1.Prąd elektryczny – uporządkowany (skierowany) ruch ładunków elektrycznych.

Pod wpływem pola elektrycznego (przyłożonego napięcia) w materiałach, w których istnieją ruchliwe nośniki ładunku dochodzi do zjawiska przewodzenia prądu elektrycznego.

Materiały, które dobrze przewodzą prąd elektryczny to przewodniki. Oporność właściwa dobrych przewodników jest rzędu 10⁻⁸–10⁻⁶Ωm.

Dielektryk (izolator elektryczny) to materiał, w którym bardzo słabo przewodzony jest prąd elektryczny. Może to być rezultatem niskiej koncentracji ładunków swobodnych, niskiej ich ruchliwości, lub obu tych czynników równocześnie. Oporność właściwa dielektryków jest większa od 10⁶Ωm.

Półprzewodniki mają oporność właściwą pośrednią między metalami a izolatorami. Ich przewodnictwo zwykle mocno rośnie ze wzrostem temperatury.

Prąd elektryczny jest w istocie ruchem cząstek obdarzonych ładunkiem, zwanych nośnikami ładunku. Umownie przyjęło się określać kierunek przepływu prądu poprzez opisanie ruchu ładunków dodatnich, niezależnie od tego jaki jest rzeczywisty znak i kierunek ruchu nośników w danym materiale.

Prąd elektryczny w przewodnikach płynie od potencjału wyższego, do potencjału niższego. By było to możliwe, w obwodzie zamkniętym musi znajdować się element, który zapewni dostarczenie nośników ładunku z punktów o niższym potencjale do punktów o wyższym potencjale, czyli w kierunku przeciwnym do działającego na nie pola elektrycznego. Wymaga to dostarczenia energii i dzieje się w elementach nazywanych źródłami prądu. Rolę chwilowego źródła energii w obwodzie może pełnić również element inercyjny (mający zdolność gromadzenia energii) – uprzednio naładowany kondensator, albo cewka indukcyjna z energią zgromadzoną w jej polu magnetycznym.

Natężenie prądu

Wielkością opisującą prąd elektryczny jest natężenie prądu elektrycznego I, które definiuje się jako stosunek ładunku, który przepływa przez poprzeczny przekrój przewodnika do czasu przepływu tego ładunku t:

Jednostką natężenia prądu elektrycznego w układzie SI jest amper [A].

Natężenie prądu I można wyrazić też przez liczbę ładunków przepływających z prędkością v przez powierzchnię S

, gdzie:

n – koncentracja nośników ładunku,

q – ładunek każdego z nośników,

v – składowe prędkości nośników w kierunku prostopadłym do powierzchni S.

Często zamiast "natężenie prądu elektrycznego I" lub "prąd elektryczny o natężeniu I" mówi się krótko "prąd elektryczny I".

Gęstość prądu – intuicyjnie jest to wielkość fizyczna określająca natężenie prądu elektrycznego przypadającego na jednostkę powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika.

Gęstość prądu wyrażana jest w A/m². W praktyce stosuje się na ogół wygodniejsze jednostki: A/cm² i A/mm².

Gęstość prądu w przewodniku definiuje się jako stosunek natężenia prądu do pola przekroju poprzecznego przewodnika:

gdzie

I - natężenie prądu płynącego przez przewodnik,

S - pole przekroju poprzecznego przewodnika.

Prąd znamionowy - jest to prąd, na który zostało zaprojektowane urządzenie przesyłające energię elektryczną lub prąd, jaki przepływa przez urządzenie odbierające energię elektryczną w normalnych warunkach pracy.

Prąd stały charakteryzuje się stałymi wartością natężenia oraz kierunkiem przepływu. Większość układów elektronicznych zasilana jest prądem stałym. Mogą być zasilane bezpośrednio z baterii lub akumulatorów. Dla urządzeń, które są zasilane z sieci energetycznej stosuje się zasilanie prądem stałym wytwarzanym przez zasilacze sieciowe.

Prąd zmienny to prąd elektryczny, którego wartość natężenia zmienia się w czasie. Prąd zmienny nieokresowy może reprezentować prąd o dowolnej zmienności w czasie (czarna krzywa na rysunku), może też prąd zmieniający się zgodnie z określoną funkcją matematyczną lub w sposób zdeterminowany zjawiskiem fizycznym. Potocznie termin prąd zmienny stosowany jest często do prądu okresowego o przebiegu sinusoidalnym.

