Opis techniczny 

 

 

Zgodnie z powyższymi założeniami konstrukcyjnymi trzon słupa został zaprojektowany z 

dwóch ceowników zwykłych o wysokości h=220mm. Rozstaw między pojedynczymi gałęziami 
słupa, w osiach kształtowników, wynosi 182,8mm.  

Przewiązki  należy  wykonać  z  płaskowników  180x150x10mm.  Przewiązki  te  należy 

przyspawać  do  gałęzi  spoiną  pachwinową  o  grubości  a=8mm.  Odległość,  w  osiach,  między 
poszczególnymi przewiązkami powinna wynosić 800mm.  

Pokrywa  słupa  została  zaprojektowana  z  płaskownika  o  wymiarach  320x270x12mm. 

Pokrywę  tą  należy  przyspawać  do  trzonu  słupa  za  pomocą  spoiny  pachwinowej  o  grubości 
spoiny  a=8mm.  Powierzchnia  poprzeczna  trzonu  słupa  będzie  obrobiona  mechanicznie  np. 
frezowana.  

Do  wykonania  płytki  centrującej  należy  użyć  płaskownika  o  wymiarach  15x200x12mm.

 

Połączenie  płytki  centrującej  z  pokrywą  słupa  należy  wykonać  za  pomocą  spoiny 
pachwinowej o długości l=80mm i grubości spoiny równej 4mm.

   

Dla  wzmocnienia  trzonu  słupa  zostało  zaprojektowane  żebro  rozdzielcze  poprzeczne 

wykonane  z  płaskownika  o  wymiarach  140x140x12mm.  Żebro  należy  przyspawać  do  gałęzi 
słupa spoiną pachwinową o grubości 4mm i długości spoiny równej 80mm.  

Do  wykonania  podstawy  słupa  należy  użyć  betonu  klasy  B15.  Zakotwienie  słupa  należy 

wykonać przy użyciu dwóch kotew fajkowych o średnicy 20mm. 

 

 
 
 
 

- 1 - 

 

1.

 

Szczegółowe obliczenia statyczne 

 

1.1.

 

Trzon słupa 

 

1.1.1.

 

Dobór przekroju gałęzi słupa 

 

Oszacowuję potrzebną powierzchnię przekroju gałęzi słupa ze względu na założoną siłę 

obliczeniową oraz zadaną stal, z której mają być wykonane ceowniki. 

 
Dane: 
N

obl

=860kN 

Stal St4V, zakładam 0 < t ≤ 16 mm 

=>  

f

d

=235MPa, R

emin

=255MPa, R

m

=410MPa 

 
Oszacowuję minimalną wartość pola powierzchni całego przekroju słupa (2 gałęzi), które 

wystarczy do przeniesienia zadanego obciążenia. 

 

860

23,5 

 36,60

 

 
W oparciu o normę PN-91/H-93407 i oszacowane minimalne pole przekroju dobieram 

ceownik o wysokości h=220mm.  

 
Charakterystyka wybranego ceownika jest następująca: 
 
A=37,4 cm

2

 

h=220mm 
s=80mm 
e=21,4mm 
g=9mm 
t=12,5mm<16mm 
m=29,4 kg/m 
J

x

=2690cm

4

 

J

y

=197cm

4

 

i

x

=8,48cm 

i

y

=2,3cm 

 
 
 

 

Pole powierzchni dwóch ceowników h=220mm jest równe: 
 

 2  37,4

 74,8 

 

- 2 - 

 

Obliczam rozstaw między gałęziami, zakładając, że moment bezwładności względem osi 

y-y trzonu słupa będzie o 10% większy niż moment bezwładności względem osi x-x. 

 

  2  

1,1  

 

 17,19 

    ! 2

 171,9 ! 2  "80  21,4#  289,1  $ %&'()*)ę    35 

     2

 350  2  "80  21,4#  232,8 

 
Obliczam momenty bezwładności względem osi y-y i osi x-x dla przyjętego układu 

ceowników. 

 

 2  

 2  2690

,

 5380

,

 $ -

 

5380

,

74,8

 8,48 

 2  .

