2. Tabele pomiarowe:

n	f=1400Hz		f=2200Hz		f=2700Hz
		min	maks	min	maks	min	maks.
0	0	0,04	0	0,045	0	0,005
1	0,095	0,165	0,085	0,125	0,025	0,07
2	0,212	0,29	0,165	0,21	0,095	0,135
3	0,355	0,41	0,245	0,285	0,17	0,2
4	0,48	0,54	0,325	0,36	0,235	0,26
5	0,585	0,66	0,405	0,44	0,29	0,325
6	0,7		0,485	0,52	0,36	0,39
7			0,565	0,6	0,415	0,45
8			0,64	0,68	0,48	0,52
9					0,545	0,58
10					0,61	0,645
11					0,67	0,71

3. Obliczenia:

a) Wyznaczenie metodą najmniejszych kwadratów prostych teoretycznych i średnich błędów kwadratowych

f=1400Hz
xi[1]	yi[m]	xi	xiyi	(xi)^2	axi	yi	i	i^2	nowy yi[m]
0	0,04	-2,5	-0,1	6,25	-0,31036	-0,31083	-0,00048	2,26757E-07	0,0404762
1	0,165	-1,5	-0,2475	2,25	-0,18621	-0,18583	0,000381	1,45125E-07	0,164619
2	0,29	-0,5	-0,145	0,25	-0,06207	-0,06083	0,001238	1,53288E-06	0,2887619
3	0,41	0,5	0,205	0,25	0,062071	0,059167	-0,0029	8,43764E-06	0,4129048
4	0,54	1,5	0,81	2,25	0,186214	0,189167	0,002952	8,71655E-06	0,5370476
5	0,66	2,5	1,65	6,25	0,310357	0,309167	-0,00119	1,41723E-06	0,6611905
2,5	0,350833		2,1725	17,5				2,04762E-05
a=	0,124143m		σa=	0,000541m		v=	347,6
b=	0,040476m		σb=	0,001637m
f=2200Hz
xi[1]	yi[m]	xi	xiyi	(xi)^2	axi	yi	i	i^2	nowy yi[m]
0	0,045	-4	-0,18	16	-0,316	-0,31778	-0,00178	3,16049E-06	0,0467778
1	0,125	-3	-0,375	9	-0,237	-0,23778	-0,00078	6,04938E-07	0,1257778
2	0,21	-2	-0,42	4	-0,158	-0,15278	0,005222	2,72716E-05	0,2047778
3	0,285	-1	-0,285	1	-0,079	-0,07778	0,001222	1,49383E-06	0,2837778
4	0,36	0	0	0	0	-0,00278	-0,00278	7,71605E-06	0,3627778
5	0,44	1	0,44	1	0,079	0,077222	-0,00178	3,16049E-06	0,4417778
6	0,52	2	1,04	4	0,158	0,157222	-0,00078	6,04938E-07	0,5207778
7	0,6	3	1,8	9	0,237	0,237222	0,000222	4,93827E-08	0,5997778
8	0,68	4	2,72	16	0,316	0,317222	0,001222	1,49383E-06	0,6787778
4	0,362778		4,74	60				4,55556E-05
a=	0,079m		σa=	0,000329m		v=	347,6
b=	0,046778m		σb=	0,001568m

f=2200Hz
xi[1]	yi[m]	xi	xiyi	(xi)^2	axi	yi	i	i^2	nowy yi[m]
0	0,005	-5,5	-0,0275	30,25	-0,35154	-0,3525	-0,00096	9,24556E-07	0,0059615
1	0,07	-4,5	-0,315	20,25	-0,28762	-0,2875	0,000122	1,49763E-08	0,0698776
2	0,135	-3,5	-0,4725	12,25	-0,22371	-0,2225	0,001206	1,45514E-06	0,1337937
3	0,2	-2,5	-0,5	6,25	-0,15979	-0,1575	0,00229	5,24506E-06	0,1977098
4	0,26	-1,5	-0,39	2,25	-0,09587	-0,0975	-0,00163	2,64347E-06	0,2616259
5	0,325	-0,5	-0,1625	0,25	-0,03196	-0,0325	-0,00054	2,93719E-07	0,325542
6	0,39	0,5	0,195	0,25	0,031958	0,0325	0,000542	2,93719E-07	0,389458
7	0,45	1,5	0,675	2,25	0,095874	0,0925	-0,00337	1,13847E-05	0,4533741
8	0,52	2,5	1,3	6,25	0,15979	0,1625	0,00271	7,34296E-06	0,5172902
9	0,58	3,5	2,03	12,25	0,223706	0,2225	-0,00121	1,45514E-06	0,5812063
10	0,645	4,5	2,9025	20,25	0,287622	0,2875	-0,00012	1,49763E-08	0,6451224
11	0,71	5,5	3,905	30,25	0,351538	0,3525	0,000962	9,24556E-07	0,7090385
5,5	0,3575		9,14	143				3,1993E-05
a=	0,063916m		σa=	0,00015m		v=	345,1469
b=	0,005962m		σb=	0,000971m

2. Wykorzystywane wzory:

3. Obliczenie średniego błędu kwadratowego wyznaczonych prędkości:

4. Wartości obliczonych prędkości dźwięku i błędów:

• dla f=1400Hz σ_f=17Hz

v=347,6
σ_v=3,8

• dla f=2200Hz σ_f=22Hz

v=347,6
σ_v=3,8

• dla f=2700Hz σ_f=27Hz

v=345,1
σ_v=3,6

4. Wnioski:

Prędkość dźwięku wyznaczona w tym ćwiczeniu za pomocą fali stojącej jest zbliżona do wartości tablicowej, która przy temperaturze 20st. Celsjusza wynosi 343 m/s. Średnie błędy kwadratowe δ_a obliczenia współczynników a prostych, na których leżą punkty l(n) wynoszą odpowiednio:

σ_a0,000541m σ_a0,000329m σ_a0,00015m

Błędy pomiaru częstotliwości δ_f związane są ze stabilizacją częstotliwościową generatora i odpowiednio wynoszą:

σ_f=17Hz σ_f=22Hz σ_f=27Hz

Wyznaczone prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali stojącej z uwzględnieniem błędów pomiarowych wynoszą odpowiednio:

V₁=348±4
V₂=348±4
V₃=345±4

Pomiary przebiegły bez żadnych kłopotów

---