Prąd przemienny charakterystyczny przypadek prądu elektrycznego okresowo zmiennego, w którym wartości chwilowe podlegają zmianom w powtarzalny, okresowy sposób, z określoną częstotliwością. Wartości chwilowe natężenia prądu przemiennego przyjmują naprzemiennie wartości dodatnie i ujemne. Stosunkowo największe znaczenie praktyczne mają prąd i napięcie o przebiegu sinusoidalnym.

Napięcie elektryczne – różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu elektrycznego lub pola elektrycznego. Symbolem napięcia jest U. Napięcie elektryczne jest to stosunek pracy wykonanej podczas przenoszenia ładunku elektrycznego między punktami, dla których określa się napięcie, do wartości tego ładunku. Wyraża to wzór

przy czym zakłada się, że przenoszony ładunek jest na tyle mały, iż nie wpływa znacząco na zewnętrzne pole elektryczne.

W przypadku źródła napięcia (prądu) elektrycznego napięcie jest jego najważniejszym parametrem i określa zdolność źródła energii elektrycznej do wykonania pracy. Napięcie mierzone na zaciskach źródła napięcia jest mniejsze od siły elektromotorycznej źródła. Rożnica ta spowodowana jest spadkiem napięcia na oporze wewnętrznym źródła.

Napięcie elektryczne otwartego źródła prądu (bez poboru prądu) równe jest sile elektromotorycznej (SEM) tego źródła, co wynika z zależności:

U = ε − IR_w

gdzie:

U – napięcie na zaciskach źródła,

ε – siła elektromotoryczna,

R_w – opór wewnętrzny źródła,

I – natężenie prądu pobieranego ze źródła.

Dla otwartego źródła: I = 0, zatem

U = ε

Jednostką napięcia jest wolt (V). Między dwoma punktami pola elektrycznego jest napięcie 1 V, jeżeli do przeniesienia między tymi punktami ładunku 1 C potrzebna jest praca 1 J

a wymiar wolta

Potencjałem elektrycznym φ w dowolnym punkcie P pola nazywa się stosunek pracy W wykonanej przez siłę elektryczną przy przenoszeniu ładunku q z tego punktu do nieskończoności, do wartości tego ładunku:

.

Jednostką potencjału jest 1 V (wolt) równy 1 J / 1 C (dżulowi na kulomb).

Pole elektryczne – stan przestrzeni otaczającej ładunki elektryczne lub zmienne pole magnetyczne. W polu elektrycznym na ładunek elektryczny działa siła elektrostatyczna.

Natężenie pola elektrycznego

Natężenie pola elektrycznego jest podstawową wielkością opisującą pole elektryczne (i niekiedy samo jest nazywane krótko polem elektrycznym). Jest to pole wektorowe , zdefiniowane w danym punkcie pola jako stosunek siły wywieranej przez pole na ładunek próbny q umieszczony w tym punkcie do wartości tegoż ładunku q:

Ładunek z pomocą którego określa się pole musi być na tyle mały, by nie zmieniać rozkładu ładunków w otaczającej go przestrzeni.

Potencjał pola elektrycznego

Inną wielkością opisującą pole elektryczne jest potencjał pola elektrycznego. Potencjał jest polem skalarnym φ, zdefiniowane w każdym punkcie pola elektrycznego jako stosunek energii potencjalnej E_p ładunku próbnego q umieszczonego w tym punkcie, do wartości tegoż ładunku q:

Rezystancja (opór, opór czynny, oporność, oporność czynna) – wielkość charakteryzująca relacje między napięciem a natężeniem prądu elektrycznego w obwodach prądu stałego. Zwyczajowo rezystancję oznacza się często symbolem R. Jednostką rezystancji w układzie SI jest om, której symbolem jest Ω.

Prawo Ohma – prawo głoszące proporcjonalność natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia panującego między końcami przewodnika.

Dla prądu stałego proporcjonalność napięcia U i prądu I wyraża się wzorem:

Współczynnik proporcjonalności R nazywa się rezystancją lub oporem elektrycznym.

