PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W LESZNIE
Teoria obwodów - Laboratorium
Temat ćwiczenia: Pomiar pojemności metodą techniczną
Rok akademicki: 2012/2013 Tryb studiów: Dualne Sem: 3	Wykonawcy: Konrad Wojtkowiak Mateusz Dubicki Dominik Wolsztyniak Tomasz Kempa Jakub Nowak Dawid Biadalski	Data oddania sprawozdania: 5.12.2012
Data wykonania ćwiczenia: 24.10.2012		Ocena:

1. Wstęp teoretyczny

Kondensator - jest to element elektryczny (elektroniczny), zbudowany z dwóch przewodników (okładek) rozdzielonych dielektrykiem. Doprowadzenie napięcia do okładek kondensatora powoduje zgromadzenie się na nich ładunku elektrycznego. Po odłączeniu od źródła napięcia, ładunki utrzymują się na okładkach siłami przyciągania elektrostatycznego. Jeżeli kondensator, jako całość, nie jest naelektryzowany to cały ładunek zgromadzony na obu okładkach jest jednakowy co do wartości, ale przeciwnego znaku.

Na schematach układów elektrycznych i elektronicznych kondensatory oznacza się następującymi symbolami:

• zwykły kondensator niespolaryzowany

• kondensator spolaryzowany (elektrolityczny)

     

• kondensator zmienny, strojeniowy (trymer)

Idealny kondensator ma zerowy opór doprowadzeń i okładek, w związku z czym przepływowi prądu towarzyszącemu zmianom napięcia (przeładowywaniu kondensatora) nie towarzyszą straty energii na ciepło Joule'a. W rzeczywistym kondensatorze zarówno doprowadzenia elektryczne jak i okładki charakteryzują się pewnym oporem.  Ten dodatkowy opór połączony jest szeregowo z kondensatorem idealnym

Doprowadzenie napięcia do okładek kondensatora powoduje zgromadzenie się na nich ładunku elektrycznego. Po odłączeniu od źródła napięcia, ładunki utrzymują się na okładkach siłami przyciągania elektrostatycznego. Jeżeli kondensator, jako całość, nie jest naelektryzowany to cały ładunek zgromadzony na obu okładkach jest jednakowy co do wartości, ale przeciwnego znaku. Kondensator charakteryzuje pojemność określająca zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku:

gdzie:

C – pojemność, w faradach

U – napięcie elektryczne między okładkami, w woltach,

Q – ładunek zgromadzony na jednej okładce, w kulombach.

Pojemność wyrażana jest w faradach. Jeden farad to bardzo duża jednostka, dlatego w praktyce spotyka się kondensatory o pojemnościach piko- (10^-12) ; nano- (10^-9) ; mikro- (10^-6) i milifaradów (10^-3) .

Kondensator użyty w obwodzie prądu zmiennego jest naprzemiennie ładowany i rozładowywany. Z tego powodu posiada reaktancję. Prąd na kondensatorze wyprzedza napięcie o 90º.

2. Schemat i dane:

W - włącznik dwubiegunowy Imax=16A.

V – woltomierz analogowy (klasa dokładności 2,5%).

Hz – częstotliwościomierz analogowy (klasa dokładności 0,2%)

A – Amperomierz analogowy (klasa dokładności 2,5%)

C1=50μF KIM3117 +- 10%

C2=50μF SC1121 +- 5%

3. Wyniki pomiarów:

f=50 Hz		Kondensator	Kondensator	Kondensatory C1 i C2
		C1	C2	szeregowo	równolegle
U	V	62,7	63,2	126,6	32
I	A	1	1	1	1
C	μF	50,8	50,3	25,2	100,5

4. Obliczenia przykładowe:

Pojemność kondensatora:

X_c = = = 62,7Ω

Połączenie równoległe:

C_Zobl = C₁ + C₂

C_Zobl = 50,8 + 50,3 = 101,1µF

Połączenie szeregowe:

5. Wnioski:

Wartość pojemności przy połączeniu równoległym lub szeregowy jest zbieżna z wartością pojemności obliczoną z wartości otrzymanych przy osobnym pomiarze kondensatorów C1 i C2

Musimy dodatkowo zauważyć iż same kondensatory jak i mierniki mają pewną tolerancję błędu, w przypadku jednego z kondensatorów tolerancja wynosi +- 10% co daje w przeliczeniu zakres : 45-55 µF , także wyniki mieszczą się w granicy błędu, Dodatkowo warto zaznaczyć iż kondensatory posiadają własną rezystancję podczas ładowania co również może wpłynąć na odczyt pomiarowy.

