Wykład 23.04.2013

Pojęcie gier:

i.G. – strategie:

Strategią nazywamy sposób w jaki należy grac w daną grę i każdorazowo należy wybierać określoną strategię, która prowadzi do sukcesu. Można wyróżnić następujące strategie:

1. Strategia stałej jednostronnej życzliwości (Gandiego) – stale i bez względu na relacje przeciwnika, wybieramy posunięcia przyjacielskie

2. Strategia odsłaniania własnych słabości – strategia maksymalnie altruistyczna – odsłanianie sfer słabości przed partnerem po to, aby nie został na stale skazany na rolę dominującą w grze

3. Strategia obrony reakcyjnej – zasada ta sprowadza się do obrony bez próby karania

4. Strategia ostrej dyscypliny – karze za brak chęci do współpracy, ale nagradza za współpracę

5. Strategia Hammurabiego – ząb za ząb, oko za oko – kary równowartościowe

6. Strategia powtarzania poprzedniego wyboru – odpowiadam w taki sam sposób jak w poprzednim posunięciu zagrał przeciwnik; inna interpretacja: dobro nagradzam dobrem a zło złem

7. Strategia ustronnego wstrzymania ognia – należy do grupy strategii obustronnej życzliwości, nie gram dalej i chwilowo zawieram pokój, opuszczam towarzystwo

8. Strategie miłości – postępowanie, które prowadzi do zaplanowania warunków uczuciowych, Don Juan szukał wielkiej miłości i jej nie znajdywał, Casanova szukał wielkiej przyjemności, można postawić pytanie, kto z nich był moralny i uczciwy. Sposób postępowania ich jak donosi literatura był następujący: zdobyć przychylność dziewczyny, uwieść ją, zaspokoić erotycznie i później brutalnie zostawić.

W każdym przypadku strategii stosujemy określoną taktykę czyli metodę postępowania poprzez umiejętność gospodarowania siłami dla osiągnięcia zamierzonych celów w szczególności w wojsku, teoria i praktyka rozmieszczania oddziałów wojsk, pododdziałów, broni i właściwego momentu ich użycia.

