Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Olsztyn dn. 06.11.2012
Wydział Geodezji i Gospodarki Przestrzennej
Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji
Sprawozdanie nr 1
Analityczna analiza pojedynczego zdjęcia lotniczego
Wykonał:
Łukasz Pacewicz
Rok III GISzN gr. 2
2. Informacje wstępne
Podstawowe definicje:
Punkt główny zdjęcia (O) – jest rzutem prostokątnym środka rzutów S na płaszczyznę zdjęcia. Praktycznie wyznaczamy go za pomocą znaczków tłowych (znajduje się on na przecięciu linii łączących przeciwległe znaczki tłowe)
Punkt nadirowy (N) – punkt przebicia płaszczyzny zdjęcia przez prostą pionową przechodzącą przez środek rzutów S. Punkt ten jest punktem zbiegu wszystkich linii prostopadłych do płaszczyzny terenu. Kierunki wychodzące z punktu nadirowego nie są zniekształcone z powodu deniwelacji terenu, posiadają zniekształcenia wynikające jedynie z nachylenia zdjęcia
Punkt izocentryczny (I) – punkt przebicia płaszczyzny zdjęcia przez dwusieczną kąta nachylenia zdjęcia. Kąty których wierzchołki znajdują się w punkcie izocentrycznym, nie mają zniekształceń ze względu na nachylenie zdjęcia i są równe odpowiednim kątom mierzonym w terenie. Posiadają one jedynie zniekształcenie z powodu deniwelacji terenu.
Punkt główny zbiegu (Z) – punkt przebicia płaszczyzny zdjęcia prostą prostopadłą do linii zbiegu horyzontu i przechodzącą przez środek rzutów S.
Wszystkie punkty charakterystyczne (O, N, I, Z) leżą na linii największego spadku
Linia największego spadku (vv) – zwana jest również główną pionową zdjęcia, jest to krawędź przecięcia płaszczyzny głównej pionowej z płaszczyzną zdjęcia. Rzut prostokątny linii największego spadku na płaszczyznę terenu wyznacza kierunek zdjęcia.
Linia zbiegu (zz) – nazywana również linią horyzontu, krawędź przecięcia płaszczyzny horyzontu z płaszczyzną zdjęcia
Główna linia pozioma (hoho) – linia prostopadła do linii największego spadku i przechodząca przez punkt główny zdjęcia
Linia nie zniekształconej skali (hihi) – jest to linia równoległa do głównej linii poziomej i przechodząca przez punkt izocentryczny
Elementy orientacji zewnętrznej
Elementy orientacji zewnętrznej są to trzy współrzędne i trzy kąty. Trzy współrzędne (X0 , Y0 , Z0) określają położenie środka rzutów. Kąt ϕ określa nachylenie podłużne, kąt ω określa nachylenie poprzeczne a kąt ϰ jest to kąt skręcenia
Elementy orientacji wewnętrznej
Elementami orientacji wewnętrznej są liczbowe wartości: stałej kamery i współrzędnych punktu głównego w układzie wyznaczonym przez znaczki tłowe
Punkt główny autokolimacji (PPA) – jest to punkt przecięcia się osi kamery z płaszczyzną ramki tłowej, który teoretycznie odpowiada punktowi głównemu obrazu w rzucie środkowym
Punkt najlepszej symetrii (PPS) - punkt na płaszczyźnie tłowej leżący blisko punktu głównego autokolimacji; punkt wokół którego dystorsje są symetryczne.
3.Metryka kalibracji kamery
Kalibracja kamer polega na wyznaczeniu parametrów rzutu środkowego, jakim ma być obraz wykorzystywany dla celów fotogrametrycznych. Te parametry to położenie środka rzutów względem obrazu oraz współczynniki wielomianu aproksymującego wpływ dystorsji obiektywu kamery. Pozwalają one na rekonstrukcję wiązki promieni rzutujących w kamerze.
Celem kalibracji jest wyznaczenie parametrów określających zależności między układem podstawowym a układem związanym z kamerą, które występują łącznie z transformacją perspektywy oraz parametrów związanych z kamerą i układem optycznym.