Współczynnik proporcjonalności pomiędzy prądem i napięciem, oznaczany jest zwykle przez G

nosi on nazwę konduktancji i jest odwrotnością rezystancji

Prawo Ohma jest prawem doświadczalnym i w niektórych materiałach (w szczególności w metalach) jest dość dokładnie spełnione dla ustalonych warunków przepływu prądu, szczególnie temperatury przewodnika. Materiały, które się do niego stosują, nazywamy przewodnikami omowymi lub "przewodnikami liniowymi" - w odróżnieniu od przewodników nieliniowych, w których opór jest funkcją natężenia płynącego przez nie prądu. Prawo to także nie jest spełnione gdy zmieniają się parametry przewodnika, szczególnie temperatura.

Zależność oporu od rozmiarów przewodnika

Opór odcinka przewodnika o stałym przekroju poprzecznym jest proporcjonalny do długości tego odcinka l i odwrotnie proporcjonalny do pola przekroju S (niekiedy nazywane drugim prawem Ohma):

.

Stała ρ nosi nazwę rezystywności lub oporu właściwego i jest charakterystyczna dla materiału przewodnika. Odwrotność rezystywności nazywa się konduktywnością lub przewodnictwem właściwym, często jest oznaczana przez σ: .

Jeżeli elementy obwodu są nieliniowe (nie spełniają prawa Ohma) wielkość oporu zdefiniowana przez

nie jest stała. Nazywa się go oporem całkowym, rezystancją statyczną lub całkową.

Definiuje się również różniczkowy opór elektryczny w postaci:

Rezystancje statyczna i dynamiczna elementów liniowych są stałe i sobie równe.

Rezystywność (oporność właściwa, opór właściwy) – wielkość charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału. Jej wartość jest różna dla różnych materiałów.

Rezystywność jest zazwyczaj oznaczana jako ρ (mała grecka litera rho). Jednostką rezystywności w układzie SI jest om⋅metr (Ω·m).

Rezystywność ρ wiąże gęstość prądu elektrycznego z natężeniem pola elektrycznego w materiale:

,

gdzie:

- gęstość prądu elektrycznego,

- natężenie pola elektrycznego.

Rezystywność określa wtedy zależność rezystancji (oporu) materiału od jego wymiarów:

Z czego wynika:

,

gdzie:

R – rezystancja (opór),

S – pole przekroju poprzecznego elementu,

l – długość elementu.

Opornik, czyli rezystor, to liniowy element elektroniczny, w którym prąd jest proporcjonalny do przyłożonego napięcia, jest charakteryzowany przez jego opór R.

Pierwsze prawo Kirchhoffa – prawo dotyczące przepływu prądu w rozgałęzieniach obwodu elektrycznego.

Dla węzła w obwodzie elektrycznym prawo to brzmi:

Dla węzła obwodu elektrycznego suma algebraiczna natężeń prądów wpływających(+) i wypływających(–) jest równa zeru (znak prądu wynika z przyjętej konwencji)

lub

Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

Dla przypadku przedstawionego na rysunku I prawo Kirchhoffa można więc zapisać w postaci:

przyjmując konwencję, że prądy wpływające do węzła są dodatnie, zaś wypływające są ujemne i traktując je jak wielkości algebraiczne lub w postaci:

biorąc pod uwagę tylko wartości prądów i zapisując prądy wpływające po jednej, a prądy wypływające po drugiej stronie równania.

Drugie prawo Kirchhoffa – zwane również prawem napięciowym, dotyczy bilansu napięć w zamkniętym obwodzie elektrycznym prądu stałego.

Najczęściej prawo to jest formułowane w postaci:

W zamkniętym obwodzie suma spadków napięć na oporach równa jest sumie sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie^[1]

Przy czym obwód ten może być elementem większej sieci. Wówczas nosi on nazwę oczka sieci. Prawo to zapisane równaniem ma postać

gdzie

– SEM k-tego źródła napięcia;

– spadek napięcia na i-tym elemencie oczka.

Dla oporów omowych

gdzie I_i jest natężeniem prądu płynącego przez opornik o oporze R_i.

