Badanie efektywności inwestycji rzeczowych

Prowadzący:

Opracowały:

Zawartość

Wstęp 3

Założenia 3

Opisy wariantów 4

Wariant 1 4

Wariant 2 5

Wariant 3 6

Nakłady a efekty 7

Metody statyczne 8

Rachunek porównawczy kosztów 8

Rachunek porównawczy zysków 9

Rachunek rentowności 10

Statyczny rachunek amortyzacji 11

Metody dynamiczne 12

Metoda wartości kapitałowej NPV 12

Metoda równych rat 13

Metoda końcowej wartości majątkowej 14

Dynamiczny rachunek amortyzacji 16

Metoda wewnętrznej stopy dyskontowej (procentowej) IRR 18

Metoda Baldwina 20

Podsumowanie 22

Wstęp

Budinex S.A. jest firma wykonująca roboty drogowe. W ostatnim czasie pozyskała kilka zleceń na naprawę dróg we Wrocławiu, w związku z tym firma planuje zakupić walec drogowy. Spośród dostępnych na rynku używanych walców wybrała trzy o rożnych parametrach (przebieg, waga, cena). Warianty ich zakupu będą przedmiotem tego opracowania. Wskażemy najbardziej efektywna inwestycje.

Założenia

- oprocentowanie lokat – 7,5%

- oprocentowanie kredytu – 11%

- średnia rentowność – 11%

- amortyzacja liniowa – 10 lat

- stopa kalkulacyjna – 11%

- wzrost cen paliw

- wzrost cen części zamiennych

- wzrost wynagrodzeń

- wzrost pozostałych kosztów

- wzrost cen za świadczone usługi

- stała liczba świadczonych usług – 200 rocznie

Opisy wariantów

Wariant 1

Walec HAMM HD90

Przebieg – 2841mtg

Rok produkcji – 2000r.

Waga – 11900kg

Cena – 161.000zł

Zakup za gotówkę

Wariant 2

Walec HAMM HD90

Przebieg – 1869mtg

Rok produkcji – 2004r.

Waga – 11900kg

Cena – 180.000zł

Zakup za gotówkę

Wariant 3

Walec BOMAG BW213

Przebieg – 1140mtg

Rok produkcji – 2007r.

Waga – 12500kg

Cena – 225.000zł

Zakup na kredyt

Nakłady a efekty

Pliki Excela (4) -> nie dawac tego do projektu

Metody statyczne

Rachunek porównawczy kosztów

Wariant 1:

Wariant 2:

Wariant 3:

Najkorzystniejszy wariant to ten, którego przeciętny koszt przedsięwzięcia jest najmniejszy. W naszym przypadku jest to wariant 1.

Rachunek porównawczy zysków

gdzie:

– przeciętny zysk na jednostkę czasu

- suma zysków z okresu eksploatacji

n – okres eksploatacji

Wariant 1:

Wariant 2:

Wariant 3:

Najkorzystniejszy wariant to ten, którego przeciętny zysk przedsięwzięcia jest największy. W naszym przypadku jest to wariant 1.

Rachunek rentowności

gdzie:

y - przeciętnie zaangażowany kapitał na jednostkę czasu

I – nakład inwestycyjny

L – przychód z likwidacji

N – okres eksploatacji

Wariant 1:

Wariant 2:

Wariant 3:

Najkorzystniejszy wariant to ten, którego wartość R jest największa. W naszym przypadku jest to wariant 1.

Statyczny rachunek amortyzacji

Wariant 1:

Wariant 2:

Wariant 3:

Najkorzystniejszy wariant to ten, którego okres zwrotu jest najkrótszy. W naszym przypadku jest to wariant 1.