Ogólnie parametry wyznaczane w procedurze kalibracji kamery dzieli się na dwie grupy:
– parametry zewnętrzne związane z przesunięciem i rotacją układu kamery względem układu związanego z obserwowaną sceną
– parametry wewnętrzne określające właściwości optyczne i elektryczne kamery, których liczba zależy od przyjętego modelu układu optycznego i kamery
Metryka kalibracji kamery powinna zawierać następujące informacje:
1) nazwa i adres instytucji wykonującej kalibrację,
2) data kalibracji,
3) nazwa i numer fabryczny kamery,
4) numer fabryczny obiektywu,
5) kalibrowana odległość obrazowa stożka obiektywowego,
6) dystorsja radialna w mikrometrach wyrażona w funkcji promienia radialnego o początku w punkcie najlepszej symetrii (PPS) w interwale co 10 mm, wzdłuż każdej z czterech półprzekątnych zdjęcia,
7) odległość między znaczkami tłowymi wzdłuż boków i przekątnych, lub ich współrzędne w prostokątnym układzie współrzędnych,
8) położenie punktu głównego autokolimacji (PPA) i punktu głównego najlepszej symetrii (PPS) w układzie współrzędnych związanym ze znaczkami tłowymi,
9) zdolność rozdzielczą obiektywu radialną i tangencjalną, określoną przez producenta kamery, lub po ostatniej justacji optycznej obiektywu,
10) współrzędne węzłów siatki płyty “reseau” o ile kamera posiada taką płytę.
Metryka kalibracji kamery może zawierać również inne, dodatkowe parametry,
określone w procesie kalibracji, a mianowicie :
1) matematyczny model dystorsji radialnej i tangencjalnej wraz z wartościami parametrów występujących w tym modelu, wyznaczonych w procesie kalibracji,
2) określenie równoległości płaszczyzn filtra (filtrów) używanego wraz z kamerą,
3) wyniki kalibracji migawki zawierające efektywne czasy ekspozycji i sprawność świetlną migawki dla ciągu nominalnych ekspozycji,
4) płaskość płyty wypłaszczającej film,
5) fotograficzną zdolność rozdzielczą dla układu: obiektyw kamery wraz z filmem,
6) kalibrowaną odległość obrazową dla układu: obiektyw kamery wraz z filmem,
7) rodzaj filmu użytego w procesie kalibracji,
8) dystorsję radialną i tangencjalną dla układu: obiektyw kamery wraz z filmem,
9) płaskość płyty dociskowej poprzez analityczne opracowanie modelu przestrzennego zdjęć kolimatorów zarejestrowanych przez układ: obiektyw kamery wraz z filmem,
10) ekscentr źrenicy wejściowej obiektywu względem ramki tłowej (dla zastosowań dGPS).
3. Obliczenie położenia punktu I, N, Z (wg danych)
Dane:
