝑀𝑃𝐶(𝑌−𝑇−Δ𝑇)+(𝑇+Δ𝑇−𝐺−Δ𝐺)

𝑆=𝑌−𝐺−Δ𝐺−(𝐶̅+𝑀𝑃𝐶(𝑌−𝑇−Δ𝑇)=𝑌−𝐺− Δ𝐺−(𝐶̅+𝑀𝑃𝐶(𝑌−𝑇)−𝑀𝑃𝐶Δ𝑇) =𝑌−𝐺−Δ𝐺+𝑀𝑃𝐶Δ𝑇−(𝐶̅+𝑀𝑃𝐶(𝑌−𝑇))

,𝑝𝑜𝑛𝑖𝑒𝑤𝑎ż Δ𝐺= Δ𝑇 𝑚𝑎𝑚𝑦

𝑆= 𝑌−𝐺−Δ𝐺(1−𝑀𝑃𝐶)−(𝐶̅+𝑀𝑃𝐶(𝑌−𝑇))

Oszczędności spadły, ale o mniej niż ΔG

Przykład 4. Spada krańcowa skłonność do konsumpcji MPC1 < MPC

Narodowe oszczędności wyniosą: 𝑆=𝑌−(𝐶̅+𝑀𝑃𝐶1(𝑌−𝑇))−𝐺

Dzięki spadkowi MPC odejmujemy teraz od dochodu coś mniejszego – zatem zostaje więcej na oszczędności.

GOSPODARKA ZAMKNIĘTA

Spadek oszczędności prowadzi do wzrostu krajowej stopy procentowej.

Przez to inwestycje (uzależnione ujemnie od stopy procentowej) spadają.

Wzrost oszczędności prowadzi do spadku krajowej stopy procentowej.

Przez to inwestycje rosną.

Zmiany poziomu oszczędności nie mają żadnego wpływu na dochód/produkcję Y. Y zależy tylko i wyłącznie od zasobów kapitału i pracy.

Gospodarka otwarta

Gospodarka otwarta, to taka gospodarka, która prowadzi wymianę handlową z zagranicą. W rachunkach dochodu narodowego uwzględnimy zatem eksport netto NX. W rozważaniach na temat modelu klasycznego będziemy uwzględniać dwa typy otwartych gospodarek: małą i dużą.

Mała gospodarka otwarta, to taka gospodarka, której udział w światowych oszczędnościach i inwestycjach jest niewielki. Zatem jakiekolwiek zmiany, które zachodzą w tej gospodarce, nie mają wpływu na gospodarkę światową. Duża gospodarka, to taka gospodarka, której udziały w światowych oszczędnościach i inwestycjach są duże – zatem zmiany w niej zachodzące będą miały wpływ na to, co dzieje się w gospodarce światowej. ( Jaki wpływ na to, co dzieje się w światowej gospodarce ma zmiana stóp procentowych na Wyspach Salomona, a jaki zmiana stóp w USA?).

W modelu klasycznym stopa procentowa nie jest ustanawiana przez Bank Centralny – jest wynikiem działania rynku. Ustala się ona przez zrównoważenie wszystkich oszczędności i inwestycji na świecie. W przypadku otwartych gospodarek, o wysokości stopy procentowej decyduje rynek światowy. Zatem mamy jedną stopę procentową, dla wszystkich krajów. Jest ona nazywana światową stopą procentową r.

Jednak, światowa stopa procentowa wynika z doskonałej mobilności kapitału. Gdyby było możliwe ustalanie stopy procentowej w poszczególnych krajach, to gdyby gdzieś stopa procentowa była wyższa, natychmiast uciekłyby stamtąd wszystkie inwestycje (bo kapitał jest mobilny).

GOSPODARKA OTWARTA

Funkcjonuje jedna, światowa stopa procentowa r*.

Mały kraj nie ma wpływu na wysokość światowej stopy procentowej.

Duży kraj ma wpływ na wysokość światowej stopy procentowej.

Jednak zmiany stopy procentowej wynikające z np. polityki fiskalnej dużego kraju są mniejsze, niż miało to miejsce w przypadku gospodarki zamkniętej.

Zmiany światowej stopy procentowej r* nie mają wpływu na oszczędności kraju.

Oszczędności nadal zależą od skłonności do oszczędności oraz salda budżetu. Dochód jest stały, bo zależy od zasobów czynników produkcji.