Metody dynamiczne

Metoda wartości kapitałowej NPV

gdzie:

V – wartość kapitałowa

I₀ – wydatki inwestycyjne w chwili 0 (traktowane jako jednorazowe)

V_t – wpływy netto w chwili t, przy czym przez wpływy netto rozumie się (w uproszczeniu) zysk powiększony o odpis amortyzacyjny, czyli sprzedaż pomniejszoną o koszty eksploatacji bez amortyzacji

L_n – wpływ z likwidacji obiektu w chwili n

r – stopa dyskontowa, nazywana stopą kalkulacyjną, przy czym zakłada się, że stopa ta jest stałą i jednolita (tj. jednakowa dla lokat i kredytów), a rynek kapitałowy jest doskonały

n – okres eksploatacji (z reguły w latach)

t = 1,2, …, n (rozumiane jako koniec poszczególnych lat)

t	1/(1+r)^t	Io	Strumień Pieniądza
		Vt	Nominalne			Zdyskontowane
		Ln	w1	w2	w3	w1		w2		w3
0	1	io	-103600	-120600	58200	-103600,00		-120600,00		58200,00
1	0,901	V1	58900	59400	59000	53068,90		53519,40		53159,00
2	0,812	V2	59500	60400	60900	48314,00		49044,80		49450,80
3	0,731	V3	63300	64500	65000	46272,30		47149,50		47515,00
4	0,659	V4	65500	66500	66800	43164,50		43823,50		44021,20
5	0,593	V5	66100	67150	67500	39197,30		39819,95		40027,50
6	0,539	V6	68250	69400	70000	36786,75		37406,60		37730,00
7	0,482	V7	68000	69300	69900	32776,00		33402,60		33691,80
8	0,434	V8	69200	70800	71400	30032,80		30727,20		30987,60
9	0,391	V9	69600	72000	72800	27213,60		28152,00		28464,80
9	0,391	Ln	88000	95000	122000	34408,00		37145,00		47702,00
						391234,20		400190,60		412749,70

Najkorzystniejszym wariantem jest wariant 3, gdyż w nim występuje największa wartość zaktualizowana netto

Metoda równych rat

G- współczynnik transformujący

V- wartość kapitałowa

r- stopa dyskonta

n- okres eksploatacji inwestycji

WARIANT I

=0,11

V*G=391234,2*0,11=43 035,76

WARIANT II

=0,11

V*G=400190,6*0,11=44 020,97

WARIANT III

=0,11

V*G=412749,7*0,11=45 402,47 zł

W metodzie tej najkorzystniejszy wariant to wariant nr 3, ponieważ wartość raty jest najwyższa.

Metoda końcowej wartości majątkowej

= _t(1+r)^n-t- _t(1+r_k)^n-t

^gdzie:

M_t- końcowa wartość majątkowa obiektu w chwili t (na koniec roku t),

V_t- wpływy netto w chwili t (w roku t),

I_t- wydatki inwestycyjne w chwili t (w roku t),

r_l jeżeli M_t-1>0

r – {

r_k jeżeli M_t-1<0

r_l- stopa procentowa od lokat,

r_k- stopa procentowa od kredytów,

t- 1,2,…,n.

t	Wariant 1				Wariant 2				Wariant 3
	vt-It	Mt-1(1+r)	Mt	vt-It		Mt-1(1+r)	Mt	vt-It		Mt-1(1+r)	Mt
0	-103600,00	-	-103600,00	-120600,00		-	-120600,00	58200,00		-	58200,00
1	58900,00	-114996,00	-56096,00	59400,00		-133866,00	-74466,00	59000,00		62565,00	121565,00
2	59500,00	-62266,56	-2766,56	60400,00		-82657,26	-22257,26	60900,00		130682,38	191582,38
3	63300,00	-3070,88	60229,12	64500,00		-24705,56	39794,44	65000,00		205951,05	270951,05
4	65500,00	64746,30	130246,30	66500,00		42779,02	109279,02	66800,00		291272,38	358072,38
5	66100,00	140014,77	206114,77	67150,00		117474,95	184624,95	67500,00		384927,81	452427,81
6	68250,00	221573,38	289823,38	69400,00		198471,82	267871,82	70000,00		486359,90	556359,90
7	68000,00	311560,14	379560,14	69300,00		287962,21	357262,21	69900,00		598086,90	667986,89
8	69200,00	408027,15	477227,15	70800,00		384056,88	454856,88	71400,00		718085,91	789485,91
9	69600,00	513019,18	582619,18	72000,00		488971,14	560971,14	72800,00		848697,35	921497,35
9	88000,00	626315,62	714315,62	95000,00		603043,98	698043,98	122000,00		990609,65	1112609,65

