Opisz etapy transformacji współrzędnych między układami pochodzącymi z tej samej elipsoidy

  1. Opisz etapy transformacji współrzędnych między układami pochodzącymi z tej samej elipsoidy. Przejście pośrednie- poprzez geograficzne współrzędne geodezyjne B, L elipsoidy. Przejście bezpośrednie- między współrzędnymi różnych układów lub stref odwzorowawczych tej samej elipsoidy: wiernokątność odwzorowań, wielomiany wyznaczone za pomocą funkcji analitycznej zmiennej zespolonej.

  2. Opisz układ odniesienia 2000. Odwzorowanie: Gaussa-Krugera, elipsoida GRS80, liczba stref: 4 pasy południkowe o szerokości 3st i południkach osiowych 15 st, 18 st, 21 st, 24 st. Rząd zniekształceń od -7,7cm/km na południku osiowym do + 7cm/km na brzegu strefy. Na linie proste odwzorowują się południki i równoleżniki. Układ współrzędnych: początkiem układu współrzędnych dla każdej ze stref jest punkt przecięcia obrazu równika z obrazem południka osiowego, otrzymuje współrzędną x=0m; Punkty leżące na południku osiowym otrzymują współrzędną y=500000m. Układ stworzony w celu prowadzenia mapy zasadniczej.

  3. Geoida- jest teoretyczną powierzchnią na której potencjał siły ciężkości Ziemi jest stałym równy potencjałowi siły ciężkości na średnim poziomie mórz i oceanów przedłużoną umownie pod powierzchnią lądów.

  4. Czy można opracować odwzorowanie zachowujące jednocześnie kąty i powierzchnie? NIE

  5. Dla jakich map powierzchnią odniesienia może być sfera? Dla ma mniejszych niż 1: 250 000

  6. Co to jest siatka kartograficzna? Układ południków i równoleżników na mapie. Jest to obraz sitki geograficznej otrzymany na płaszczyźnie.

  7. Co to jest zbieżność południków? Kąt określający różnicę między azymutem kartograficznym a azymutem geograficznym.

  8. Od jakich zmiennych zależy wartość elementarnej skali zniekształceń? Współrzędnych (u,v) wyznaczających położenie punktu na powierzchni oryginału oraz kąta kierunkowego A elementu łuku na powierzchni oryginału.

  9. Jeżeli jedna półoś elipsy zniekształceń odwzorowawczych wynosi 2, to jaka będzie długość drugiej półosi zakładając, że mamy do czynienia z odwzorowaniem wiernokątnym? ODP. 2

  10. Co to są korekty post transformacyjne? Po co się je stosuje? Operacja korygująca rozbieżności. Stosuje się je w celu usunięcia odchyłek na punktach dostosowania i ich wyrównanie na wszystkich punktach transformowanych.

  11. Opisz główne cechy odwzorowania Gaussa Krugera. Wiernokątne, walcowe, styczne, poprzeczne odwzorowanie elipsoidy obrotowej spłaszczonej w płaszczyznę.















  1. Opisz etapy transformacji współrzędnych między układami pochodzącymi z różnych elipsoid odniesienia. Poprzez transformację między układami kartezjańskimi centrycznymi X,Y,Z obydwu elipsoid, LUB poprzez transformację między układami geograficznymi współrzędnych geodezyjnych B,L,h.

  2. Opisz układ odniesienia 1992. Układ współrzędnych płaskich prostokątnych oparty o odwzorowanie Gaussa Krugera na elipsoidę WGS 84 w jednej dziesięciostopniowej strefie. Początkiem układu jest punkt przecięcia południka 19st E z obrazem równika. Południk środkowy odwzorowuje się na linię prostą w skali m0=0,9993, na południku środkowym zniekształcenie wynosi -70cm/km i rośnie do +90cm/km na skrajnych wschodnich obszarach Polski. X= m0 * XGK – 5300000m; Y=m0 *YGK + 500 000m.

  3. Co to jest odwzorowanie kartograficzne? Określony matematycznie sposób odzwierciedlenia powierzchni odniesienia (elipsoidy, strefy) na powierzchni obrazu płaszczyźnie. Ustala analityczną zależność między współrzędnymi geograficznymi punktów elipsoidy ziemskiej a współrzędnymi prostokątnymi tych punktów na płaszczyźnie.

  4. Na mapach przedstawia się wysokością nad elipsoidę obrotową tak/NIE.

  5. Wyjaśnij różnicę między elipsoidą lokalną i globalną. Lokalna- przyłożone do geoidy w określonym punkcie i zorientowana na dany kierunek. Globalna- o środku masy Ziemi i osi obrotu zgodnej z osią obrotu geoidy.

  6. Podaj co to jest skala poszczególna mapy. Wyraża iloczyn skali głównej i elementarnej skali zniekształceń długości odwzorowania m.

  7. W jaki sposób dzielumy odwzorowania ze względu na rodzaj powierzchni rzutu. Normalne- płaszczyzna rzutowania jest styczna do kuli na biegunie, a oś stożka lub walca pokrywa się z osią biegunową kuli. Poprzeczne- płaszczyzna jest styczna na równiku a oś stożka lub walca jest prostopadła do osi biegunowej kuli. Ukośne- płaszczyzna i osie stożka lub walca zajmują położenia pośrednie. Sieczne- powierzchnie rzutowania przecinają kulę.

  8. Wyjaśnij pojęcie planu. Mapy niewielkich fragmentów terenu tak małych że zakrzywienie powierzchni Ziemi nie odgrywa większej roli. Wówczas za powierzchnię odniesienia może zostać przyjęta płaszczyzna.