! 

 /

20

1  2  2197

,

! 37,4

 3

23,28

2 4

5  10528,62

,

  

$ -

 

10528,62

,

74,8

 11,86 

 
 

 

- 3 - 

 

Sprawdzam trzon słupa ze względu na wyboczenie. 
 
Obliczam odległości między przewiązkami, zakładając 7 przedziałów. 
 

6

7

720

9

 80 8 60-

97:

 60  2,3  138  $ ; &*< =%ł<-?<( 

 
Obliczam smukłości. 
Z uwagi na założenia konstrukcyjne i określony w nich sposób podparcia,  
głowicy oraz podstawy słupa, wartość współczynnika μ=1. 
 

•

 

Smukłość względem osi x 

@

AB

7

C

DA

7

C

EFG9

H,,HG9

 84,90 

 

•

 

Smukłość względem osi y 

@

AB

7

I

DA

7

I

EFG9

,HJG9

 60,69 

•

 

Smukłość postaciowa  

@

K

A

L

7

MLN

HFG9

,OG9

 34,78 

•

 

Smukłość porównawcza 

@

P

 84Q

R

S

T

 84Q

R
OR

 80,35 

•

 

Smukłość materiałowa 

@

9

 Q@

!

9

@

K

 69,95 

•

 

Smukłość względna   

@U 

V

MWC

V

X

H,,YF
HF,OR

 1,06  $ Z

G

 0,530 

 

 
 

Sprawdzam stan graniczny nośności. 

Z

[

Z  \    

860

0,530  1  74,8

 23,5 

 0,923 8 1 

Komentarz: 
Warunek stanu granicznego nośności został spełniony, co oznacza, że przekrój został 

zaprojektowany prawidłowo. Stopień wykorzystania przekroju wynosi 92,3%. 
Sprawdziłam też, czy istnieje możliwość doboru dwóch ceowników 200, ale wtedy warunek 
stanu granicznego nośności nie został spełniony. 

 
Sprawdzam stan graniczny nośności dla pojedynczej gałęzi słupa. 
 

@U 

@

K

@

P

34,78

80,35  0,433  $ Z

G

 0,901 

Z

[

Z  \    

1

2  860

0,901  1  37,4

 23,5 

 0,543 8 1 

 
Komentarz: 
Warunek stanu granicznego nośności dla pojedynczej gałęzi został spełniony i jest on 

mniejszy niż dla całego trzonu słupa, co oznacza, że najpierw zniszczeniu ulegnie cały słup, a 
dopiero potem, pojedyncze gałęzie. 

- 4 - 

 

1.1.2.

 

 Sprawdzenie klasy przekroju wybranego kształtownika 

 

 

 

]  

215

 

215

235  0,957

 

 
Smukłość półki 

 

 

@

S

^

S

_

S

80  9  9

12,5

 4,96 8 9]  9  0,957  8,61  $ %&'&ó) a 6 =( 

 

Smukłość ścianki 

 

 

@

b

^

b

_

b

220  2  12,5  2  9

9

 19,67 8 33]  33  0,957  31,56 

$ %&'&ó) a 6 =( 

 
Z uwagi na fakt, iż zarówno smukłość ścianki, jak i półki, mieści się w granicach 
dopuszczalnych dla przekroju klasy I  
(wg normy PN-90/B-03200) cały przekrój należy zaliczyć do przekrojów klasy I. 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

- 5 - 

 

1.1.3.

 

Wymiarowanie przewiązek i dobór spoiny 

 

Przyjmuję przewiązki wykonane z płaskowników 180x150x10. 
Sprawdzam słuszność przyjętych wymiarów przewiązek ze względu na siły wynikające z 

obciążenia siłą poprzeczną Q. 