Najwyższa wartość końcowa majątku po 10 latach zostanie osiągnięta w wariancie 3.

Dynamiczny rachunek amortyzacji

_t-I_t) _t=0

gdzie:

v_t- wpływy netto w chwili t (w roku t),

I_t- wydatki inwestycyjne w chwili t (w roku t),

r- stopa dyskonta,

m- okres zwrotu inwestycji,

t- 1,2,…,n.

T	1/(1+r)^t	I0	Strumienie pieniądza
		Vt	Nominalne			Zdyskontowane
		Ln	w1	w2	w3	w1	w2	w3
0	1	Io	-103600,00	-120600,00	58200,00	-103600,00	-120600,00	58200,00
1	0,901	V1	58900,00	59400,00	59000,00	53068,90	53519,40	53159,00
2	0,812	V2	59500,00	60400,00	60900,00	48314,00	49044,80	49450,80
3	0,731	V3	63300,00	64500,00	65000,00	46272,30	47149,50	47515,00
4	0,659	V4	65500,00	66500,00	66800,00	43164,50	43823,50	44021,20
5	0,593	V5	66100,00	67150,00	67500,00	39197,30	39819,95	40027,50
6	0,539	V6	68250,00	69400,00	70000,00	36786,75	37406,60	37730,00
7	0,482	V7	68000,00	69300,00	69900,00	32776,00	33402,60	33691,80
8	0,434	V8	69200,00	70800,00	71400,00	30032,80	30727,20	30987,60
9	0,391	V9	69600,00	72000,00	72800,00	27213,60	28152,00	28464,80
9	0,391	Ln	88000,00	95000,00	122000,00	34408,00	37145,00	47702,00
						391234,20	400190,60	412749,70

t	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
w1	-103600,00	-50531,10	-2217,10	44055,20	87219,70	126417,00	163203,75	195979,75	226012,55	253226,15
w2	-120600,00	-67080,60	-18035,80	29113,70	72937,20	112757,15	150163,75	183566,35	214293,35	242445,35
w3	58200,00	111359,00	160809,80	208324,80	252346,00	292373,50	330103,50	363795,30	394782,90	423247,70

W metodzie tej najefektywniejszy jest wariant 3, ponieważ od momentu zakupu występują w nim dodatnie przepływy pieniężne.