  9. W jaki sposób definiowana jest elementarna skala zniekształceń długości? Jest to odchylenie elementarnej skali zniekształceń długości od jedności. Maksymalne zniekształcenia długości występują dla kierunków głównych odwzorowania (półosi elipsy zniekształceń odwzorowawczych).

  10. Opisz różnice między korektami postransformacyjnymi globalnymi i lokalnymi. Korekty globalne różnią się od korekt lokalnych tym, że nie wymagają odszukiwania, identyfikowania i kontroli poprawności lokalnego układu punktów odniesienia. Fukcje realizujące korekty globalne wyznaczone są jednorazowo dla każdej strefy układu 1965 ( w oparciu o dostępne w różnych układach współrzędne punktów I klasy) i zostały wstawione na stałe do algorytmu transformującego.









Odwzorowanie wiernopowierzchniowe= ½

Elementarna skala zniekształceń odwzorowawczych: m=ds.’/ ds. jest to stosunek odpowiadających sobie elementów łuku na powierzchni obrazu i powierzchni oryginału

Od jakich zmiennych zależy wartość elementarnej skali zniekształceń długości: zależy od 3 zmiennych: współrzędnych (u,v) wyznaczających położenie punktu na powierzchni oryginału, kąta kierunkowego A, elementu łuku ds. na powierzchni oryginału

Odwzorowanie Gaussa-Krügera jest odwzorowaniem konforemnym powierzchni elipsoidy obrotowej spłaszczonej w płaszczyznę spełniające dwa warunki:

1.Południk osiowy odwzorowuje się na odcinek linii prostej

2.Elementarna skala zniekształceń długości na południku osiowym jest stała i równa jedności

Równokątne, walcowe, styczne, poprzeczne odwzorowanie elipsoidy obrotowej spłaszczonej w płaszczyznę

Południk osiowy odwzorowuje się na odcinek linii prostej. Pozostałe południki odwzorowują się na krzywe symetryczne względem południka osiowego. Równoleżniki odwzorowują się na krzywe symetryczne względem prostoliniowego obrazu równika

Izolinie zniekształceń długości tworzą linie proste równoległe do obrazu południka osiowego.

Oś odciętych x pokrywa się z obrazem południka osiowego, a oś rzędnych y z obrazem równika. Liczba układów współrzędnych prostokątnych jest równa liczbie pasów południkowych, na które zostaje podzielony odwzorowywany obszar.



Różnice między lokalnym układem współrzędnych a globalnym

Lokalny układ odniesienia wyrównuje swoją elipsoidę tak aby dopasować ją do powierzchni Ziemi na określonym układzie. Jego punkt początkowy znajduje się na powierzchni Ziemi. Współrzędne punktu początkowego są stałe a wszystkie pozostałe punkty obliczane są w stosunku do tego punktu kontrolnego. Globalny układ odniesienia nie posiada punktu początkowego. Początek układu stanowi środek masy Ziemi.

Czym charakteryzują się elipsy zniekształceń dla odwzorowania wiernopowierzchniowego

Przyjmuje postać elipsy, lecz zachowuje pole powierzchni okręgu jednostkowego

Siatka topograficzna- związana jest z realizacją układu współrzędnych prostokątnych płaskich x,y na płaszczyźnie mapy

Odwzorowanie quasi stereograficzne- jest odwzorowaniem konforemnym, azymutalnym powierzchni elipsoidy obrotowej spłaszczonej w płaszczyznę. Odpowiada ono stereograficznemu odwzorowaniu kuli o promieniu Ro=

Potencjał siły ciężkości

Wartość potencjału siły ciężkości w danym punkcie (x,y,z) określa się pracą, jaka jest niezbędna do przeniesienia punktu materialnego o masie jednostkowej m po dowolnej drodze od danego punktu,
do punktu znajdującego się w nieskończoności.

Jakie warunki musi spełniać elipsoida obrotowa

masa elipsoidy = masie Ziemi

środek elipsoidy znajduje się w środku masy Ziemi

oś obrotu elipsoidy pokrywa się z osią obrotu geoidy

Funkcje odwzorowawcze powinny spełniać dwa warunki:

Powinny być klasy C2 (dwukrotnie różniczkowalne i ciągłe)

Funkcje odwzorowawcze muszą być wzajemnie niezależne

skala główna odwzorowania, wyraża stosunek zmniejszenia wymiarów liniowych, pomniejszenie powierzchni oryginału (odwzorowanie przez podobieństwo), skala główna jest liczbą rzeczywistą przedstawianą
w postaci

I twierdzenie Tissota

Niezależnie od rodzaju odwzorowania, w każdym punkcie na powierzchni odniesienia (kuli, elipsoidzie) można znaleźć co najmniej jedną parę kierunków prostopadłych, które zachowują prostopadłość również w odwzorowaniu, mimo, że inne kąty w tym punkcie mogą zostać zmienione.

II twierdzenie Tissota

W dowolnym regularnym odwzorowaniu jednej regularnej powierzchni na drugą obrazem jednostkowego okręgu wyznaczonego w płaszczyźnie stycznej w dowolnym punkcie powierzchni oryginału jest elipsa, której półosie są równe elementarnym skalom długości w kierunkach głównych.

Elementarne zniekształcenie długości jest to odchylenie elementarnej skali zniekształceń długości od jedności

Elementarna skala zniekształceń pól jest to stosunek odpowiadających sobie elementarnych pól na powierzchni obrazu i na powierzchni oryginału

Zniekształceniem dowolnego kąta A nazywamy różnicę pomiędzy odpowiadającymi sobie kątami na powierzchni obrazu i powierzchni oryginału






Wyszukiwarka

Podobne podstrony:

więcej podobnych podstron