 

c 

0,012    

Z

0,012  74,8

 23,5 

0,530

 39,8 

d

e

c  6

<"  1# 

39,8  80

2  "2  1#  23,28  68,38

 

f

e

c  6

<   

39,8  80

2  2

 795,98 

 
Obliczam pole powierzchni ścinania. 
 

g

 1  15  15

 

 
Obliczam wskaźnik wytrzymałości. 
 

h

g

^  i

6 

1  "15#

6

 37,5

O

 

 
Sprawdzam warunek wytrzymałości przewiązek na zginanie. 
 

f

[g

 h

P

 

 37,5

O

 23,5

 881,25 

f

e

f

[g

795,98

881,25  0,903 8 1  $ ; &*< =%ł<-?<(

 

 
Sprawdzam warunek wytrzymałości przewiązek na ścinanie. 
 

d

[g

 0,58  

P

 

 0,58  15

 23,5

 204,45 

d

e

d

[g

68,38

204,45  0,334 8 1  $ ; &*< =%ł<-?<(

 

 

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

- 6 - 

 

Określam grubość nominalną spoiny. 
 

2,5

0,2_

j  

:k9

j 0,7_

16

 

 

gdzie: 
a

nom

 – grubość nominalna spoiny [mm] 

t

2

 – grubość cieńszej z łączonych blach [mm] 

t

1

 – grubość grubszej z łączonych blach [mm] 

 

 

2,5

0,2  10  2 j  

:k9

j 0,7  12,5  8,75

16

 

 
 
 

Przyjmuję grubość nominalną spoiny równą 8mm. 
 

Obliczam pole ścinania spoiny. 
 

lg

 15  0,8 ! 2  2  0,8  15,2

 

 
Obliczam moment bezwładności spoiny względem osi poziomej. 
 

lg

0,8  "15#

O

12

! 2 

2  "0,8#

O

12

! 2  2  0,8  "

15

2 #

 405,17

,

 

 
Obliczam wskaźnik wytrzymałości. 
 

h

m

lg

(

9n

405,17

,

7,5  54,02

O

 

 
Obliczam naprężenia panujące w spoinie. 
 

o

pe

d

e

lg

68,38

15,2

 4,499

 44,99fq  

 

o

re

f

e

h

m

795,98

54,02

O

 14,734

 147,34fq  

 

o  Qo

pe

! o

re

 s"44,99fq #

! "147,34fq #

 154,02fq  j t

u

 

 0,8  235fq   188,0fq  

 
Komentarz 
Naprężenia w spoinie nie przekraczają wartości dopuszczalnych. 

 

 

- 7 - 

 

1.2.

 

Głowica słupa 

 

1.2.1.

 

Wymiarowanie płytki centrującej 

 

Oszacowuję potrzebne pole powierzchni płytki centrującej. 
 

PG

kvA

v

kvA

1,25  

860

1,25  23,5 

 29,28

 

 
Przyjmuję długość płytki centrującej l

pc 

= 200mm. 

Orientacyjna szerokość płytki centrującej b

pc

 jest równa: 

 

^

PG

PG

6

PG

29,28

20  1,46

 

 
 

        Przyjmuję szerokość płytki centrującej b

pc 

= 15mm.

 

 

Przyjmuję nominalną grubość spoiny do przyspawania płytki centrującej a

nom

=4mm. Przyjęto, że 

powierzchnia poprzeczna trzonu słupa będzie frezowana. 

 
Obliczam potrzebną długość spoiny. 
 

6 

<   

:k9

 t

u

 

860  0,25

4  0,4  0,8  23,5 

 7,15 

 

6

wPk7:

 6 ! 2   

:k9

 7,15 ! 2  0,4  7,95 x 8 

 

 

- 8 - 

 

1.2.2.

 

Wymiarowanie przepony górnej 

 

 
Przyjmuję jedno  żebro usztywniające. 
Obliczam pole przekroju przepony. 
 

  1,2  14 ! 27  1,2  49,2

 

 
Obliczam moment statyczny względem osi y

1

. 

 

y

z

 1,2  14  7 ! 27  1,2  14,6  590,64

O

 

 

Obliczam położenie osi y.

  

'

F

y

(

1

 

590,64

3

49,2

 12 

 
Obliczam moment bezwładności przepony względem osi y. 
 

