36

Rok LXXVI 2008 nr 5

MATERIAŁY KONFERENCYJNE ELSEP 2008

Dr hab. inż. Ryszard Skliński, prof. PB, dr inż. Grzegorz Hołdyński,

mgr inż. Marcin A. Sulkowski – Zakład Elektroenergetyki Politechniki

Białostockiej

Kompensacja mocy biernej w warunkach występowania

odkształconych prądów i napięć

Ryszard Skliński, Grzegorz Hołdyński, Marcin A. Sulkowski

W obecnych warunkach pracy większości układów

elektroenergetycznych, w których w mniejszym lub

większym stopniu występują odkształcenia prądów

i napięć, prawidłowy dobór mocy baterii kondensatorów

do poprawy współczynnika mocy przestał być już

prostym zagadnieniem. Dzieje się tak ze względu na

możliwość wystąpienia zjawisk rezonansowych, które

mogą doprowadzić nawet do zniszczenia baterii lub innych

elementów układu elektroenergetycznego.

We współczesnych sieciach elektroenergetycznych komunalnych

i przemysłowych zauważalny jest wyraźny trend nasilania się zja-

wisk odkształcenia prądów i napięć od przebiegów sinusoidalnych.

Fakt ten jest związany ze zwiększającym się udziałem odbiorni-

ków nieliniowych w ogólnej mocy zainstalowanej. Odbiorniki te to

najczęściej prostowniki diodowe z filtrami pojemnościowymi lub

przekształtniki tyrystorowe, wykorzystywane głównie w napędach

bezstopniowych, piecach indukcyjnych, windach, pompach klima-

tyzacyjnych, wentylatorach, zasilaczach komputerów i innych urzą-

dzeń elektronicznych.

baterie kondensatorów, głównie ze względu na prostotę konstruk-

cji i cenę, są stosowane powszechnie do kompensacji mocy biernej

(poprawy współczynnika mocy). urządzenia te, pracując w wa-

runkach występowania odkształconych napięć i prądów, mogą być

w niektórych przypadkach narażone na znaczne przeciążenia, skra-

cające czas ich użytkowania lub powodujące ich natychmiastowe

zniszczenie. sytuacje takie mogą występować, kiedy kondensator

i indukcyjność sieci zasilającej utworzą dla częstotliwości harmo-

nicznej (będącej krotnością częstotliwości sieci) układ rezonanso-

wy.

Mechanizm odkształcania prądów i napięć

w układach elektroenergetycznych

jeżeli na zaciski odbiornika o liniowej charakterystyce prądowo-na-

pięciowej (rezystancja, indukcyjność, pojemność) przyłoży się napię-

cie przemienne sinusoidalne, to w układzie zasilającym taki odbiornik

popłynie prąd przemienny sinusoidalny, proporcjonalny do przyłożo-

nego napięcia. Przypadek taki został pokazany na rysunku 1.

W sytuacji, gdy obciążenie stanowi element bierny (indukcyj-

ność, pojemność), nastąpi przesunięcie fazowe między napięciem

a prądem, obwód ten jednak pozostanie nadal obwodem liniowym,

w którym będzie płynął prąd sinusoidalny.

jeżeli natomiast napięcie przemienne sinusoidalne przyłoży się

na zaciski odbiornika o nieliniowej charakterystyce prądowo-na-

pięciowej, spowoduje to przepływ prądu niesinusoidalnego w sieci

zasilającej taki układ, czyli emisję wyższych harmonicznych prądu.

na rysunku 2 pokazano przykład zasilania napięciem sinusoidalnym

prostownika dwupołówkowego w układzie mostkowym (mostek

gretza) z filtrem pojemnościowym.

rys. 1. Przykład odpowiedzi układu liniowego na napięcie sinusoidalne [1]

rys. 2. Przykład odpowiedzi układu liniowego na napięcie sinusoidalne [1]

Rok LXXVI 2008 nr 5

37

MATERIAŁY KONFERENCYJNE ELSEP 2008

następnie niesinusoidalny prąd przepływa przez elementy sieci

elektroenergetycznej (linie i transformatory) i wywołuje w nich nie-

sinusoidalne spadki napięcia. spadek napięcia na impedancji zastęp-

czej sieci zasilającej, wywołany przepływem wyższej harmonicznej

prądu, można wyznaczyć z zależności

(1)

gdzie:

I

h

– wartość skuteczna prądu h-tej harmonicznej,

Z

S (h)

– impedancja zastępcza sieci zasilającej dla h-tej harmonicz-

nej.