Zarówno spadki napięcia jak i siły elektromotoryczne mogą przybierać wartości ujemne i dodatnie. Ich znak ustala się w sposób:

• ustala się kierunek obiegu obwodu (np zgodnie z ruchem wskazówek zegara

• gdy kierunek prądu jest zgodny z kierunkiem obiegu, spadek napięcia jest dodatni (w przypadku niezgodności – ujemny)

• gdy SEM jest spolaryzowana zgodnie z kierunkiem obiegu, jej wartość jest dodatnia

Połączenie szeregowe

W połączeniu szeregowym rezystancja zastępcza jest sumą poszczególnych wartości:

Połączenie równoległe

W połączeniu równoległym odwrotność rezystancji zastępczej jest sumą odwrotności poszczególnych wartości:

Wzór przekształcony dla dwóch rezystancji połączonych równolegle:

Kondensator - jest to element elektryczny (elektroniczny), zbudowany z dwóch przewodników (okładek) rozdzielonych dielektrykiem.

Doprowadzenie napięcia do okładek kondensatora powoduje zgromadzenie się na nich ładunku elektrycznego. Po odłączeniu od źródła napięcia, ładunki utrzymują się na okładkach siłami przyciągania elektrostatycznego. Jeżeli kondensator, jako całość, nie jest naelektryzowany to cały ładunek zgromadzony na obu okładkach jest jednakowy co do wartości, ale przeciwnego znaku. Kondensator charakteryzuje pojemność określająca zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku:

gdzie:

C – pojemność, w faradach

Q – ładunek zgromadzony na jednej okładce, w kulombach

U – napięcie elektryczne między okładkami, w woltach.

Pojemność wyrażana jest w faradach. Jeden farad to bardzo duża jednostka, dlatego w praktyce spotyka się kondensatory o pojemnościach piko-, nano-, mikro- i milifaradów.

W poniższych wzorach jest przenikalnością elektryczną próżni, zaś – względną przenikalnością elektryczną ośrodka, z którego wykonano dzielący okładki izolator.

Pojemność kondensatora płaskiego

gdzie:

S – powierzchnia okładek kondensatora,

d – odległość między okładkami.

Względna przenikalność elektryczna ośrodka jest to bezwymiarowa wielkość określająca ilokrotnie przenikalność elektryczna danego ośrodka ε jest większa od przenikalności elektrycznej próżni ε₀

Z definicji wynika, że w próżni ε_r ma wartość 1.

Najprostszym sposobem wyznaczenia przenikalności elektrycznej badanej substancji jest zaobserwowanie jej wpływu na pojemność kondensatora. Wzór na pojemność kondensatora płaskiego ma postać

gdzie

S - powierzchnia okładek kondensatora,

d - odległość między okładkami.

Dla kondensatora próżniowego (~powietrznego) wzór ten zmienia się do postaci

Dzieląc stronami oba równania otrzymamy

W trakcie ładowania kondensatora podłączonego do źródła napięcia stałego poprzez szeregowo włączony opornik natężenie prądu w obwodzie, napięcie i ładunek na kondensatorze ulęgają zmianom w czasie.

Początkowo kondensator jest nie naładowany i zamknięcie obwodu w chwili t=0 wywołuje przepływ prądu ładującego kondensator.
Początkowa wartość napięcia na kondensatorze wynosi U_C=0, spadek potencjału na oporniku jest równy napięciu źródła U₀ a prąd początkowy i₀. W trakcie ładowania kondensatora napięcie na jego okładkach U_C rośnie a różnica potencjałów na oporniku maleje, odpowiednio do malejącego natężenia prądu w obwodzie.
Po pewnym czasie kondensator zostaje prawie całkowicie naładowany, prąd spada do zera podobnie jak napięcie na oporniku. Różnica potencjałów na okładkach kondensatora odpowiada tej pomiędzy zaciskami źródła.

 W polu elektrycznym wewnątrz kondensatora zgromadzona jest pewna energia. Równa jest ona pracy potrzebnej do jego naładowania przez źródła zewnętrzne. Jeśli chwilowa wartość napięcia między okładkami wynosi U, to praca przeniesienia ładunku DQ z jednej okładki na drugą wynosi  DW = U DQ, czyli DW =  DQ. Proces ładowania reprezentuje linia prosta, będąca wykresem zależności napięcia na kondensatorze od zgromadzonego na nim ładunku. Pole pod tą prostą równe jest całkowitej pracy ładowania. Wynosi ona:

      W =

Inne wersje tego wzoru otrzymamy korzystając z definicji pojemności. Dostajemy wtedy:

      W = =