Metoda wewnętrznej stopy dyskontowej (procentowej) IRR

_{rw= ri - Vi* [ (rj-ri)/(Vj-Vi) ]}

Vi- najmniejsza dodatnia wartość kapitałowa spośród próbnie obliczonych

Vj- największa ujemna wartość kapitałowa spośród próbnie obliczonych

ri- stopa dyskontowa użyta do obliczenia Vi

rj- stopa dyskontowa użyta do obliczenia Vj

WARIANT 1
Czynniki dyskontowe dla						Strumienie pieniądza
t	r=0,6	r=0,65	r=0,67	r=0,69	nominalne	r=0,6		r=0,65		r=0,67		r=0,69
0	1	1	1	1	-103600	-103600		-103600		-103600		-103600
1	0,625	0,606	0,599	0,592	58900	36812,5		35693,4		35281,1		34868,8
2	0,391	0,367	0,359	0,35	59500	23264,5		21836,5		21360,5		2082
3	0,244	0,223	0,215	0,207	63300	15445,2		14115,9		13609,5		13103
4	0,153	0,135	0,129	0,123	65500	10021,5		8842,5		8449,5		8056
5	0,095	0,082	0,077	0,073	66100	6279,5		5420,2		5089,7		4825
6	0,06	0,05	0,046	0,043	68250	4095		3412,5		3139,5		2934,7
7	0,037	0,03	0,028	0,025	68000	2516		2040		1904		170
8	0,023	0,018	0,017	0,015	69200	1591,6		1245,6		1176,4		103
9	0,015	0,011	0,01	0,009	69600	1044		765,6		696		626
9	0,015	0,011	0,01	0,009	88000	1320		968		880		79
Wartość kapitałowa							205989,8		197940,2		195186,2		192369,9
WARIANT 2
Czynniki dyskontowe dla						Strumienie pieniądza
t	r=0,3	r=0,35	r=0,39	r=0,41	nominalne	r=0,3		r=0,35		r=0,39		r=0,41
0	1	1	1	1	-120600	-103600		-103600		-103600		-103600
1	1,3	1,35	1,39	1,41	59400	77220		80190		82566		83754
2	1,69	1,8225	1,9321	1,9881	60400	102076		3,6233123		120081,24		120081,24
3	2,197	2,460375	2,685619	2,803221	64500	141706,5		158694,19		173222,43		180807,75
4	2,8561	3,321506	3,73301	3,952542	66500	189930,65		13,128392		262844,02		262844,02
5	3,71293	4,484033	5,188884	5,573084	67150	249323,25		301102,85		348433,59		374232,57
6	4,826809	6,053445	7,212549	7,858048	69400	334980,54		47,568262		545348,53		545348,53
7	6,274852	8,172151	10,02544	11,07985	69300	434847,22		566330,06		694763,25		767833,44
8	8,157307	11,0324	13,93537	15,62259	70800	577537,35		172,35467		1106079		1106079
9	10,6045	14,89375	19,37016	22,02785	72000	763523,95		1072349,6		1394651,5		1586004,8
9	13,78585	20,10656	26,92452	31,05926	95000	1309655,7		624,49478		2950629,9		2950629,9
Wartość kapitałowa							4077201,14		2075927,91		7575019,44		7874015,28
WARIANT 3
Czynniki dyskontowe dla						Strumienie pieniądza
t	r=0,9	r=0,92	r=0,94	r=0,96	nominalne	r=0,9		r=0,92		r=0,94		r=0,96
0	1	1	1	1	58200	-103600		-103600		-103600		-103600
1	1,9	1,92	1,94	1,96	59000	112100		113280		114460		115640
2	3,61	3,6864	3,7636	3,8416	60900	219849		224501,76		229203,24		233953,44
3	6,859	7,077888	7,301384	7,529536	65000	445835		460062,72		474589,96		489419,84
4	13,0321	13,58954	14,16468	14,75789	66800	870544,28		907781,6		946200,96		985827,09
5	24,76099	26,09193	27,47949	28,92547	67500	1671366,8		1761205		1854865,5		1952468,9
6	47,04588	50,0965	53,31021	56,69391	70000	3293211,7		3506754,9		3731714,6		3968573,9
7	89,38717	96,18528	103,4218	111,1201	69900	6248163,5		6723350,9		7229184,1		7767292,8
8	169,8356	184,6757	200,6383	217,7953	71400	12126264		13185847		14325575		15550587
9	322,6877	354,5774	389,2383	426,8789	72800	23491664		25813235		28336548		31076781
9	613,1066	680,7886	755,1223	836,6826	122000	74799008		83056212		92124921		102075272
Wartość kapitałowa							123267647		135648631		149263663		164112215

Wariant 1

r= 0,67-195186,2 * 0,69-0,67/192369,9-195186,2= 2,06

Wariant 2

r= 0,39-7575019,44 * 0,41-0,39/7874015,28-7575019,44= -0,15

Wariant 3

r= 0,94-149263663 * 0,96-0,94/164215815-149263663= 0,74

Najkorzystniejszy jest wariant 1 ponieważ wartość kapitałowa jest najmniejsza, a stopa procentowa najwyższa.

