Sprawozdanie z laboratorium 1

Algorytmy przetwarzania sygnałów.

Temat: „Filtry SOI”

Data wykonania:

Prowadzący zajęcia:

1. Jaki rząd filtru – długość odpowiedzi impulsowej h(n) wpływa na charakterystykę częstotliwościową filtru,

2. Jaki rodzaj okna wpływa na charakterystykę częstotliwością filtru

Ponadtwo zostały podane zasady filtru SOI idealnego, wg. Którego przeprowadzamy poszukiwania odpowiedzi na zadanie 1:

Zadanie nr 1

W pierwszym zadaniu zostaly przeanalizowane 4 charakterystyki SOI dla przypadków w których rząd był wybierany między 0 a 128:

Wybrane przez grupe rzędy fitrów to:

1. 12

2. 14

3. 16

4. 64

Za fg została przyjęta wartość 0,5.

Polecenie użyte do wykonania ćwiczenia w programie Matlab to:

>> h=fir1(rząd filtru,0.5);

>>freqz(h,128);

>>plot(h);

Zadanie nr 2

Do zadania zostały wybrane 4 okna, przy użyciu których zostało zadanie:

- Triangle

-Hamming

-Hanning

-Blackman

Polecenie wykorzystane w programie Matlab do zrealizowania ćwiczenia:

>>h=fir1(rząd = const – ustalamy maksymalnie do 10,fg = const = 0,5,(nazwa okna – np. blackman(rząd const + 1);

>>freqz(h,128);

>>plot(h);

Uzyskane wyniki dla zadania 1:

a) dla rzędu filtru 12

b) dla rzędu filtru 14

c) dla rzędu filtru 16

4. dla rzędu filtru 64

Uzyskane wyniki dla zadania nr 2:

1. Okno czasowe Blackman’a:

2. Okno czasowe Hamming’a:

3. Okno czasowe Hanning’a:

4. Okno czasowe Triangle:

Zadanie 1:

Jaki rząd filtru – długość odpowiedzi impulsowej h(n) wpływa na charakterystykę częstotliwościową filtru?

Rząd filtru wpływa na stromość charakterystyki i złożoność obliczeniową algorytmu. O szerokości pasma przejściowego decyduję rząd filtru i rodzaj okna czasowego co widać na poniższych wykresach. Im wyższy rząd tym pasmo jest węższe co za tym idzie , , są bliższe spełnienia warunków filtra idealnego. Dla poparcia tych założeń zostały bliżej z analizowane przykłady dla rzędu filtru 16 i dla rzędu filtru 64.

Założenia filtra idealnego:

Dla filtru w którym rząd wynosił 16:

= ~-6[dB]

= ~ 45,5[dB]

= ~0,22

Dla filtru w którym rząd wynosił 64:

= ~-6[dB]

= ~ 55,5[dB]

= ~0,05

Zadanie 2:

Jaki rodzaj okna wpływa na charakterystykę częstotliwością filtru?

W przypadku zadania nr 2 rodzaje okna mają bardzo duży wpływ na otrzymany wynik. W tym przypadku okno Hanning’a jest najlepsze, ponieważ charakterystyka opada najstromiej.