ZDERZENIA
Zderzenia - to szeroka klasa procesów
polegających na
tym, Ŝe 2 ciała materialne, które początkowo znajdują się
bardzo daleko od siebie zbliŜają się, w wyniku czego
zwiększa się ich wzajemne oddziaływanie po czym oddalają
się tak, Ŝe oddziaływanie stopniowo słabnie.
Efektywne oddziaływanie tych ciał zachodzi tylko w
skończonym czasie.
W wyniku oddziaływania zmienia się stan ruchu tych
ciał na
skutek wymiany pędu i energii między nimi.
ZDERZENIA
Siły impulsowe (zderzeniowe)
Czas zderzenia :
•
protonu z jądrem atomu
s
10
10
23
22
−
−
−
•
kul bilardowych
s
10
10
4
2
−
−
−
•
komety ze słońcem
dziesiątki lat
(
)
s
10
10
9
8
−
Zasady zachowania
const
L
L
const
E
E
const
=
=
=
=
=
=
∗
∗
∗
P
P
1
1
, E
p
∗
∗
1
1
, E
p
stan początkowy obszar stan końcowy
zderzenia
2
2
, E
p
∗
∗
2
2
, E
p
PODZIAŁ ZDERZEŃ
k
k
E
E
−
=
∗
Q
1)
Q = 0 zderzenia spręŜyste
2)
Q ≠ 0 zderzenia niespręŜyste
a)
zderzenia niespręŜyste
I rodzaju Q < 0
(endoenergetyczne czyli z pochłonięciem energii)
b)
zderzenia niespręŜyste
II rodzaju Q > 0
(egzoenergetyczne – z wydzieleniem energii)
Energia progowa
Zderzenia nieelastyczne I rodzaju w mikro-świecie
charakteryzuje ściśle określona wartość energii
kinetycznej, zwana energią progową
Przykłady:
1)
atom wodoru, energia progowa jest równa
róŜnicy energii między poziomami
∆
E
ij
≈
10eV.
JeŜeli energia kinetyczna przed zderzeniem jest
mniejsza od
∆
E
ij
to zderzenie będzie spręŜyste.
2)
zderzenie protonu z protonem energia progowa
jest równa energii potrzebnej do produkcji
mezonu
MeV
135
0
=
π
PARAMETR ZDERZENIA
zderzenie cząstki poruszającej się ze spoczywającą
b
b - parametr zderzenia,
dla kul zderzenie zachodzi, gdy
2
1
r
r
b
+
≤
•
Zasada zachowania energii
2
2
2
2
1
1
2
1
1
2
1
2
1
2
1
∗
∗
+
=
v
m
v
m
v
m
•
Zasada zachowania pędu
∗
∗
+
=
2
2
1
1
1
1
v
m
v
m
v
m
W polu sił centralnych dodatkowo obowiązuje
•
Zasada zachowania momentu pędu
const
1
1
=
=
×
⋅
=
b
v
m
v
r
m
J
JeŜeli siła jest centralna moŜna jednoznacznie
rozwiązać zagadnienie zderzenia 2 ciał
ZDERZENIA SPRĘśYSTE KUL
W przybliŜeniu nierelatywistycznym i dla Q = 0
dowolne
b
2
2
2
2
1
1
2
1
1
2
1
2
1
2
1
∗
∗
+
=
v
m
v
m
v
m
∗
∗
+
=
2
2
1
1
1
1
v
m
v
m
v
m
1 1
1 1
1
2 2
2
1 1
1
2 2
2
cos
cos
0
sin
sin
m v
m v
m v
m v
m v
θ
θ
θ
θ
∗
∗
∗
∗
=
+
→
=
+
4 niewiadome (
1
2
1
2
,
, ,
v v
θ θ
∗
∗
) a 3 równania,
dodatkowa informacja (np. z doświadczenia)
zderzenie centralne
b = 0
zasada zachowania pędu redukuje się do
∗
∗
+
=
2
2
1
1
1
1
v
m
v
m
v
m
2
1
1
2
0
0 lub sin
sin
0
θ
θ
π
θ
θ
=
=
=
=
•
zderzenie niecentralne
0
≠
b
dla
m
m
m
=
=
2
1
+
=
+
=
∗
∗
∗
∗
v
2
2
2
1
2
1
2
1
1
v
v
v
v
v
trójkąt prostokątny
kąt „rozlotu”
φ = θ
1
+ θ
2
= π/2