Student: Krzysztof MICHALAK 84092 14.III.98.
Wydział: Mechaniczny
Kierunek: MBM
Grupa: B
Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego fizyki, numer 77.
Temat: POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z procesem wytwarzania obrazów przez soczewki cienkie oraz z metodami wyznaczania odległości ogniskowych soczewek cienkich.
Przebieg ćwiczenia:
a) Metoda wzoru soczewkowego.
Układ pomiarowy:
f'
s ( s < 0 ) s'
Tabela wyników dla metody wzoru soczewkowego.
Numer soczewki: |
Odległość przedmiotowa: |
Błąd: |
Odległość obrazowa: |
Błąd: |
Ogniskowa soczewki |
Błąd: |
Błąd: |
|
s [mm] |
s |
s ' [mm] |
s' |
f2' [mm] |
f2' |
[%] |
2 |
-1178 |
1 |
122 |
1,7 |
110,6 |
1,0 |
0,9 |
soczewka |
-1075 |
1 |
125 |
1,3 |
112,0 |
0,4 |
0,4 |
skupiająca |
-1078 |
1 |
122 |
1,7 |
109,6 |
2,0 |
1,8 |
|
-1178 |
1 |
122 |
1,7 |
110,6 |
1,0 |
0,9 |
|
-1077 |
1 |
123 |
0,7 |
110,4 |
1,2 |
1,1 |
|
-1272 |
1 |
128 |
4,3 |
116,3 |
4,7 |
4,1 |
Wartości |
|
|
|
|
|
|
|
średnie: |
|
1 |
123,7 |
1,9 |
111,6 |
1,7 |
1,5 |
|
|
|
123,6 1,9 |
111,6 1,7 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Tabela wyników dla soczewki umieszczonej drugą stroną do obrazu.
Numer soczewki: |
Odległość przedmiotowa: |
Błąd: |
Odległość obrazowa: |
Błąd: |
Ogniskowa soczewki |
Błąd: |
Błąd: |
|||
|
s [mm] |
s |
s ' [mm] |
s' |
f2' [mm] |
f2' |
[%] |
|||
2 |
-1195 |
1 |
105 |
0,5 |
96,52 |
0,3 |
0,3 |
|||
soczewka |
-1246 |
1 |
104 |
0,5 |
95,99 |
0,3 |
0,3 |
|||
skupiająca |
-1216 |
1 |
104 |
0,5 |
95,81 |
0,5 |
0,5 |
|||
|
-1265 |
1 |
105 |
0,5 |
96,95 |
0,7 |
0,7 |
|||
|
-1196 |
1 |
104 |
0,5 |
95,68 |
0,6 |
0,6 |
|||
|
-1215 |
1 |
105 |
0,5 |
96,65 |
0,4 |
0,4 |
|||
Wartości |
|
|
|
|
|
|
|
|||
średnie: |
|
1 |
104,5 |
0,5 |
96,3 |
0,4 |
0,5 |
|||
|
|
|
104,5 0,5 |
96,3 0,4 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
b) Metoda pozornego przedmiotu.
Tabela wyników dla metody pozornego przedmiotu.
Numer soczewki: |
Przedmiotowa: |
Obrazowa: |
Błąd: |
Ogniskowa: |
Błąd: |
Ogniskowa: |
Błąd: |
Błąd: |
|
s [mm] |
s ' [mm] |
s' |
f'2,8 [mm] |
f28' |
f'8 [mm] |
f8' |
[%] |
8 (rozpraszająca) |
-1137 |
163 |
1,8 |
142,56 |
1,8 |
-492,33 |
52,8 |
10,7 |
złożona z 2 |
-1038 |
162 |
0,8 |
140,13 |
0,6 |
-557,41 |
12,2 |
2,2 |
(soczewką |
-1087 |
163 |
1,8 |
141,74 |
1,0 |
-483,22 |
61,9 |
12,8 |
skupiającą) |
-1190 |
160 |
1,2 |
141,04 |
0,3 |
-511,44 |
33,7 |
6,6 |
|
-1143 |
159 |
2,2 |
139,58 |
1,2 |
-527,88 |
17,3 |
3,3 |
|
-1090 |
160 |
1,2 |
139,52 |
1,2 |
-698,70 |
153,5 |
22,0 |
Wartości |
|
|
|
|
|
|
|
|
średnie: |
|
161,2 |
1,5 |
140,8 |
1,0 |
-545,2 |
55,3 |
9,6 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
161,2 1,5
|
140,8 1,0 |
-545,2,55,3 |
|
|||
c) Metoda Bessela.