Wywołane przepływem wyższych harmonicznych prądów,

harmoniczne spadki napięcia ∆U

h

, nakładając się na sinusoidal-

ny przebieg napięcia (podstawowa harmoniczna – U

1

) w punkcie

zasilania odbiorników nieliniowych, powodują w tym punkcie

odkształcenie napięcia U

odb

= U

1

+ ∆U

h

. dlatego w sytuacji, kie-

dy w poszczególnych elementach sieci elektroenergetycznej wy-

stępują niesinusoidalne spadki napięcia, napięcie U

odb

na końcu

takiego układu będzie niesinusoidalne nawet w przypadku, jeśli

napięcie zasilające U

zas

na początku tego układu sieciowego jest

sinusoidalne. Mechanizm ten przedstawiono schematycznie na

rysunku 3.

Zjawisko rezonansu równoległego

w układach elektroenergetycznych

W złożonych układach elektroenergetycznych o reaktancji induk-

cyjno-pojemnościowej, na którą składają się elementy indukcyjne

sieci rozdzielczej oraz pojemnościowe związane z zainstalowanymi

bateriami kondensatorów do kompensacji mocy biernej, w przypad-

ku występowania odkształceń prądów i napięć (wyższych harmo-

nicznych) mogą wystąpić zjawiska rezonansowe. Wyróżnia się dwa

zasadnicze rodzaje rezonansów: rezonans równoległy (rezonans

prądów) oraz szeregowy (rezonans napięć). Występowanie jedne-

go lub obu tych zjawisk może spowodować niebezpieczny wzrost

napięcia na szynach zbiorczych oraz znaczne przeciążenie baterii

kondensatorów [3].

z wymienionych wyżej dwóch rodzajów rezonansów, bardziej

niebezpieczny dla baterii kondensatorów, jak również dla aparatury

rozdzielczej w miejscu zainstalowania baterii, jest rezonans równo-

legły. zjawisko to może wystąpić w przypadku, kiedy do wspólnych

szyn zbiorczych, do których jest przyłączona bateria kondensato-

rów, zostanie przyłączony odbiornik nieliniowy powodujący emi-

sję wyższych harmonicznych prądu, oraz dla pewnej częstotliwości

wyższej harmonicznej h reaktancja sieci X

S(h)

przyjmie wartość rów-

ną lub zbliżoną do reaktancji baterii kondensatorów dla tej harmo-

nicznej X

C(h)

.

uproszczony schemat jednoliniowy takiego układu oraz jego

schemat zastępczy dla h-tej harmonicznej prądu przedstawiono na

rysunku 4. Odbiornik nieliniowy, generujący do sieci wyższą har-

moniczną prądu I

h

, jest reprezentowany na schemacie zastępczym

jako idealne źródło prądu o częstotliwości tej harmonicznej. re-

aktancja X

S(h)

na schemacie zastępczym jest odzwierciedleniem re-

aktancji sieci zasilającej dla częstotliwości harmonicznej rzędu h,

składającej się z reaktancji systemu oraz reaktancji transformatora.

bateria kondensatorów przyłączona do układu jest reprezentowana

poprzez reaktancję X

C(h)

.

)

(h

S

h

h

Z

I

U

⋅

=

∆

)

(h

S

h

h

Z

I

U

⋅

=

∆

W ogólnym przypadku, dla układu przedstawionego na rysunku 4,

wypadkową reaktancję zastępczą równoległego połączenia baterii

kondensatorów i sieci zasilającej dla określonej pulsacji ω, widzianą

z zacisków źródła prądowego, możemy wyrazić następującą zależ-

nością [5]

(2)

gdzie:

ω – pulsacja sieci (ω = 2� f ),

f – częstotliwość sieci,

L – indukcyjność sieci zasilającej,

C – pojemność baterii kondensatorów,

X

S(ω)

– reaktancja sieci zasilającej dla pulsacji ω,

X

C(ω)

– reaktancja baterii kondensatorów dla pulsacji ω.

