1. wzór na odsetki w dniach

O= (K*p*t/365*100) * 0,81

O- odsetki
K- zainwestowany kapitał
t- czas w dniach
365- ilość dni w roku
0,81 - tyle procent odsetek zostaje dla Państwa po zapłaceniu 19% podatku

Proszę stopę procentową w tym wzorze wpisywać jako liczbę czyli np.

2. Wzór na odsetki w latach

O = (K * p * n)* 0,81

Gdzie : K – zainwestowany kapitał

p – stopa procentowa

n – czas w latach

O – odsetki

2. wzór na wartość przyszłą w rachunku odsetek prostych ( nie ma kapitalizacji)

FV = PV*(1+p*n)

Gdzie :

FV – wartość przyszła

PV – wartość bieżąca, czyli kwota, którą ulokowaliśmy na lokacie

Ponieważ podatek płacimy od odsetek a nie od kapitału nie możemy we wzorach na FV napisać na końcu (* 0,81). Musimy zatem zastosować kolejny wzór na wartość przyszłą po uwzględnieniu podatku , oto on

FV’ = (FV – PV) * 0,81 + PV

Wzór ten stosujemy zawsze gdy liczymy FV !!!!

3. wzór na wartość przyszłą przy rocznej kapitalizacji odsetek

FV = PV * (1 + p )ⁿ

4. wzór na wartość przyszłą gdy kapitalizacja odsetek występuje częściej niż raz w roku

FV = PV * ( 1 +p/m)ⁿⁿ∙ⁿ w potędze jest (m* n)

4. wzór na wartość przyszłą przy rocznej kapitalizacji odsetek i różnej stopie procentowej w poszczególnych okresach

Gdzie:

„p” z indeksem 1,2,3itd są to stopy procentowe w poszczególnych okresach

6. wzór na wartość przyszłą przy różnej stopie procentowej w poszczególnych okresach i kapitalizacji występującej częściej niż raz w roku

4. Wzór na wartość bieżącą przy rocznej kapitalizacji odsetek

7. wtórna wartość bieżącą gdy kapitalizacja odsetek występuje częściej niż raz w roku

8.wzór na wartość bieżącą przy rocznej kapitalizacji odsetek i różnej stopie dyskontowej w poszczególnych okresach

Gdzie d indeksami: 1,2,…dn to stopy dyskontowe w poszczególnych okresach

9. wzór na wartość bieżącą przy różnej stopie dyskontowej w poszczególnych okresach i kapitalizacji występującej częściej niż raz w roku

10. wzór na efektywną stopę procentową

ESP – efektywna stopa procentowa jest to stopa procentowa po uwzględnieniu kapitalizacji odsetek

ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA

ZAD. 1

Oblicz wartość przyszłą kapitału ulokowanego na 4 lata przy rocznej kapitalizacji odsetek w wysokości 27 000 PLN jeśli wiemy, że w roku 1-szym stopa procentowa wynosić będzie 6,9%, w 2-gim 6,2%,w 3-cim 5,8% a w 4-tym 5,3%.

ZAD.2

Ile wynosić będzie wartość końcowa kapitału w wysokości 43 000 PLN ulokowanego na 3 lata w banku gdy stopa procentowa w przez pierwsze 2 lata wynosić będzie 5%, przy czym kapitalizacja w roku pierwszym będzie kwartalna, w drugim półroczna natomiast w trzecim roku dwumiesięczna przy oprocentowaniu 4,6%.

ZAD.3

Ile musimy ulokować dzisiaj aby przy stopie dyskontowej 9% i rocznej kapitalizacji odsetek za 5 lat otrzymać 12 000PLN.

ZAD.4

Ile musimy ulokować dzisiaj aby przy stopie dyskontowej równej 6,5% i kwartalnej kapitalizacji odsetek za 4 lata otrzymać 23 000 PLN.

ZAD.5

Ile musimy ulokować dzisiaj aby za 5 lat przy stopie dyskontowej równej 11% w 1-szym roku, 9% w 2-gim, 8% w 3-cim, 6,7% w 4-tym oraz 5,8% w roku 5-tym przy rocznej kapitalizacji odsetek otrzymać 32 000 PLN.

ZAD.6

Ile musimy ulokować dzisiaj aby za 3 lata otrzymać 17 000 PLN jeżeli w roku 1-szym stopa dyskontowa wynosi 15% przy kwartalnej kapitalizacji odsetek, w roku 2-gim 13% przy dwumiesięcznej kapitalizacji odsetek a w 3-cim 11% przy półrocznej kapitalizacji odsetek.

ZAD.7

Zamierzamy ulokować 6000 PLN na okres 3 lat w banku, otrzymaliśmy 2 oferty.

Bank A proponuje 8,5% rocznie z kapitalizacją kwartalną, natomiast bank B 10% ale kapitalizację roczną. Którą ofertę powinniśmy wybrać?

ZAD.8

Ile wyniesie ESP jeżeli bank zaoferował nam 9% przy kwartalnej kapitalizacji odsetek na rok?

ZAD.9

Który z banków ma najlepszą ofertę 5-cio letnią:

Bank A: 11%, kapitalizacja półroczna

Bank B: 9,5% kapitalizacja kwartalna

Bank C: 8,9% kapitalizacja dwumiesięczna

ZAD.10

Zamierzamy ulokować 10 000PLN na lokacie 9-cio miesięcznej, gdy:

- lokata trwa od stycznia do września,

- stopa procentowa przez pierwsze 3 miesiące wynosi 8%, przez kolejne 3 7% a przez ostatnie 3 6%

-kapitalizacja występuje co 3 miesiące

Oblicz kwotę odsetek jaką uzyskamy po zakończeniu lokaty.