Wstęp teoretyczny

Prąd sinusoidalnie zmienny jest to charakterystyczny przypadek prądu elektrycznego okresowo zmiennego, w którym wartości chwilowe podlegają zmianom w powtarzalny, okresowy sposób, z określoną częstotliwością. Prąd sinusoidalny - zależności: natężenia prądu sinusoidalnego od czasu,
a także napięcia od czasu są opisane za pomocą matematycznej funkcji sinus:
I = I₀sinωt oraz U = U₀sinωt

gdzie: I₀ - wartość maksymalna (szczytowa) natężenia albo inaczej amplituda natężenia, U₀ - wartość maksymalna (szczytowa) napięcia albo inaczej amplituda napięcia, ω - tzw. częstość kołowa prądu przemiennego; jest to wielkość równa prędkości kątowej, z jaką obraca się wirnik prądnicy wytwarzającej dany prąd przemienny.

Wartość średnia (natężenia, napięcia, itd.) prądu okresowego to wartość takiego umyślonego

prądu stałego, który w czasie jednego okresu przenosi taki sam ładunek jak dany prąd okresowy.

I­­_śr=0

Wartość skuteczna (natężenia, napięcia, itd.) to wartość odpowiedniego parametru (natężenia, napięcia, itd.) takiego, umyślonego prądu stałego, który daje identyczny skutek energetyczny jak dany prąd okresowy (w tym samym czasie, będącym wielokrotnością jednego okresu).

Najczęściej definicję tę odnosi się do prądu przepływającego przez rezystor: wartość

skuteczna prądu okresowego to taka wartość umyślonego prądu stałego, który przepływając przez niezmienną rezystancję R w czasie jednego okresu T, powoduje wydzielenie na tej rezystancji takiej samej ilości energii cieplnej, co prąd okresowy w tym samym czasie.

Reaktancja lub opór bierny to wielkość charakteryzująca obwód elektryczny zawierający kondensator (pojemność) lub cewkę (indukcyjność). Jednostką reaktancji jest Ohm. Reaktancję oznacza się na ogół symbolem X.

Reaktancja cewki (opór indukcyjny, induktancja) ma znak dodatni i oblicza się ją ze wzoru:

gdzie L to indukcyjność własna cewki,
pulsacja.

Reaktancja kondensatora (opór pojemnościowy, kapacytacja) oblicza się ją ze

wzoru:

gdzie: C - pojemność kondensatora,
- pulsacja.

We wzorze na reaktancję składowa indukcyjna występuje ze znakiem dodatnim, a pojemnościowa - z ujemnym:

Impedancja, moduł impedancji, opór całkowity (ozn. Z) - wielkość opisująca elementy w obwodach prądu przemiennego.

Impedancja jest rozszerzeniem pojęcia rezystancja z obwodów elektrycznych prądu stałego, umożliwia rozszerzenie prawa Ohma na obwody prądu przemiennego.

Impedancja Z elementu obwodu prądu przemiennego jest definiowana jako

gdzie:

U_r - napięcie elektryczne,

I_r - natężenie prądu przemiennego.

Jest wypadkową oporu czynnego (rezystancji) R i biernego (reaktancji) X.

---