)

(

)

(

)

(

)

(

1

1

1

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

C

S

C

S

X

X

X

X

C

L

C

L

C

L

X

−

⋅

=

−

−

⋅

=

−

−

=

(

)

1

)

(

)

(

)

(

)

(

1

1

1

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

ω

C

S

C

S

X

X

X

X

C

L

C

L

C

L

X

−

⋅

=

−

−

⋅

=

−

−

=

(

)

1

rys. 3. Mechanizm odkształcenia napięcia w sieci zasilającej przez odbiorniki

nieliniowe

rys. 4. układ elektroenergetyczny sprzyjający powstawaniu rezonansu

równoległego oraz jego schemat zastępczy [4]

I

h

– źródło prądowe o częstotliwości h-tej harmonicznej,

X

S(h)

– reaktancja sieci zasilającej dla h-tej harmonicznej,

X

C(h)

– reaktancja baterii kondensatorów dla h-tej harmonicznej

38

Rok LXXVI 2008 nr 5

MATERIAŁY KONFERENCYJNE ELSEP 2008

jeżeli przyjmiemy, że X

S

jest reaktancją systemu wyznaczoną dla

podstawowej harmonicznej (w Polsce 50 hz), to wartość tej reak-

tancji dla dowolnej częstotliwości wyższej harmonicznej, będącej

krotnością częstotliwości podstawowej (h · 50 hz), można wyzna-

czyć z zależności

(3)

gdzie X

S

– reaktancja sieci zasilającej dla podstawowej harmonicz-

nej.

Podobna zależność wystąpi dla reaktancji baterii kondensatorów

(4)

gdzie X

C

– reaktancja baterii kondensatorów dla podstawowej har-

monicznej.

Po uwzględnieniu wzorów (3) i (4), zależność na wypadkową re-

aktancję zastępczą równoległego połączenia baterii kondensatorów

i sieci zasilającej dla h-tej harmonicznej można przedstawić nastę-

pująco

(5)

gdzie: X

S(h)

– reaktancja sieci zasilającej dla h-tej harmonicznej,

X

C(h)

– reaktancja baterii kondensatorów dla h-tej harmonicznej.

W przypadku idealnego rezonansu równoległego (bez udziału re-

zystancji), dla h-tej harmonicznej mianownik zależności (5) osiąga

wartość zerową, natomiast reaktancja wypadkowa X

h

teoretycznie

dąży do nieskończoności. sytuacja ta spowoduje, że na zaciskach

idealnego źródła prądowego (niezależnego od obciążenia), a co za

tym idzie – również na zaciskach baterii kondensatorów (szynach

zbiorczych) – napięcie będzie dążyć do nieskończoności, co w re-

zultacie wymusi nieskończenie wielką wartość prądu obciążające-

go baterię oraz sieć. zjawisko to nazywa się wzmocnieniem h-tej

harmonicznej prądu na skutek rezonansu równoległego. schemat

poglądowy układu, w którym nastąpiło wzmocnienie h-tej harmo-

nicznej prądu przedstawiono na rysunku 5.

W rzeczywistych układach elektroenergetycznych zawsze wystę-

pują elementy rezystancyjne (rezystancja przewodów linii i uzwo-

jeń transformatorów) oraz zazwyczaj nie występuje idealna równość

reaktancji sieci i baterii kondensatorów (X

S(h)

≠ X

C(h)

). dlatego też

prądy i napięcia towarzyszące rezonansom osiągają wartości skoń-

czone, jednak na tyle wysokie, aby uważać je za bardzo groźne – za-

równo dla baterii kondensatorów, jak i dla sieci zasilającej [3].

Prądy harmoniczne wygenerowane przez odbiorniki nieliniowe

mogą być, w obwodzie rezonansu równoległego utworzonego przez

reaktancję pojemnościową baterii kondensatorów i indukcyjności

sieci zasilającej, wzmocnione nawet 10-15 razy, co przy nielinio-

wych odbiornikach dużych mocy (np. napędy bezstopniowe) może

prowadzić do przepływu przez sieć znacznych wartości prądów har-

monicznych [4].

