WIMiIP MET V	Nazwa przedmiotu: Teorie i metody pomiarów.	Data: 14.11.2013r.
Dudek Marcin	Temat: Wyznaczenie równania regresji dwóch zmiennych, wyznaczenie współczynników korelacji .	Ocena:

1. Dane: (wariant 21).

y/x	-3,100	-2,100	-1,100	-0,100	0,900
-3,400	-37,424	-35,882	-33,651	-28,925	-24,351
-2,400	-36,131	-30,915	-29,482	-23,969	-22,179
-1,400	-31,273	-27,773	-23,083	-21,190	-16,124
-0,400	-28,219	-28,449	-25,138	-19,094	-15,534

2. Obliczenia:

Nr	x	y	z	x^2	xy	y^2	xz	yz	z^2
1	-3,4	-3,1	-37,424	11,56	10,54	9,61	127,2416	116,0144	1400,556
2	-2,4	-3,1	-36,131	5,76	7,44	9,61	86,7144	112,0061	1305,449
3	-1,4	-3,1	-31,273	1,96	4,34	9,61	43,7822	96,9463	978,0005
4	-0,4	-3,1	-28,219	0,16	1,24	9,61	11,2876	87,4789	796,312
5	-3,4	-2,1	-35,882	11,56	7,14	4,41	121,9988	75,3522	1287,518
6	-2,4	-2,1	-30,915	5,76	5,04	4,41	74,196	64,9215	955,7372
7	-1,4	-2,1	-27,773	1,96	2,94	4,41	38,8822	58,3233	771,3395
8	-0,4	-2,1	-28,449	0,16	0,84	4,41	11,3796	59,7429	809,3456
9	-3,4	-1,1	-33,651	11,56	3,74	1,21	114,4134	37,0161	1132,39
10	-2,4	-1,1	-29,482	5,76	2,64	1,21	70,7568	32,4302	869,1883
11	-1,4	-1,1	-23,083	1,96	1,54	1,21	32,3162	25,3913	532,8249
12	-0,4	-1,1	-25,138	0,16	0,44	1,21	10,0552	27,6518	631,919
13	-3,4	-0,1	-28,925	11,56	0,34	0,01	98,345	2,8925	836,6556
14	-2,4	-0,1	-23,969	5,76	0,24	0,01	57,5256	2,3969	574,513
15	-1,4	-0,1	-21,19	1,96	0,14	0,01	29,666	2,119	449,0161
16	-0,4	-0,1	-19,094	0,16	0,04	0,01	7,6376	1,9094	364,5808
17	-3,4	0,9	-24,351	11,56	-3,06	0,81	82,7934	-21,9159	592,9712
18	-2,4	0,9	-22,179	5,76	-2,16	0,81	53,2296	-19,9611	491,908
19	-1,4	0,9	-16,124	1,96	-1,26	0,81	22,5736	-14,5116	259,9834
20	-0,4	0,9	-15,534	0,16	-0,36	0,81	6,2136	-13,9806	241,3052
Suma	-38	-22	-538,786	97,2	41,8	64,2	1101,008	732,2236	15281,51

3. Obliczenie współczynników korelacji metodą I oraz wyznaczenie równania regresji:

Przy pomocy poniższego wzoru i wykorzystaniu wcześniej obliczonych sum, obliczamy współczynnik korelacji.

r_xz = 0,5583383

r_yz = 0,7967673

r_zz = 0,9729233

Równanie regresji:

z_r = 3,09x + 3,47y - 17,23

4. Obliczenie współczynników korelacji metodą II:

X = 3,0926

X = 0,1008

r_xz = 0,558332

X = 3,489

X = 0,182

r_yz = 0,796868

X = 1

X = 0,9466

r_zz = 0,972934

5. Wnioski:

Otrzymane współczynniki koleracji metodami I i II są do siebie bardzo zbliżpne.
W przypadku różnicy w znaku dla metody II, wydaje się być właściwym dobranie znaku na podstawie kierunku linii regresji: rosnąca – dodatni, malejąca – ujemny.