Metoda Baldwina

∑ I_t/(1+r)^t =I*

∑ V_t(1+r)^n-t= W*

I* (1+r_b)ⁿ= W*

Gdzie:

r- średnia rentowność przedsiębiorstwa – inwestora

I_t- wydatki inwestycyjne

V_t- wpływy netto w chwili t, przy czym, wpływy netto rozumie się ( w uproszczeniu) zysk powiększony o odpis amortyzacji czyli sprzedaż pomniejszona o koszty eksploatacji bez amortyzacji

T=1,2,...,n- rozumiane jako koniec poszczególnych lat

	Nominalne wydatki			1/(1+r)^t	Zdyskontowane wydatki
t	Wariant 1	Wariant 2	Wariant3		Wariant 1	Wariant 2	Wariant 3
0	161000	180000		1,000	161000	180000
1			49750	0,901			44819,8198
2			47000	0,812			38146,2544
3			44250	0,731			32355,2186
4			41500	0,659			27337,3354
5			38750	0,593			22996,239
6			36000	0,535			19247,0701
7			33250	0,482			16015,1422
8			30500	0,434			13234,7581
9			27750	0,391			10848,1624
					161000	180000	225000
	Nominalne wpływy			1/(1+r)^(n-t)	Zdyskontowane wpływy
t	Wariant 1	Wariant 2	Wariant3	R=0,11	Wariant 1	Wariant 2	Wariant 3
0	57400		58200	1	57400	0	58200
1	58900	59400	59900	0,901	53063,0631	53513,5135	53963,96
2	59500	60400	60900	0,812	48291,5348	49021,995	49427,81
3	63300	64500	65000	0,731	46284,4144	47161,8441	47527,44
4	65500	66500	66800	0,659	43146,8788	43805,6098	44003,23
5	66100	67150	67500	0,593	39227,1328	39850,2567	40057,96
6	68250	69400	70000	0,535	36489,2371	37104,074	37424,86
7	68000	69300	69900	0,482	32752,7719	33378,9279	33667,92
8	69200	70800	71400	0,434	30027,7135	30721,9959	30982,35
9	69600	72000	72800	0,391	27208,3641	28146,5835	28459,32
9	88000	95000	122000	0,391	34401,3799	37137,8533	47692,82
					448292,49	399842,654	471407,7
	Wariant 1	Wariant 2	Wariant3
Rb	0,29177	0,22083	0,20

Najkorzystniejsze jest przedsięwzięcie w wariancie 1, ponieważ stopa procentowa Baldwina jest najwyższa.

Podsumowanie

Do oceny najbardziej efektywnego przedsięwzięcia wykorzystaliśmy punkty i wagi. Każdy z wariantów dostał odpowiednią ilość punktów w zależności od zajętego „miejsca” w danej metodzie. Jeżeli wariant był najlepszym w danej metodzie otrzymuje 3 punkty, jeżeli był po środku – 2 punkty, jeżeli był najgorszy – 1 pkt. Do każdej z metod została przez nas przypisana waga. Następnie pomnożyłyśmy uzyskane punkty przez wagę metody otrzymując w ten sposób wagi cząstkowe. Suma wag cząstkowych jest podstawą do wyboru najbardziej efektywnego przedsięwzięcia. Wariant z największą ilością punktów powinien zostać wybrany przez przedsiębiorstwo.

Ocenę przeprowadziłyśmy osobno dla metod statycznych i dynamicznych.

W obu przypadkach najbardziej efektywnych wariantem jest wariant 1. Zalecamy, aby ten wariant został wybrany przez przedsiębiorstwo do wdrożenia.