Część II

Pomiar pojemności miernikiem cyfrowym ELC-133A.

Cel: Celem ćwiczenie jest obsługa miernika cyfrowego ELC-133A i odczyt z niego wartości pojemności.

• Pojemnościomierz cyfrowy Dual Display LRC, ELC-133A. Klasa dokładności 0,7%+3.

• C₁=50μF

• C₂=50μF

Ad.3 Wyniki pomiarów

f=50 Hz		Kondensator	Kondensator	Kondensatory C1 i C2
		C1	C2	szeregowo	równolegle
C	μF	49,85	49,85	24,77	98,4

Ad.5 Wnioski :

Pojemność można mierzyć metodą bezpośrednią podłączając kondensator mierzony do miernika posiadającego odpowiednią funkcję pomiarową tj. funkcja pomiaru w tego typu mierniku: ‘C’

Pojemność kondensatora pierwszego mierzonego w metodzie pierwszej wyniosła 50,8 w metodzie drugiej bezpośredniej wyniosła 49,85, błąd w tym ćwiczeniu jest dopuszczalny i można przyjąć zgodność obu pomiarów ze względu na tolerancję mierników 0.7% jak i przy błędach pomiarowych uzyskanych poprzez poruszenia układu, zabrudzone styki, i znikomą rezystancję wewnętrzną kondensatora, jak i zresztą każdego miernika co sumując daje te rozbieżności.

6. Opracowanie ćwiczenia:

1. Do pomiaru pojemności metodą techniczną wykorzystuje się układ do pomiaru dużych rezystancji, ponieważ reaktancja Xc kondensatora jest duża. A więc natężenie prądu powinno być dokładnie mierzone.

2. Prąd upływu oraz rezystancja doprowadzeń są pomijalnie małe w stosunku do prądu i impedancji zastępczej kondensatora. 

3.Bezpośrednim pomiarem były pomiary wykonane w drugiej części ćwiczenia, gdyż do pomiaru użyty był jeden przyrząd i podłączony do niego kondensator, a wynik można wprost odczytać z przyrządu.

Pośrednim pomiarem był pomiar wykonany w pierwszej części ćwiczenia tj. metoda techniczna, gdyż wyniki otrzymane trzeba jeszcze przeliczyć(co już wiąże się z pewnymi zaokrągleniami jak chociażby w przypadku liczby ) , aby otrzymać pożądaną wielkość w tym wypadku pojemność kondensatora.

Wartości pojemności przy pomiarze metodą techniczną są zbliżone do wartości pomiarów dokonanych metodą pomiaru bezpośredniego.

4.Rezystancja amperomierza powinna być jak najmniejsza, ponieważ amperomierz jest włączony w obwód szeregowo i powinien stawiać przepływającemu przez niego prądowi jak najmniejszy opór, w przeciwnym wypadku wystąpią na nim spadki napięć ( chodzi o to by amperomierz miał możliwie małą moc strat).

5.Rezystancja woltomierza powinna być jak największa gdyż jest on włączany równolegle (powinien być jak najbardziej zbliżony rezystancją do nieskończoności – powinien być dielektrykiem).

6.Autotransformator posiada tylko jedno uzwojenie, uzwojenie pierwotne stanowi część uzwojenia wtórnego.

7.Pojemność kondensatorów wyraża się w faradach, a że jest to duża jednostka i kondensatory rzędu faradów rzadko się spotyka dlatego pojemności przedstawia się w ujemnych potęgach farada np. F ( mikrofarad ).

8.Odwrotność pojemności zastępczej kondensatorów połączonych szeregowo równa się sumie odwrotności pojemności poszczególnych kondensatorów.

9.Pojemność zastępcza kondensatorów połączonych równolegle równa się sumie pojemności poszczególnych kondensatorów.

C_Z = C₁ + C₂ + C₃

10.Prąd płynący przez idealną gałąź pojemnościową wyprzedza napięcie o kąt fazowy /2

11.Kondensator cechuje reaktancja pojemnościowa, którą wyraża się wzorem :

X_C =