S

h

S

X

h

X

⋅

=

)

(

S

h

S

X

h

X

⋅

=

)

(

h

X

X

C

h

C

=

)

(

h

X

X

C

h

C

=

)

(

h

X

X

h

X

X

X

X

X

X

X

C

S

C

S

h

C

h

S

h

C

h

S

h

−

⋅

⋅

=

−

⋅

=

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

h

X

X

h

X

X

X

X

X

X

X

C

S

C

S

h

C

h

S

h

C

h

S

h

−

⋅

⋅

=

−

⋅

=

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

Wzmocnione wskutek występowania rezonansu równoległego

prądy harmoniczne, płynąc przez kondensatory, wywołują w nich

dodatkowe straty mocy, które mogą doprowadzić do wewnętrznego

przegrzania baterii, skutkującego przyspieszeniem procesu starze-

nia izolacji i w efekcie skróceniem czasu eksploatacji baterii lub

– w skrajnych przypadkach – nawet ich natychmiastowym trwałym

uszkodzeniem.

Zjawisko rezonansu szeregowego

w układach elektroenergetycznych

Oprócz rezonansu równoległego, w niektórych sytuacjach w ukła-

dach elektroenergetycznych, w których zainstalowano baterie kon-

densatorów, może wystąpić także zjawisko rezonansu szeregowego.

Może ono wystąpić w przypadku, gdy odkształcone (od przebiegu

sinusoidalnego) zostanie napięcie sieci zasilającej – np. na skutek

przyłączenia odbiornika nieliniowego o dużej mocy do szyn wyż-

szego napięcia. Powstaje wówczas dla określonej częstotliwości har-

monicznej napięcia U

h

obwód rezonansowy utworzony z szeregowo

połączonych reaktancji transformatora zasilającego daną sieć X

T(h)

oraz

reaktancji baterii kondensatorów X

C(h)

. uproszczony schemat jednoli-

niowy takiego układu oraz jego schemat zastępczy dla h-tej harmo-

nicznej napięcia przedstawiono na rysunku 6.

rys. 5.

schemat układu wzmocnienia

h-tej harmonicznej prądu

w wyniku rezonansu równoległego

(linią przerywaną

oznaczono obwód wzmocnionego

prądu harmonicznego) [2]

rys. 6. układ elektroenergetyczny sprzyjający powstawaniu rezonansu

szeregowego oraz jego schemat zastępczy [4]

U

h

– źródło napięciowe o częstotliwości h-tej harmonicznej,

X

T(h)

– reaktancja transformatora zasilającego daną sieć dla h-tej harmonicznej,

X

C(h)

– reaktancja baterii kondensatorów dla h-tej harmonicznej

Rok LXXVI 2008 nr 5

39

MATERIAŁY KONFERENCYJNE ELSEP 2008

W ogólnym przypadku, dla układu przedstawionego na rysunku

6, wypadkową reaktancję zastępczą szeregowego połączenia baterii

kondensatorów i transformatora zasilającego daną sieć dla określonej

pulsacji ω, widzianą z zacisków źródła napięciowego, możemy wy-

razić następującą zależnością [5]

(6)

gdzie:

X

T(ω)

– reaktancja transformatora zasilającego daną sieć dla pulsacji ω,

X

C(ω)

– reaktancja baterii kondensatorów dla pulsacji ω.

analogicznie jak dla rezonansu równoległego (zależność 5), po

uwzględnieniu wzorów (3) i (4), zależność na wypadkową reaktan-

cję zastępczą szeregowego połączenia baterii kondensatorów i sieci

zasilającej dla h-tej harmonicznej można przedstawić następująco

(7)

gdzie:

X

T(h)

– reaktancja transformatora zasilającego daną sieć dla h-tej har-

monicznej,

X

C(h)

– reaktancja baterii kondensatorów dla h-tej harmonicznej.

W przypadku idealnego rezonansu szeregowego (bez udziału rezy-

stancji), dla h-tej harmonicznej wypadkowa reaktancja zastępcza X

h

(zależność 7) osiąga wartość zerową, stanowiąc zwarcie dla źródła

napięciowego U

h

. sytuacja taka spowoduje, że wartość prądu płyną-

cego w obwodzie rezonansowym będzie dążyć do nieskończoności.