Tabela wyników dla metody Bessela.
Pomiar dokonany na pojedynczej soczewce skupiającej.
Numer pomiaru: |
Odległość ekranu: |
Różnica położeń: |
Błąd: |
Ogniskowa soczewki |
Błąd: |
Błąd: |
|
d [mm] |
c [mm] |
c |
f'2 [mm] |
f2' |
[%] |
1. |
1300 |
1062 |
0,8 |
108,1 |
0,8 |
0,7 |
2. |
1300 |
1060 |
2,8 |
108,9 |
1,6 |
1,4 |
3. |
1300 |
1065 |
2,2 |
106,9 |
1,3 |
1,2 |
4. |
1300 |
1063 |
0,2 |
107,7 |
0,5 |
0,5 |
5. |
1300 |
1065 |
2,2 |
106,9 |
1,3 |
1,2 |
6. |
1300 |
1062 |
0,8 |
108,1 |
0,8 |
0,7 |
Wartości |
|
|
|
|
|
|
średnie: |
1300 |
1062,8 |
1,5 |
107,8 |
1,0 |
1,0 |
|
|
1062,8 1,5 |
107,8 1,0 |
|
||
|
|
|
|
|
||
Pomiar dokonany na układzie soczewek skupiającej i rozpraszającej.
Numer soczewki: |
Odległość ekranu: |
Różnica położeń: |
Błąd: |
Ogniskowa układu: |
Błąd: |
Błąd: |
Ogniskowa soczewki |
Błąd: |
Błąd: |
|
d [mm] |
c [mm] |
c |
f'2,8 [mm] |
f'2,8 |
[%] |
f'8 [mm] |
f8' |
[%] |
układ |
1300 |
993 |
1,0 |
135,38 |
0,8 |
0,6 |
-536,70 |
13,5 |
2,5 |
soczewek |
1300 |
992 |
0,0 |
135,76 |
0,4 |
0,3 |
-551,06 |
27,9 |
5,1 |
2 i 8 |
1300 |
994 |
2,0 |
134,99 |
1,2 |
0,9 |
-513,21 |
10,0 |
1,9 |
|
1300 |
990 |
2,0 |
136,52 |
1,2 |
0,8 |
-510,15 |
13,1 |
2,6 |
|
1300 |
991 |
1,0 |
136,14 |
0,8 |
0,6 |
-497,31 |
25,9 |
5,2 |
|
1300 |
992 |
0,0 |
135,76 |
0,4 |
0,3 |
-530,79 |
7,6 |
1,4 |
Wartości |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
średnie: |
1300 |
992,0 |
1,0 |
135,8 |
0,8 |
0,6 |
-523,2 |
16,3 |
3,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
992,0 1,0
|
135,8 0,8
|
|
-523,2 16,3 |
|
|
||
d) Metoda kolimatora i okularu mikrometrycznego.
Tabela wyników dla metody kolimatora i okularu mikrometrycznego.
Pomiar dokonany na pojedynczej soczewce skupiającej.
Ilość działek: |
Szerokość przedziału: |
Ogniskowa soczewki: |
Błąd: |
Błąd: |
k |
x' [mm] |
f'2 [mm] |
f'2 |
[%] |
50 |
6,6 |
104,6 |
2,3 |
2,2 |
30 |
3,9 |
103,4 |
1,0 |
1,0 |
40 |
5,2 |
103,8 |
1,5 |
1,5 |
60 |
7,6 |
100,8 |
1,5 |
1,5 |
50 |
6,3 |
100,0 |
2,3 |
2,3 |
40 |
5,1 |
101,2 |
1,1 |
1,0 |
Wartości |
|
|
|
|
średnie: |
|
102,3 |
1,6 |
1,6 |
|
|
102,3 1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
Pomiar dokonany na układzie soczewek skupiającej i rozpraszającej.