1,2  "14#

O

12

! 1,2  14  "12  7#

!

27  "1,2#

O

12

 

!27  1,2  "12  14,6#

 9017,31

,

 

 

Obliczam wskaźnik wytrzymałości. 

h

(

'

F

9017,31

,

12

 76,41

O

 

f

[

h

(

 

{

 76,41

3

 23,5 

2

 1795,67 

f 

q  6

8 

860  14

8

 1505 

 

f

f

[

1505

1795,67  0,84 8 1

 

 

Przyjmuję nominalną grubość spoiny do przyspawania żebra a

nom

=4mm.  

 
Obliczam potrzebną długość spoiny. 
 

6 

<   

:k9

 t

u

 

860  0,25

4  0,4  0,8  23,5 

 7,15 

 

6

wPk7:

 6 ! 2   

:k9

 7,15 ! 2  0,4  7,95 x 8 

 
 
 
 
 
 
 

- 9 - 

 

1.3.

 

 Podstawa słupa 

 

1.3.1. Masa słupa  

 

N

obl

=860kN 

h=7,2 m 
m

I200

= 29,4 kg/m 

 
Obliczam ciężar dwóch gałęzi słupa. 

|

}nłę~7

 2  29,4



  7,2 

1

100  1,1  4,66 

 

 
Przyjmuję ciężar przewiązek równy 20% ciężaru gałęzi słupa). 
 

|

wł€Pn

 1,2  4,66   5,59  

 

G

 

kvA

! |

wł€Pn

 860 ! 5,59  865,59 

 

Na podstawę słupa przyjmuję beton zbrojony B15 o wytrzymałości f

cd

=8MPa. 

 

 

 

- 10 - 

 

1.3.2. Pole powierzchni blachy podstawy słupa.  

 
Obliczam pole powierzchni docisku A

c0

. 

 

GF

G

G

865,59

0,8 

 1081,99

 

GF

 40  30  1200

 

 
Obliczam pole powierzchni rozdziału A

c1

. 

 

G

 "^ ! 2  6#  "6 ! 2  ^#  "40 ! 2  30#  "30 ! 2  40#  11000

 

 
Obliczam współczynnik rozdziału. 
 



€

 

G

GF

 

11000

1200

 3,03 ‚ 2,5 $ %&'(*)ę  

€

 2,5 

 
Obliczam średnie naprężenie ściskające na powierzchnię rozdziału. 
 

ƒ

G€9

G

G

 

GF

865,59

11000

 1200

 0,09

 0,9fq  

 
Obliczam współczynnik korekcyjny do konstrukcji betonu. 
 

„

G€

 2,5 

ƒ

G€9

 "2,5  1#

G

 2,5 

0,09  "2,5  1#

0,67

 2,30 

 

 
Określam wytrzymałość obliczeniową betonu skorygowaną na docisk. 
 

G€

 „

G€

 

G

 2,3  0,67

 1,54 

 

 
Sprawdzam warunek stanu granicznego nośności. 
 

G

GF

 

G€

865,59

1200

 1,54  

 0,468 8 1 $ ; &*< =%ł<-?<( 

 

G

GF

 

G

865,59

1200

 0,8  

 0,902 8 1 $ ; &*< =%ł<-?<( 

 

 

- 11 - 

 

1.3.3. Obliczenie grubości blachy podstawy.  

 

Współczynniki ω wyznaczono na podstawie normy PN-85/B-03215 Tablica Z2-2. 
 

ƒ

G

G

GF

865,59

1200

 0,721

 7,21fq  

 
Strefa 1. 
 

^

6 

182,8

220  0,831

 



6  0,500 $   110

 

_  

ƒ

G

 110

0,721

23,5  19,27

 

Strefa 2. 
 

^

6 

108,6

220  0,494

 



6  0,667 $   146,74

 

_  

ƒ

G

 146,74

0,741

23,5  25,71

 

Strefa 3. 
 



6  1,732

 

_    ^

…Q†

‡

S

T

 1,732  49

0,741

23,5  12,14 $ %&'()*)ę _  26