W rzeczywistych układach elektroenergetycznych (z rezystancją)

wartości prądów płynących w obwodzie rezonansowym nie osiągają

wartości nieskończonych, jednak są to wartości na tyle wysokie, aby

mogły spowodować trwałe uszkodzenia baterii kondensatorów lub

elementów układu zasilającego [3].

W przeciwieństwie do rezonansu równoległego, nie występu-

je w tym przypadku wzmocnienie prądu harmonicznego, jednak

zjawisko rezonansu szeregowego wymusza przepływ prądu w nie

przeznaczonym do tego obwodzie, wywołując skutki podobne jak

w przypadku rezonansu równoległego (dodatkowe straty mocy

w bateriach kondensatorów).

należy dodatkowo zwrócić uwagę na fakt, że wartość dodatko-

wych strat mocy rośnie wraz ze wzrostem rzędu harmonicznej, ze

względu na zmniejszanie się impedancji zastępczej kondensatora

(zależność 4). Przykładowo, 7. harmoniczna napięcia o wartości

15% spowoduje przepływ przez kondensator prądu tej harmonicznej

stanowiącego 105% (15 × 7) prądu harmonicznej podstawowej [2],

czyli ponad dwukrotne przeciążenie baterii. Żeby podobnie przecią-

żyć baterię, w przypadku 11. harmonicznej wystarczy już zawartość

9,5%.

Dobór baterii kondensatorów w warunkach występowania

odkształconych prądów i napięć

Prawidłowy dobór baterii kondensatorów do kompensacji mocy

biernej w warunkach występowania odkształceń prądów i napięć,

oprócz samego wyznaczenia mocy baterii kondensatorów, powinien

obejmować wnikliwą analizę częstotliwościowych charakterystyk

)

(

)

(

1

ω

ω

ω

ω

C

T

X

X

C

L

X

−

=

−

=

)

(

)

(

1

ω

ω

ω

ω

C

T

X

X

C

L

X

−

=

−

=

h

X

X

h

X

X

X

C

T

h

C

h

T

h

−

⋅

=

−

=

)

(

)

(

)

(

h

X

X

h

X

X

X

C

T

h

C

h

T

h

−

⋅

=

−

=

)

(

)

(

)

(

impedancji sieci zasilającej w punkcie przyłączenia projektowanej

baterii. należy określić możliwość występowania w trakcie eks-

ploatacji układu zjawisk rezonansowych (szeregowego i równole-

głego) związanych z obecnością wyższych harmonicznych prądów

i napięć.

nie zawsze zainstalowanie baterii kondensatorów w układzie,

w którym występują nawet znaczne odkształcenia prądów i napięć

(powodowane przyłączaniem odbiorników nieliniowych), wiąże się

z koniecznością stosowania dławików ochronnych. to, czy i jaką

baterię kondensatorów bez dławików ochronnych można zainstalo-

wać w danym punkcie sieci elektroenergetycznej, powinna określić

analiza możliwości wystąpienia zjawisk rezonansowych w układzie.

analiza taka powinna uwzględniać wszystkie wartości reaktancji

sieci (moce zwarciowe) występujące dla różnych konfiguracji ukła-

du zasilającego. Wynikiem tej analizy jest wyznaczenie wartości

mocy baterii kondensatorów, przy których mogą występować zja-

wiska rezonansowe dla określonych wyższych harmonicznych prą-

dów lub napięć, i które to moce baterii oraz moce do nich zbliżone

nie powinny być w danym punkcie sieci instalowane bez dławików

ochronnych.

Moc baterii kondensatorów, której nie powinno się instalować bez

dławika ochronnego przy obecności danej wyższej harmonicznej

prądu h, ze względu na możliwość wystąpienia rezonansu równole-

głego, można wyznaczyć z zależności

(8)

gdzie U

n

– napięcie znamionowe sieci.

ze względu na możliwość odkształcenia napięcia na zaciskach

baterii kondensatorów, które mogłoby spowodować wystąpienie

rezonansu szeregowego, moc baterii kondensatorów, której nie

powinno się instalować bez dławika ochronnego przy obecności

danej wyższej harmonicznej napięcia, można wyznaczyć z zależ-

ności

(9)

gdzie X

T

– reaktancja transformatora zasilającego daną sieć dla pod-

stawowej harmonicznej.