Ilość działek: |
Szerokość przedziału: |
Ogniskowa układu: |
Błąd: |
Ogniskowa soczewki: |
Błąd: |
Ogniskowa soczewki: |
Błąd: |
Błąd: |
k |
x' [mm] |
f'2,8 [mm] |
f'2,8 |
f'2 [mm] |
f'2 |
f'8 [mm] |
f'8 |
[%] |
40 |
6,55 |
130,8 |
0,1 |
104,5 |
2,3 |
-521,9 |
50,3 |
9,6 |
30 |
4,87 |
129,7 |
1,2 |
103,3 |
1,0 |
-508,4 |
36,7 |
7,2 |
20 |
3,27 |
130,6 |
0,3 |
103,8 |
1,5 |
-505,5 |
33,9 |
6,7 |
40 |
6,57 |
131,2 |
0,3 |
100,8 |
1,5 |
-435,1 |
36,5 |
8,4 |
10 |
1,67 |
133,5 |
2,6 |
99,9 |
2,3 |
-397,8 |
73,8 |
18,6 |
30 |
4,87 |
129,7 |
1,2 |
101,2 |
1,1 |
-461,3 |
10,4 |
2,3 |
Wartości |
|
|
|
|
|
|
|
|
średnie: |
|
130,9 |
0,9 |
102,3 |
1,6 |
-471,7 |
40,3 |
8,8 |
|
|
130,9 0,9 |
102,3 1,6 |
-471,7 40,3 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
Przykład obliczania błędu:
Błąd bezwględny Δf' obliczam metodą różniczki zupełnej:
f'2 =(d2 - c2) / 4d d = 1300 ± 1
c =1062,8 ± 1,5
df2'= (d/4 - c2/4d2) dd + (d/4 - c2/4d) dc = (1/4 + c2/4d2) dd + (-2c/4d) dc
zastępuje odpowiednie symbole:
dd → Δd, dc → Δc, df' → Δf'
Δf2'= 1/4 + c2/4d Δd + -2c/4d Δc
Po podstawieniu wartości:
Δf'2= 1
f2' =117,8
f2'= 117,8 ± 1 [mm]
5.6. Błąd względny:
ε =
4.WNIOSKI:
Celem ćwiczenia było poznanie obrazów tworzonych przez soczewki oraz metod wyznaczania odległości ogniskowych soczewek.
Z trzech metod poznanych na ćwiczeniu, metoda Bessela jest względnie najdokładniejsza. Bierze się ona z faktu, iż w tej metodzie błędem rozrzutu pomiarów może zostać obarczona tylko jedna zmienna ( odległość pomiędzy jednym a drugim położeniem soczewki ). W każdej z metod nie sposób jednak pominąć wpływu czynnika ludzkiego na wyniki ( oko ludzki ma skłonności do szybkiego męczenia się ). Poza tym na błędy wpływ miało też światło padające z innych stanowisk laboratoryjnych. Zarówno w metodzie Bessela, jak i w metodzie kolimatora i okularu mikrometrycznego a także przy pomiarach ogniskowych soczewek metodą wzoru soczewkowego ma miejsce ustawienie ostrości obrazu na ekranie ( gdyż do odczytu potrzebne jest ostre widzenie przedmiotu ). Błąd, którego nie można uniknąć, spowodowany jest różną ostrością widzenia ludzkiego wzroku. W naszym przypadku było to wyraźnie zauważalne, gdyż pomiary wykonywane były przez dwie różne osoby. Wyniki otrzymywane były odmienne, lecz ich rozrzut zbliżony, co świadczy o różnym sposobie postrzegania tych samych zjawisk. Dodatkowy, duży błąd, wynika z tego, iż linijka ławy dysponowała dużym luzem powstałym prawdopodobnie podczas eksploatacji.
Schemat układu do pomiaru metodą Bessela: f'
s ( s < 0 ) s'
c
f'
s ( s < 0 ) s'