---

Overview

Arkusz1
Arkusz2

---

Sheet 1: Arkusz1

Rozkład empiryczny
	Okreslenie empirycznego rozkładu polega na przyporzadkowaniu kolejnym wartosciom przyjmowanym przez ceche odpowiednio zdefiniowanych czestosci ich wystepowania.
wzór:
	l = (x_max - x_min) / k	(max(zakres_a)-min(zakres_a))/pierwiastek(max(zakres_a))
	l - rozkład empiryczny
	n - liczba cech występowania
	x - wartości
	k =√n
przykład:
	ilość wyjazdów	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
	ilość osób	3	10	6	18	26	37	49	36	27	29	28	20	12	20	8	1
	l =	(16 - 1) / k
	k =	√16 = 4
	l =	15 / 4
	l ≈	4
	xi	ni	xi	ni*xi	(xi - x)2 * ni
	1 - 5	37	3	111	1247.28
	5 - 9	148	7	1036	482.75
	9 - 13	104	11	1144	500.59
	13 - 17	41	15	615	1572.96
		330		2906	3803.59
	średnia arytmetyczna	x = 1 / ni *ni*xi = 1/330*2906=				8.80606060606061
	średnia liczba wyjazdów badanych wyniosła 8.81
Wariancja
	Wariancja s2 próbki x1, . . . , xn nazywamy srednia arytmetyczna kwadratów odchylen poszczególnych wartosci xi od sredniej arytmetycznej xi próbki, tzn.
wzór:
	s2 = 1/n * (xi - x)2 * ni	1/suma(zakres_b)*F26
przykład:
	s2 = 11.53

---

Sheet 2: Arkusz2

Rozkład Gaussa (rozkład normalny lub krzywa dzwonowa)
					skumulowana funkcja rozkładu	funkcję gęstości prawdopodobieństwa
		wartość	średnia	odch.stand
		-5	0	3	0.047790352272815	0.03315904626425	8%
		-4	0	3	0.091211219725868	0.054670024891998	15%
		-3	0	3	0.158655253931457	0.080656908173048	24%
		-2	0	3	0.252492537546923	0.106482668507451	36%
		-1	0	3	0.369441340181764	0.125794409230998	50%
		0	0	3	0.5	0.132980760133811	63%
		1	0	3	0.630558659818236	0.125794409230998	76%
		2	0	3	0.747507462453077	0.106482668507451	85%
		3	0	3	0.841344746068543	0.080656908173048	92%
		4	0	3	0.908788780274132	0.054670024891998	96%
		5	0	3	0.952209647727185	0.03315904626425	99%
					skumulowana funkcja rozkładu	funkcję gęstości prawdopodobieństwa
		wartość	średnia	odch.stand
		-5	0	2	0.006209665325776	0.008764150246784	1%
		-4	0	2	0.022750131948179	0.026995483256594	5%
		-3	0	2	0.066807201268858	0.064758797832946	13%
		-2	0	2	0.158655253931457	0.120985362259572	28%
		-1	0	2	0.308537538725987	0.17603266338215	48%
		0	0	2	0.5	0.199471140200716	70%
		1	0	2	0.691462461274013	0.17603266338215	87%
		2	0	2	0.841344746068543	0.120985362259572	96%
		3	0	2	0.933192798731142	0.064758797832946	100%
		4	0	2	0.977249868051821	0.026995483256594	100%
		5	0	2	0.993790334674224	0.008764150246784	100%
					skumulowana funkcja rozkładu	funkcję gęstości prawdopodobieństwa
		wartość	średnia	odch.stand
		-5	0	1	2.86651571879195E-07	1.4867195147343E-06	0%
		-4	0	1	3.167124183312E-05	0.000133830225765	0%
		-3	0	1	0.00134989803163	0.004431848411938	1%
		-2	0	1	0.022750131948179	0.053990966513188	8%
		-1	0	1	0.158655253931457	0.241970724519143	40%
		0	0	1	0.5	0.398942280401433	90%
		1	0	1	0.841344746068543	0.241970724519143	108%
		2	0	1	0.977249868051821	0.053990966513188	103%
		3	0	1	0.99865010196837	0.004431848411938	100%
		4	0	1	0.999968328758167	0.000133830225765	100%
		5	0	1	0.999999713348428	1.4867195147343E-06	100%
					skumulowana funkcja rozkładu	funkcję gęstości prawdopodobieństwa
		wartość	średnia	odch.stand
		-10	2	2	9.86587645037701E-10	3.03794142491164E-09	0%
		-8	2	2	2.86651571879195E-07	7.43359757367149E-07	0%
		-6	2	2	3.167124183312E-05	6.69151128824427E-05	0%
		-4	2	2	0.00134989803163	0.002215924205969	0%
		-2	2	2	0.022750131948179	0.026995483256594	5%
		0	2	2	0.158655253931457	0.120985362259572	28%
		2	2	2	0.5	0.199471140200716	70%
		4	2	2	0.841344746068543	0.120985362259572	96%
		6	2	2	0.977249868051821	0.026995483256594	100%
		8	2	2	0.99865010196837	0.002215924205969	100%
		10	2	2	0.999968328758167	6.69151128824427E-05	100%