2. Omówić ogólne zasady wnioskowania statystycznego dla całej populacji w oparciu o próbę statystyczną.

Ponieważ często badanie statystyczne całej populacji jest nieuzasadnione lub niemożliwe, dlatego zwykle bada się jedynie wybrane losowo elementy populacji, czyli próbę losową a następnie wnioskuje na podstawie obserwacji cechy w próbie o możliwych wartościach cechy w populacji. Dlatego niektóre pojęcia statystyczne mogą odnosić się zarówno do populacji, jak i do próby. I tak rozróżniamy np.: rozkład prawdopodobieństwa w populacji i rozkład próby losowej (empiryczny), wariancję w populacji i wariancję z próby, korelację w populacjach i korelację z próby itd.¹

Wnioskowanie statystyczne to dział statystyki zajmujący się problemami uogólniania wyników badania próby losowej na całą populację oraz szacowania błędów wynikających z takiego uogólnienia.

Wyróżnia się dwie grupy metod uogólniania wyników, definiujące jednocześnie dwa działy wnioskowania statystycznego:²

• Estymacja - szacowanie wartości nieznanych parametrów rozkładu.

• Weryfikacja hipotez statystycznych - sprawdzanie poprawności przypuszczeń na temat rozkładu.

1. Estymacja

Estymacja to dział wnioskowania statystycznego będący zbiorem metod pozwalających na uogólnianie wyników badania próby losowej na nieznaną postać i parametry rozkładu zmiennej losowej całej populacji oraz szacowanie błędów wynikających z tego uogólnienia. Wyrażenie nieznana postać jest kluczem do odróżnienia estymacji od drugiego działu wnioskowania statystycznego, jakim jest weryfikacja hipotez statystycznych, w którym najpierw stawiamy przypuszczenia na temat rozkładu, a następnie sprawdzamy ich poprawność.³

Stosując estymację nie wiemy z jakim rozkładem mamy do czynienia więc opieramy się na wynikach testu przeprowadzonego na próbie losowej.

2. Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych to sprawdzanie sądów o populacji przez badanie jej wycinka (próby statystycznej).⁴

Hipotezą statystyczną nazywamy każdą taką hipotezę, która dotyczy bądź postaci rozkładu, bądź wartości parametrów rozkładu pewnej zmiennej losowej i która może być weryfikowana statystycznie, to znaczy w oparciu o wyniki zaobserwowane w próbie.
Testem statystycznym nazywamy każdą jednoznacznie zdefiniowaną regułę postępowania określającą warunki przy których należy weryfikowaną hipotezę przyjąć bądź odrzucić. Weryfikacja hipotez statystycznych odbywa się na podstawie wyników zaobserwowanych w próbie. W rezultacie test statystyczny podaje reguły, przy jakiego rodzaju wynikach próby sprawdzaną hipotezę się przyjmuje, a przy jakich odrzuca.
Weryfikowaną hipotezę nazywa się zwykle hipotezą zerową⁵.

Innymi słowy, stosując weryfikację hipotez statystycznych nie wiedząc z jakim rozkładem mamy do czynienia zakładamy, że rozkład jest określonego typu a następnie przechodzimy do obliczeń na podstawie uzyskanych danych.

Próba statystyczna – zbiór obserwacji statystycznych wybranych (zwykle wylosowanych) z populacji. Aby próba statystyczna została dobrze przeprowadzona musi spełniać następujące kryteria:

- losowość (w zbiorze muszą zawierać się elementy wybrane losowo),

- reprezentatywność (zbiór muszą reprezentować elementy reprezentujące całą populację),

- zupełność (ilość elementów reprezentujących zbiór musi odzwierciedlać proporcje charakteryzujące całą populację),

1^ http://pl.wikipedia.org/wiki/Populacja_statystyczna

2^ http://pl.wikipedia.org/wiki/Wnioskowanie_statystyczne

3^ http://pl.wikipedia.org/wiki/Estymacja

4^ http://pl.wikipedia.org/wiki/Weryfikacja_hipotez_statystycznych

5^ http://www.sciaga.pl/tekst/46802-47-weryfikacja_hipotez_statystycznych