Temat 2

Obliczenie anomalii przyspieszenia siły ciężkości. Sporządzenie map anomalii grawimetrycznych.

Wykonawca:

Grzegorz Kruczek

GIP, Grupa ćwiczeniowa 1

Rok akademicki 2015/2016

Geodezja fizyczna i grawimetria

Spis treści

Obliczenie anomalii przyspieszenia siły ciężkości.................................................3

Dane wykorzystane do obliczeń...................................................................................3

Wzory wykorzystane w obliczeniach............................................................................3

Zestawienie wyników obliczeń.....................................................................................4

Sporządzenie mapy anomalii Bouguera..................................................................4

Raport transformacji współrzędnych z układu blh na układ "2000" strefa 7.................4

Mapa anomalii Bouguera..............................................................................................5

Obliczenie anomalii przyspieszenia siły ciężkości

Dane wykorzystane do obliczeń:

Nr zestawu	12	-
geśtość σ	2,44	g/cm^3
Γ	-0,3085	mGal/m

Nr Pkt.	B [° ' "]			L [° ' "]			h [m]	H [m]	g [mGal]
A	49	37	22,90	20	55	56,19	410,312	375,5925	980903,98
B	49	37	43,04	20	56	49,10	407,540	369,4727	980904,25
C	49	37	3,29	20	56	49,57	408,926	372,5326	980904,14

Wzory wykorzystane w obliczeniach:

• Wzór na przyspieszenie normalne na elipsoidzie GRS80:

• Wzór na redukcję wolnopowietrzną na geoidzie:

• Wzór na anomalię wolnopowietrzną na geoidzie:

• Wzór na redukcję Bouguera:

• Wzór na anomalię Bouguera:

• Wzór na redukcję wolnopowietrzną na fizycznej powierzchni Ziemi:

• Wzór na anomalię wolnopowietrzną na fizycznej powierzchni Ziemi:

Kolejność podanych wzorów jest zgodna z kolejnością wykonanych obliczeń.

Zestawienie wyników obliczeń:

Nr Pkt.	γ0	Redukcja i anomalia na geoidzie				Redukcja i anomalia na fizycznej powierzchni Ziemi
		RgWP (H)	AgWP	RgB (H)	AgB		RgWP (h)	AgWP
	[mGal]
A	981036,7	115,9	-16,8	-38,4	-55,2		-126,6	-6,1
B	981037,2	114,0	-19,0	-37,8	-56,7		-125,7	-7,2
C	981036,2	114,9	-17,1	-38,1	-55,2		-126,2	-5,9

Wszystkie wyniki podano z dokładnością do 0,1 mGal.

Sporządzenie mapy anomalii Bouguera

Raport transformacji współrzędnych z układu blh (elipsoida GRS-80) na układ "2000" strefa 7:

Punkty transformowane

Nr p	Bp	Lp	Hp	Nr w	Xw	Yw	Hw	gamma	sigma
A	49°37'22,90000"	20°55'56,19000"			5498496.931	7495106.921		-0.0573	-7.67
B	49°37'43,04000"	20°56'49,10000"			5499118.255	7496169.223		-0.0449	-7.68
C	49°37'03,29000"	20°56'49,57000"			5497890.269	7496177.791		-0.0448	-7.68

Transformacji dokonano w programie C-GEO v8.0.0

Transformowane współrzędne punktów wykorzystano do utworzenia mapy anomalii Bouguera.

Mapa anomalii Bouguera:

Mapa wykonana w układzie "2000" strefa 7 w skali 1:10 000. Na mapie zaznaczono punkty A, B i C, dla których wykonano obliczenia.

9