ĆWICZENIE 2. 
 
POMIARY W DZIEDZINIE PRĄDÓW ZMIENNYCH 
 
Kursywą oraz *  zaznaczono rozszerzony program ćwiczenia 
 

Pomiary napięć i prądów przemiennych miernikami cyfrowymi i oscyloskopem 
katodowym. Pomiary częstotliwości i przesunięcia fazowego 
Opracowanie sprawozdania. 
 
Prąd zmienny, taki jak jest doprowadzony do gospodarstw domowych, zmienia swój 
kierunek przepływu 50 razy na sekundę a charakter zmian odpowiada przebiegowi funkcji 
sinus, której argumentem jest czas. Odpowiada to częstotliwości 50 Hz. Ze względu na 
zmienność w czasie pomiar parametrów w dziedzinie prądu zmiennego jest trudniejszy i 
wymaga również stosowania innych metod niż pomiary w dziedzinie prądu stałego.  
Powszechnie używanym parametrem służącym do określenia wartości przebiegów 
zmiennych jest tzw. wartość skuteczna i przyrządy służące do pomiarów prądów i napięć 
zmiennych wyskalowane są właśnie w wartościach skutecznych.  
Wartość skuteczna prądu zmiennego odpowiada takiej wartości prądu stałego, który 
spowoduje takie same skutki cieplne płynąc przez taką samą rezystancję. Matematycznie 
jest to wartość średniokwadratowa. Dla przebiegów sinusoidalnych o amplitudzie A 

wartość skuteczna jest równa 

2

/

A

. 

 
 
1. Pomiary napięć i prądów 
Połączyć układ jak na rysunku 2.1. Zmierzyć napięcia i prądy miernikami cyfrowymi. 
Porównać wskazania amperomierza z wartością prądu obliczoną ze zmierzonego spadku 
napięcia na boczniku. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rys. 2.1 

230/24V

tor

Transforma

A

2

V

1

V

Ω

1

.

0

R

  Bocznik

B

=

12V/25W

Żarówki

op

  Oscylosk

1

Y

2

Y

Autotransformator

 

 

 

 

 

 

 
Napięcie U

1

 [V] 

(na  żarówkach) 

Napięcie U

2

 [V] 

(na boczniku) 

Prąd [A]  Prąd [A] 

I = U

2

/R

B 

 

 

 

 

 
2. Pomiar wartości szczytowej napięcia 
Ustawić na autotransformatorze napięcie 50 V. Przyłączyć dwustrumieniowy oscyloskop 
katodowy, tak jak na rysunku 2.1, aby zaobserwować przebiegi napięcia zasilającego żarówki.  
 
Zaobserwować zależności fazowe przebiegów.  
 
Zmierzyć na oscyloskopie wartość szczytową U

max

 napięcia zasilającego obie żarówki i 

obliczyć stosunek wartości maksymalnej do skutecznej U

sk

  wskazywanej przez woltomierz 

V

1

.  Porównać z wartością teoretyczną (dla sinusoidy) 

41

.

1

2

U

U

sk

max

≈

=

. 

 

]

[

  dz

x

−

 

]

/

[

 

dz

V

c

Stała oscyloskopu 

]

[

 

max

V

x

c

U

⋅

=

 

 
Przykład pomiaru wartości szczytowej napięcia sinusoidalnego 
 
  x  [ dz ] 

  c [V/dz] 

   U

max  

[V] 

  U

max

/V

1

 

 
 

 

 

 

 
 

3. Pomiar okresu i częstotliwości 

 
W układzie wg rys. 2.1.określić na podstawie obrazu na ekranie oscyloskopu częstotliwość 
napięcia zmiennego. 
 

[ ]

dz

 

x

[ ]

s

 

c

T

x

p

⋅

=

[ ]

  

czasu     

podstawy 

 

generatora

     

kalibracji

 

 Stała

-

 

s/dz

  

c

p

 

 
Przykład pomiaru okresu (częstotliwości) napięcia przemiennego 
 

   

x  [dz ] 

   c

p 

[s/dz ] 

    

T [ s] 

  

f = 1/T  [Hz ] 

 

 

 

 

 

 
* 4. Pomiar częstotliwości metodą krzywych Lissajeux 

Wykorzystując oscyloskop w układzie X-Y połączyć układ jak na rysunku 2.2. 
Wykorzystując metodę krzywych Lissajeux sprawdzić kalibrację generatora w zakresie 
częstotliwości 20 - 200 Hz. Częstotliwość przebiegu napięcia sieci w osi Y wynosi 50 Hz. 
 
 
 
 
 

              

230/

24V

tor

Transforma

Generator 
sygnałowy 

 

 
 
 
 
 
 

Rys.2.2. 

 

 

 

Przykład odczytywania stosunku częstotliwości: 
 

Y

4

:

2

f

:

f

X

Y

=

2

:

4

f

:

f

X

Y

=

Y

X

X

 

 
   Stosunek 
Częstotliwości 
      Y/X 

 
   2 : 1 
(25 Hz) 

 
   1 : 1 
(50 Hz) 

 
   1 : 2 
(100 Hz) 

 
1 : 4 
(200 Hz) 

Nastawa 
Generatora  
   [Hz] 

 

 

 

 

Błąd nastawy 
(różnica wartości 
w wierszu 1 i 2) 
     [Hz] 

 

 

 

 

 
 
Aparatura: 

1.

 

Autotransformator 

2.

 

Transformator bezpieczeństwa 

3.

 

2 uniwersalne mierniki cyfrowe M890 

4.

 

Bocznik 

5.

 

Zestaw żarówek 2x25W 12V 

6.

 

Oscyloskop 

7.

 

Generator sygnałowy