jeżeli po wykonaniu analizy okaże się, że w danym punkcie sieci

nie ma możliwości zainstalowania baterii kondensatorów o dobranej

wcześniej mocy bez dodatkowego instalowania dławików ochron-

nych (ze względu na niebezpieczeństwo wystąpienia rezonansu),

można rozwiązać ten problem na dwa sposoby:

 

poprzez zmianę miejsca zainstalowania baterii kondensatorów,



poprzez zainstalowanie baterii kondensatorów z dławikami

ochronnymi.

zmianę lokalizacji miejsca zainstalowania baterii kondensato-

rów można osiągnąć, zmieniając na przykład metodę kompensacji

(z kompensacji centralnej na grupową albo indywidualną lub od-

wrotnie). zmienia się wówczas wartość reaktancji zastępczej sieci

zasilającej X

S

, ponieważ w innym punkcie sieci będzie ona prawdo-

podobnie różna od obecnej i nie powinna tworzyć z baterią konden-

satorów obwodu rezonansowego.

2

2

3

h

X

U

Q

S

n

B

⋅

⋅

⋅

=

2

2

3

h

X

U

Q

S

n

B

⋅

⋅

⋅

=

2

2

3

h

X

U

Q

T

n

B

⋅

⋅

⋅

=

2

2

3

h

X

U

Q

T

n

B

⋅

⋅

⋅

=

40

Rok LXXVI 2008 nr 5

MATERIAŁY KONFERENCYJNE ELSEP 2008

WYDAWNICTWA

zmiana metody kompensacji pociąga zazwyczaj za sobą także

zmianę mocy baterii kondensatorów, dlatego w takich sytuacjach

należy ponownie przeprowadzić analizę możliwości występowania

rezonansów.

jeżeli w danych warunkach nie ma możliwości zmiany lokalizacji

baterii, możliwość powstawania zjawisk rezonansowych można wy-

eliminować, włączając właściwie dobrany dławik ochronny szerego-

wo z baterią kondensatorów. Powoduje się wówczas „odstrojenie”

układu dławik-bateria od rezonansu szeregowego lub równoległego.

dławik ochronny dobiera się w taki sposób, aby częstotliwość nowo

powstałego szeregowego układu dławik-bateria (szeregowy obwód

lC) była mniejsza od częstotliwości najniższej harmonicznej wystę-

pującej w danej sieci.

jeżeli w analizowanej sieci najniższą występującą wyższą harmonicz-

ną jest trzecia (150 hz), to częstotliwość rezonansowa układu dławik-

bateria (dla seryjnie produkowanych dławików ochronnych) wynosi

zwykle 134 lub 141 hz, natomiast dla piątej harmonicznej (250 hz)

częstotliwość rezonansowa wynosi zwykle 189, 210 lub 224 hz [6].

Wartość indukcyjności dławika ochronnego można wyznaczyć

z następującej zależności

(10)

gdzie:

Q

B

– moc baterii kondensatorów,

f

R

– częstotliwość rezonansowa układu dławik-bateria.

Po zainstalowaniu (szeregowo z baterią kondensatorów) dobrane-

go w ten sposób dławika ochronnego otrzymuje się układ, który dla

częstotliwości o wartościach poniżej rezonansowej f

R

(w tym podsta-

wowej 50 hz) ma charakter pojemnościowy i pełni funkcję kompen-

satora mocy biernej indukcyjnej. Po przekroczeniu częstotliwości

rezonansowej f

R

, dla wszystkich wyższych harmonicznych charakter

tego układu zmienia się na indukcyjny. Ponieważ indukcyjność z in-

dukcyjnością nie może tworzyć obwodów rezonansowych, bateria

taka może pracować bezpiecznie, pomimo występowania wyższych

harmonicznych prądu i napięcia [3].

Poza wszystkimi niewątpliwymi zaletami, największą wadą bate-

rii kondensatorów z dławikami ochronnymi jest ich cena. Przyjmuje

się, że średnio koszt takiej baterii jest o 30 do 60% wyższy niż bate-

rii tradycyjnej (bez dławików ochronnych). Ponadto, w przypadku

instalacji baterii z dławikami ochronnymi, wzrosną również koszty

eksploatacyjne wynikające ze strat mocy czynnej w dławiku, które

kształtują się na poziomie 2÷8 W/kvar, podczas gdy w bateriach bez

dławików wynoszą one 0,15÷0,40 W/kvar [3].