Stopa procentowa r* ma wpływ na krajowe inwestycje. Inwestycje są ujemnie uzależnione od r*

I = I(r*)

W gospodarce zamkniętej o poziomie inwestycji decydował zasób krajowych oszczędności. W gospodarce otwartej nie ma już takich ograniczeń. Poza krajowymi oszczędnościami można również inwestycje finansować z oszczędności zagranicznych. Jeśli natomiast popyt inwestycyjny jest mniejszy, niż zasób krajowych oszczędności – tę nadwyżkę funduszy pożyczkowych można pożyczyć zagranicy.

Y = C + I + G + NX

Y – C – I – G = NX z tego wynika, że wielkość krajowych wydatków wiąże się saldem handlowym. Jeśli krajowe wydatki są większe, niż produkcja, to saldo handlowe jest ujemne (musimy importować więcej, niż eksportujemy).

I = Y – C – G – NX = (Sp + Sg) – NX = S – NX, zatem:

S – I = NX, gdzie S to oszczędności krajowe (czyli suma oszczędności prywatnych i oszczędności budżetu państwa).

Zatem różnica pomiędzy krajowymi oszczędnościami a inwestycjami jest równa saldu handlowemu. Czemu? Jeśli wrócimy do zajęć o bilansie płatniczym, wszystko się wyjaśni. W bilansie płatniczym w szerokim rozumieniu wszystkie salda sumowały się do zera. W modelu klasycznym mamy pewne uproszczenie – nieco mniej sald, ale zasada ta sama. Saldo handlowe musi być zatem zrównoważone przez saldo rachunku obrotów kapitałowych (S – I). [S – I to net capital outflow]

Jeśli światowa stopa procentowa r* byłaby niższa, niż stopa procentowa, która wystąpiłaby w zamkniętej gospodarce, to sytuacja byłaby odwrotna. Popyt na fundusze pożyczkowe (popyt inwestycyjny) przewyższałby zasób krajowych oszczędności. Oznaczałoby to, że inwestorzy korzystają z zagranicznych funduszy pożyczkowych, a kraj jest pożyczkobiorcą netto. Również saldo handlowe tego kraju NX byłoby ujemne.

Jak zmiany krajowej polityki fiskalnej wpłyną na sytuację w kraju, jeśli mamy do czynienia z małą gospodarką otwartą? Krajowa polityka fiskalna będzie miała taki sam wpływ na zasób krajowych oszczędności, jak w gospodarce zamkniętej. Ale nie będzie miała żadnego wpływu na stopę procentową i wielkość inwestycji.

Przykład 1. Wzrost wydatków rządowych w małej gospodarce

Zakładamy wzrost wydatków rządowych, który spowodował bardzo duży spadek oszczędności krajowych. Jakie są tego efekty? Podaż funduszy pożyczkowych kraju nie jest teraz w stanie zaspokoić popytu na te fundusze (popytu inwestycyjnego). Mamy zatem do czynienia z nadwyżką popytu nad podażą. W małej gospodarce otwartej sytuacja na krajowym rynku nie wpływa na wysokość światowej stopy procentowej. Wysokość inwestycji zależy od światowej stopy procentowej r*. Zatem ich wysokość się nie zmieni (bo r* się nie zmieniło), ale będą one teraz finansowane z pożyczek zagranicznych. Kraj stał się pożyczkobiorcą netto. Jego saldo handlowe jest teraz ujemne.

Gospodarka otwarta i kurs walutowy

Eksport netto jest uzależniony od realnego kursu walutowego. Jeżeli kurs waluty zagranicznej rośnie, to pogarsza on sytuację krajowych importerów, ale poprawia sytuację eksporterów. Dlatego rosnący kurs spowoduje spadek importu, ale wzrost eksportu -- > czyli wzrost eksportu netto. NX jest zatem dodatnio uzależniony od realnego kursu walutowego. [uwaga! W amerykańskich podręcznikach ta relacja jest przestawiona odwrotnie. To nie jest błąd. Wynika to ze sposobu kwotowania kursu walut w USA]

Eksport netto jest funkcją realnego kursu walutowego. To, jak ukształtuje się kurs, zależy od równowagi pomiędzy saldem rachunku obrotów kapitałowych (S – I), a saldem handlowym (NX). Saldo kapitałowe nie zależy od kursu walutowego, tylko od zasobów oszczędności w kraju oraz od wysokości światowej stopy procentowej.

Zapamiętaj! Założenia modelu klasycznego

1) Analiza długookresowa

2) Doskonała konkurencja, mechanizm rynkowy

3) Elastyczne ceny i płace

4) Tylko wartości realne

5) Strona podażowa dyktuje warunki (dochód zależy od zasobu czynników produkcji)

6) Produkcja na poziomie potencjalnym ( pełne wykorzystanie czynników produkcji)

13