Prędkość polowa – moment prędkości

Eta = e*t

Prawo Kopernika o pieniądzu

Mikołaj Kopernik był nie tylko światowej sławy astronomem, ale również lekarzem, humanistą, kanonikiem warmińskim oraz wybitnym ekonomistą (przedstawicielem wczesnego merkantylizmu - znawcą zagadnień pieniężnych) i działaczem gospodarczym.
W swoich rozważaniach opierał się wyłącznie na argumentach ekonomicznych, a nie estetyczno-prawnych, dominujących w średniowieczu. Jednym z jego osiągnięć w tej dziedzinie nauki jest sformułowanie prawa, mówiącego o tym, że pieniądz gorszy wypiera lepszy. Prawo to głosi, że jeżeli w obiegu znajdują się dwa rodzaje pieniądza: gorszy i lepszy, to pieniądz lepszy jest wypierany przez gorszy (lepszy jest gromadzony przez ludzi, a gorszy pozostaje w obiegu). Oznaczało to tezauryzację monet pełnowartościowych, dokonywanie płatności zagranicznych lub przetapianie i sprzedawanie ich, a pozostawienie w obiegu monet, starych i zniszczonych. Monety pełnowartościowe przechodziły więc do pełnienia funkcji pieniądza światowego i środka gromadzenia skarbów, natomiast w cyrkulacji krajowej pozostawały monety niepełnowartościowe. Dlatego też Kopernik uważał, iż w obiegu powinny się znajdować monety o jednakowej zawartości kruszcu. Prawo to było już wcześniej opisane przez Arystofanesa w 405 r. p.n.e., oraz 82 lata po przedstawieniu go przez Kopernika przez T. Greshama, doradcę finansowego i skarbnika królowej angielskiej Elżbiety I. Obecnie wśród wielu uczonych toczy się spór o to, kto był faktycznym autorem tego prawa. Zasługą Kopernika jest jednak dokładne sprecyzowanie oraz rozpowszechnienie go. Prawo to zostało sformułowane w rozprawie Monetae cundente ratio (Sposób bicia monety) z 1526 r. napisanej dla króla Zygmunta Starego. Mikołaj Kopernik przedstawił również założenia reformy monetarnej, które uwzględniono w reformie Zygmunta Starego przeprowadzonej w latach 1526-28. Uważał, iż tylko w krajach posiadających dobrą monetę może rozwijać się kultura, sztuka i nauka, i do osiągnięcia takiego stanu w naszym państwie dążył.
Bodźcem do sformułowania tego prawa dla Mikołaja Kopernika była wnikliwa obserwacja sytuacji w kraju. Zauważył on bowiem, że dopiero co wybite monety złote i srebrne, gdy tylko trafiały w ręce jakiegoś oszusta, bardzo szybko traciły na wadze. Działo się tak, gdyż większość posiadaczy monet, chcąc się wzbogacić, odcinało po kawałeczku kruszcu z każdej monety, następnie lżejszej monety starano się jak najszybciej pozbyć, zazwyczaj przekazując ją w ręce kolejnego spryciarza. Psucie pieniądza kończyło się najczęściej dopiero wtedy, gdy moneta była już tak mała, że niemożliwym było odkrojenie z niej kolejnego kawałka. 
Potwierdzeniem tego prawa była historia rubla platynowego, bitego w Rosji od 1828 r. Gdy nastąpił znaczny wzrost ceny platyny, rubel stał się monetą nad wartościową, więc bardzo szybko zaczęto wywozić go za granicę, czerpiąc z tego ogromne zyski. Z tego też powodu został on wycofany z obiegu w 1845 roku.
Przedstawiciele nauk ekonomicznych słusznie zauważyli, że prawo Kopernika po pewnym przeobrażeniu może wyjaśnić niektóre zjawiska społeczne, np. oszuści wypierają z rynku uczciwych przedsiębiorców, a panienki lekkich obyczajów wypierają z łóż prawowite małżonki.
Współcześnie z przejawem prawidłowości opisanej w prawie Kopernika bardzo często mamy do czynienia, w związku z gromadzeniem oszczędności w obcej, silnej walucie, gdy własna waluta podlega inflacji. Prawo to jest więc nadal aktualne, zarówno w ekonomii, a także po pewnych dostosowaniach w innych dziedzinach nauki.

Wzór Herona

Wzór Herona – wzór pozwalający obliczyć pole trójkąta, jeśli znane są długości a,b,c jego boków. Wzór znany był już Archimedesowi, a jego nazwa pochodzi od Herona, w którego Metryce jest podany. Niech oznacza połowę obwodu trójkąta. Wtedy jego pole S wynosi: Dowód: W dowodzie wykorzystamy inny wzór na pole trójkąta: W tym celu, korzystając z twierdzenia cosinusów, wyznaczmy wartość kwadratu cosinusa kąta α. Korzystając z jedynki trygonometrycznej i przekształceń algebraicznych otrzymujemy: p oznacza połowę obwodu trójkąta, więc: b + c + a = 2p a + b − c = 2p − 2c = 2(p − c) a − b + c = 2p − 2b = 2(p − b) b + c − a = 2p − 2a = 2(p − a) Podstawiając otrzymany wynik do wymienionego na początku wyrażenia, otrzymujemy wzór Herona.

Mediacja to:

1. Dobrowolne, poufne, sformalizowane, pozasądowe postępowania w sprawach, w których możliwe jest zawarcie ugody, prowadzone między stronami (uczestnikami) określonego sporu przez osobę trzecią; bez stronnego mediatora, celem doprowadzenia do ugodowego załatwienia tego sporu. W sprawach karnych mediacja ma na celu naprawienie wyrządzonych przestępstwem szkód materialnych i moralnych, pozwala pokrzywdzonemu