r’1=17 mm Ck1=91 mm v1= 1o 12’ Δh1= 3 m
r’2=102 mm Ck2=301mm v2= 4o 12’ Δh2= 6 m
Δh3= 30 m
Mz = 5000 γ= 0º ; 22,5º ; 45º ; 67,5º ; 90º
O’I’= tg(v/2)*Ck
O’N’ = tg(v)*Ck
O’Z’ = ctg(v)*Ck
|
Ck [mm] |
v [rad] |
O'I' [mm] |
O'N' [mm] |
O'Z' [mm] |
|
91 |
0,020944 |
0,95 |
1,91 |
4344,28 |
|
91 |
0,073304 |
3,34 |
6,68 |
1239,18 |
|
301 |
0,020944 |
3,15 |
6,31 |
14369,56 |
|
301 |
0,073304 |
11,04 |
22,10 |
4098,83 |
4. Wykonanie obliczeń ( wg danych ) i analiza wpływu nachylenia v na przesunięcie punktów na zdjęciu.
δv=( r’2/Ck)sinv * sinγ
|
|
|
|
γ [rad] |
||||
|
|
|
|
0 |
0,392699 |
0,785398 |
1,179097 |
1,570796 |
|
r' [mm] |
Ck [mm] |
v [mm] |
δv [mm] |
||||
|
17 |
91 |
0,020944 |
0 |
0,03 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
|
17 |
91 |
0,073304 |
0 |
0,09 |
0,16 |
0,21 |
0,23 |
|
17 |
301 |
0,020944 |
0 |
0,01 |
0,01 |
0,02 |
0,02 |
|
17 |
301 |
0,073304 |
0 |
0,03 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
|
102 |
91 |
0,020944 |
0 |
0,92 |
1,69 |
2,21 |
2,39 |
|
102 |
91 |
0,073304 |
0 |
3,20 |
5,92 |
7,74 |
8,37 |
|
102 |
301 |
0,020944 |
0 |
0,28 |
0,51 |
0,67 |
0,72 |
|
102 |
301 |
0,073304 |
0 |
0,97 |
1,79 |
2,34 |
2,53 |
Wnioski:
Dla r’=17mm, Ck=301, v=1o 12’ zniekształcenie liniowe spowodowane nachyleniem zdjęcia jest najmniejsze.
Dla r’=102mm, Ck=91, v= 4o 12’ zniekształcenie liniowe spowodowane nachyleniem zdjęcia jest największe.
Wraz ze wzrostem kąta orientacji promienia radialnego wzrasta zniekształcenie liniowe (niezależnie od wartości r’, Ck, v).
Przy stałej wartości r’ i Ck, wzrost kąta v powoduje wzrost zniekształcenia linowego spowodowanego nachyleniem zdjęcia i odwrotnie.
Przy stałej wartości r’ i v, zwiększenie Ck, powoduje zmniejszenie zniekształcenia linowego spowodowanego nachyleniem zdjęcia i odwrotnie.
Przy stałej wartości Ck i v, zwiększenie r’ powoduje zwiększenie zniekształcenia liniowego spowodowanego nachyleniem zdjęcia i odwrotnie.
5. Wykonanie obliczeń ( wg danych ) i analiza wpływu deniwelacji terenu Δh na przesunięcie punktów na zdjęciu.
Δh=( r’ *Δh)/(Ck*Mz)
|
r' [mm] |
Δh [mm] |
Ck [mm] |
Mz |
δh [mm] |
|
17 |
3000 |
91 |
5000 |
0,11 |
|
17 |
6000 |
91 |
5000 |
0,22 |
|
17 |
30000 |
91 |
5000 |
1,12 |
|
17 |
3000 |
301 |
5000 |
0,03 |
|
17 |
6000 |
301 |
5000 |
0,07 |
|
17 |
30000 |
301 |
5000 |
0,34 |
|
102 |
3000 |
91 |
5000 |
0,67 |
|
102 |
6000 |
91 |
5000 |
1,35 |
|
102 |
30000 |
91 |
5000 |
6,73 |
|
102 |
3000 |
301 |
5000 |
0,20 |
|
102 |
6000 |
301 |
5000 |
0,41 |
|
102 |
30000 |
301 |
5000 |
2,03 |
Wnioski:
Dla r’=17mm, Δh=3m, Ck=301mm i Mz=5000 zniekształcenie liniowe spowodowane deniwelacją terenu jest najmniejsze.
Dla r’= 102mm, Δh=30m, Ck=91mm i Mz=5000 zniekształcenie liniowe spowodowane deniwelacją terenu jest największe.
Przy stałej wartości r’, Ck, Mz wzrost Δh powoduje większe zniekształcenie liniowe spowodowane deniwelacją terenu i odwrotnie.
Przy stałym r’, Δh i Mz, zwiększenie Ck powoduje większe zniekształcenie liniowe spowodowane deniwelacją terenu i odwrotnie.
Przy stałej wartości Δh, Ck, Mz zwiększenie r’ skutkuje większym zniekształceniem liniowym spowodowanym deniwelacją terenu i odwrotnie.