Sprawdzian
07
Wersja A
Imię i nazwisko Data Klasa
SPRAWDZIAN
BRYA
Y
1. W pracowni matematycznej stał model sześcianu. Mucha przeszła po powierzchni sześcianu z wierz-
chołka na wierzchołek, po przekątnej tego sześcianu najkrótszą drogą. Oblicz odległość, jaką pokonała
mucha, jeżeli krawędz
sześcianu ma 10 cm.
2. Na świecę w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zużyto 384 cm3 stearyny. Jaka jest dłu-
gość knota tej świecy, jeśli jego część nad świecą ma 2 cm, a krawędz
postawy świecy wynosi 12 cm?
3. Ile decymetrów sześciennych budulca, czyli wody z piaskiem, zużywa Bartek na wykonanie wieży zam-
ku, jeśli foremka ma kształt stożka o średnicy 12 cm i wysokości 16 cm? Przyjmij, że Ą = 3.
4. Metalową kulę o promieniu 6 cm oraz stożek o średnicy 16 cm i wysokości 12 cm przetopiono. Następnie
z otrzymanego metalu wykonano walec o średnicy 8 cm. Jaką wysokość ma ten walec?
5. Kwadratową kartkę o polu równym 256 cm2 Karol zagiął tak, że otrzymał model graniastosłupa pra-
widłowego czworokątnego bez podstaw. Następnie z innej kartki wyciął podstawy i dokleił. Oblicz
objętość i pole powierzchni całkowitej powstałej bryły.
6. Ile metrów bieżących materiału potrzeba na uszycie pokazanego niżej namiotu wraz z podłogą, jeżeli
na szwy i ścinki trzeba doliczyć 20%?
7. Długość promienia walca zmniejszono dziesięciokrotnie. Ile razy trzeba zwiększyć wysokość tego walca,
aby objętość się nie zmieniła?
8. Jaką długość boku i miary kątów musi mieć kartka w kształcie rombu, z której można wykonać dwie
siatki identycznych czworościanów foremnych o powierzchni 49 cm2 każda?
1
Sprawdzian
07
Wersja B
Imię i nazwisko Data Klasa
SPRAWDZIAN
BRYA
Y
1. W pracowni matematycznej stał model sześcianu. Mucha przeszła po powierzchni sześcianu z wierz-
chołka na wierzchołek, po przekątnej tego sześcianu najkrótszą drogą. Oblicz odległość, jaką pokonała
mucha, jeżeli krawędz
sześcianu ma 8 cm.
2. Na świecę w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zużyto 512 cm3 stearyny. Jaka jest dłu-
gość knota tej świecy, jeśli jego część nad świecą ma 2 cm, a krawędz
postawy świecy wynosi 16 cm?
3. Ile litrów wody można wlać do garnka o średnicy 24 cm i wysokości 15 cm? Przymij, że Ą = 3.
4. Metalową kulę o średnicy 12 cm oraz stożek o promieniu 8 cm i wysokości 12 cm przetopiono. Następ-
nie z otrzymanego metalu wykonano walec o wysokości 34 cm. Jaką średnicę ma ten walec?
5. Kwadratową kartkę o polu równym 400 cm2 Staś zagiął tak, że otrzymał model graniastosłupa prawi-
dłowego czworokątnego bez podstaw. Następnie z innej kartki wyciął podstawy i dokleił. Oblicz obję-
tość i pole powierzchni całkowitej powstałej bryły.
6. Ile metrów bieżących materiału potrzeba na uszycie pokazanego niżej namiotu wraz z podłogą, jeżeli
na szwy i ścinki trzeba doliczyć 10%?
7. Długość promienia stożka zmniejszono dziesięciokrotnie. Ile razy trzeba zwiększyć wysokość tego
stożka, aby objętość się nie zmieniła?
8. Jaką długość boku i miary kątów musi mieć kartka w kształcie rombu, z której można wykonać dwie
siatki identycznych czworościanów foremnych o powierzchni 64 cm2 każda?
2