Zrealizowano w ramach pracy statutowej S/WE/4/03

literatura

[1] Chapman d.: harmoniczne. Przyczyny powstawania i skutki działania. jakość za-

silania – poradnik. Polskie Centrum Promocji Miedzi, Wrocław 2001

[2] hanzelka z.: jakość energii elektrycznej. Część 4. Wyższe harmoniczne napięć

i prądów. www.twelvee.com.pl

[3] Matyjasek k.: urządzenia do kompensacji mocy biernej w środowisku napięć i prą-

dów odkształconych. www.elma-energia.pl

[4] tuomainen M.: harmonics and reactive Power Compensation in Practice.

www.nokiancapacitors.com

[5] bolkowski s.: teoria obwodów elektrycznych. Wnt, Warszawa 1995

[6] łukiewski M.: dobór dławików ochronnych do baterii pojemnościowych.

www.elhand.pl

R

n

B

D

f

U

Q

L

⋅

⋅

⋅

=

2

6 π

R

n

B

D

f

U

Q

L

⋅

⋅

⋅

=

2

6 π

Programowanie mikrokontrolera 805I

Piotr Gałka, Paweł Gałka:

Podstawy programowania

mikrokontrolera 8051.

Wydanie IV. Wydawnictwo

Naukowe PWN, Warszawa 2006

W następujący sposób autorzy zachęcają do zapoznania się ze

swoją książką: „Wyjaśni Ci ona w przystępny sposób podstawowe

zagadnienia związane z funkcjonowaniem mikroprocesora, po czym

przedstawi Ci jeden z najpopularniejszych obecnie mikrokontrole-

rów – układ 8051 i zbudowany na jego bazie Dydaktyczny System

Mikroprocesorowy DSM–51. Następnie w kolejnych lekcjach wpro-

wadzi Cię, krok po kroku, w tajniki programowania mikrokontrolera

8051”.

książka jest przeznaczona do nauczania przedmiotu pracownia

systemów mikroprocesorowych w zawodzie technika elektronika

na poziomie technikum i szkoły policealnej. do książki dołączony

został Cd-rOM, na którym znajdują się opisane w książce przykła-

dy oraz wykorzystywany w nich mikroasembler 8051.

autorzy prezentują następujące zagadnienia:

Mikroprocesor – ależ to proste,

Mikroprocesory – wiadomości podstawowe, mikrokontroler 8051,

Dydaktyczny System Mikroprocesorowy – przeznaczenie, wypo-

sażenie i architektura systemu dsM-51, oprogramowanie, urucho-

mienie systemu, uruchamianie programów bez pomocy komputera,

praca z systemem dsM-51 z wykorzystaniem komputera,

Programowanie mikrokontrolera 8051 – linie wejść/wyjść, por-

ty, pamięć wewnętrzna raM, proste operacje arytmetyczne, stos,

wyświetlacz 7-segmentowy, klawiatura przeglądana sekwencyjnie,

klawiatura matrycowa, wyświetlacz alfanumeryczny lCd, dekoder

adresów, timery mikrokontrolera, system przerwań, sterownik trans-

misji szeregowej, programowa realizacja transmisji, sterownik prze-

rwań, układ transmisji równoległej, przetwarzanie a/C i C/a, układ

watchdoga, pamięć eePrOM, zegar czasu rzeczywistego.

książkę uzupełniają dodatki:

a. rozkazy mikrokontrolera,

b. rejestry specjalne,

C. Podprogramy w pamięci ePrOM systemu dsM-51,

d. urządzenia wejść/wyjść dsM51,

e. układ transmisji równoległej 8255,

F. układ hd44780 – sterownik wyświetlacza lCd,

g. Ograniczenia pracy krokowej dsM-51,

h. schemat blokowy dsM-51,

i. system dsM-51 v3.

książka zawiera słowniczek podstawowych zwrotów i skrótów

oraz ma czytelną i przejrzystą szatę graficzną.

K.W.