2. Funkcja liniowa:
Model 1: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 1993:1-1997:4 (N = 20)
Zmienna zależna: Y3
|
Współczynnik |
Błąd stand. |
t-Studenta |
wartość p |
|
const |
11,2041 |
3,06411 |
3,6566 |
0,00195 |
*** |
z01 |
0,990489 |
3,31252 |
0,2990 |
0,76855 |
|
time |
0,242174 |
0,229786 |
1,0539 |
0,30667 |
|
Średn.aryt.zm.zależnej |
13,94500 |
|
Odch.stand.zm.zależnej |
4,208197 |
Suma kwadratów reszt |
309,6807 |
|
Błąd standardowy reszt |
4,268081 |
Wsp. determ. R-kwadrat |
0,079617 |
|
Skorygowany R-kwadrat |
-0,028663 |
F(2, 17) |
0,735288 |
|
Wartość p dla testu F |
0,494006 |
Logarytm wiarygodności |
-55,77687 |
|
Kryt. inform. Akaike'a |
117,5537 |
Kryt. bayes. Schwarza |
120,5409 |
|
Kryt. Hannana-Quinna |
118,1369 |
Autokorel.reszt - rho1 |
-0,541324 |
|
Stat. Durbina-Watsona |
3,005975 |
Funkcja kwadratowa:
Model 2: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 1993:1-1997:4 (N = 20)
Zmienna zależna: Y3
|
Współczynnik |
Błąd stand. |
t-Studenta |
wartość p |
|
const |
10,2182 |
7,30475 |
1,3988 |
0,18094 |
|
t1 |
0,427596 |
1,26146 |
0,3390 |
0,73904 |
|
t2 |
-0,0075039 |
0,0501435 |
-0,1496 |
0,88291 |
|
z01 |
1,56905 |
5,15648 |
0,3043 |
0,76483 |
|
Średn.aryt.zm.zależnej |
13,94500 |
|
Odch.stand.zm.zależnej |
4,208197 |
Suma kwadratów reszt |
309,2479 |
|
Błąd standardowy reszt |
4,396361 |
Wsp. determ. R-kwadrat |
0,080904 |
|
Skorygowany R-kwadrat |
-0,091427 |
F(3, 16) |
0,469468 |
|
Wartość p dla testu F |
0,707728 |
Logarytm wiarygodności |
-55,76288 |
|
Kryt. inform. Akaike'a |
119,5258 |
Kryt. bayes. Schwarza |
123,5087 |
|
Kryt. Hannana-Quinna |
120,3033 |
Autokorel.reszt - rho1 |
-0,538941 |
|
Stat. Durbina-Watsona |
3,014075 |
Istotność:
Ho: αj=0
H1: αj≠0
0,88291>0,05
Parametr nie jest statystycznie istotny (czyli statystycznie nie różni się od zera), ponieważ wartość p jest większa od poziomu istotności (0,05), co oznacza, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.
Test Fishera-Snedecora na równość wariancji
Ho: σu1^2= σu2^2
H1: σu1^2< σu2^2
Su1^2= 4,396361^2= 19,32799
Su2^2= 4,268081^2=18,21651542
F= 19,32799 / 18,21651542 = 1,0610
F(16, 17): prawostronny obszar krytyczny dla 1,061 = 0,450879
(lewostronny obszar krytyczny: 0,549121)
0,450879>0,05 co oznacza, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, a więc wariancje resztowe w obu modelach są sobie równe. Oznacza to, że stosujemy trend liniowy.
Wahania sezonowe:
Model 3: Estymacja KMNK, wykorzystane obserwacje 1993:1-1997:4 (N = 20)
Zmienna zależna: Y3
|
Współczynnik |
Błąd stand. |
t-Studenta |
wartość p |
|
const |
11,5828 |
0,613266 |
18,8871 |
<0,00001 |
*** |
t1 |
0,211875 |
0,0461939 |
4,5866 |
0,00042 |
*** |
Q1 |
-0,987187 |
0,327456 |
-3,0147 |
0,00928 |
*** |
Q2 |
-2,85906 |
0,320873 |
-8,9103 |
<0,00001 |
*** |
Q3 |
6,58906 |
0,320873 |
20,5348 |
<0,00001 |
*** |
z01 |
0,6875 |
0,65328 |
1,0524 |
0,31045 |
|
Średn.aryt.zm.zależnej |
13,94500 |
|
Odch.stand.zm.zależnej |
4,208197 |
Suma kwadratów reszt |
9,559750 |
|
Błąd standardowy reszt |
0,826341 |
Wsp. determ. R-kwadrat |
0,971588 |
|
Skorygowany R-kwadrat |
0,961441 |
F(5, 14) |
95,75013 |
|
Wartość p dla testu F |
2,56e-10 |
Logarytm wiarygodności |
-20,99706 |
|
Kryt. inform. Akaike'a |
53,99413 |
Kryt. bayes. Schwarza |
59,96852 |
|
Kryt. Hannana-Quinna |
55,16039 |
Autokorel.reszt - rho1 |
-0,091832 |
|
Stat. Durbina-Watsona |
2,156287 |
Ho: αj=0
H1: αj≠0
Wartości p dla zmiennych Q1,Q2,Q3 są mniejsze od poziomu istotności (0,05) więc odrzucamy hipotezę zerową na rzecz hipotezy alternatywnej, co oznacza, że są one statystycznie istotne, a więc występują wahania sezonowe.
Y3= 0,211875t - 0,987187 Q1 - 2,85906 Q2 + 6,58906 Q3 + 11,5828
B4= -B1 -B2 -B3
B4= 0,987187 + 2,85906 - 6,58906 = -2,742813tys