Określenie współczynników interweniujących w metodzie J. Vossa prognozowania temperatury

Metoda prognozowania J. Vossa wymaga znajomości trzech dla niej specyficznych współczynników. Są to współczynnik ciepła konwekcyjnego , ekwiwalentny współczynnik przewodzenia ciepła w wilgotnym górotworze oraz współczynnik określający jaka część mocy maszyn idzie na podwyższenie temperatury mierzonej termometrem suchym. Współczynniki te można wyznaczyć w oparciu o pomiary kopalniane.

1. Wyznaczanie współczynnika ciepła konwekcyjnego

Współczynnik ciepła konwekcyjnego określa jaka część ciepła dopływającego z górotworu do powietrza idzie na podwyższenie temperatury na termometrze suchym. Chcąc wyznaczyć współczynnik ciepła konwekcyjnego przeprowadza się pomiary parametrów powietrza na początku i końcu wyro­biska kopalnianego. Mając pomierzoną temperaturę powietrza termometrem suchym i wilgotnym , oraz ciśnienie statyczne, bezwzględne powietrza na początku i końcu wyrobiska i współczynnik ten można obliczyć z zależności

(1)

gdzie:

- odpowiednio temperatura mierzona termometrem suchym na początku i końcu

wyrobiska, °C,

- ciepło parowania wody w temperaturze 0 °C; = 2500000 J/kg,

- pojemność cieplna pary wodnej pod stałym ciśnieniem; =1927 J/(kgK),

- odpowiednio stopień zawilżenia powietrza na początku i końcu wyrobiska, kg/kg,

przy czym

(2)

- ciśnienie cząstkowe pary wodnej, Pa.

Ciśnienie cząstkowe pary wodnej dla przekroju dopływu (d) i wypływu (w) można obliczyć z przybliżonego wzoru w postaci

(3)

W oparciu o zależność (1) można wyznaczyć współczynnik ciepła konwekcyjnego dla każdego wyrobiska (bocznicy) sieci wentylacyjnej.

2. Wyznaczanie ekwiwalentnego współczynnika przewodzenia ciepła w wilgotnym górotworze.

Po wyznaczeniu współczynnika można przystąpić do obliczenia współczynnika oraz liczby Kirpiczewa, przy czym dokonuje się tego metodą iteracyjną. W metodzie tej przyjmujemy w przybliżeniu zerowym wartość współczynnika równą współczynnikowi przewodzenia ciepła , którego wartość dla danego typu skał, wyznaczoną laboratoryjnie, dobiera się np. w oparciu o dane literaturowe. Znając zerowe przybliżenie współczynnika

(4)

obliczamy zerowe przybliżenie ekwiwalentnego współczynnika wyrównywania temperatury

(5)

gdzie:

- pojemność cieplna skał, J/(kgK),

- gęstość pozorna skał, kg/m³,

- średni współczynnik przewodzenia ciepła dla skał otaczających wyrobisko, W/ (mK).

Następnie wyznacza się zerowe przybliżenie liczby Fouriera i liczby Biota ze wzorów

(6)

(7)

gdzie:

- czas przewietrzania wyrobiska, s,

- współczynnik wnikania ciepła z górotworu, W/(m²K), przy czym dla wyrobisk chodnikowych może on być wyznaczony z przybliżonego wzoru

(8)

Po obliczeniu zerowego przybliżenia liczb i wyznacza się zerowe przybliżenie liczby Kirpiczewa korzystając np. z zależności empirycznych. Mając zerowe przybliżenie liczby Kirpiczewa oblicza się pierwsze przybliżenie ekwiwalentnego współczynnika przewodzenia ciepła z zależności

(9)

gdzie:

i - oznacza numer iteracji.

Współczynnik i liczbę Kirpiczewa wyznacza się iteracyjnie tak długo, aż spełniona będzie nierówność

(10)

Po zakończeniu procesu iteracyjnego otrzymamy wartości współczynników i dla badanego wyrobiska. Chcąc uzyskać wartości współczynników i , które będzie można wykorzystywać przy prognozowaniu temperatury powietrza np. w wyrobiskach kopalń LGOM, współczynniki te wyznacza się dla większej liczby wyrobisk. Następnie, po analizie uzyskanych wartości współczynników, dzieli się wyrobiska na grupy (klasy), dla których wartości wyznaczonych współczynników wykazują małe zróżnicowanie. Do obliczeń prognostycznych przyjmuje się uśrednione wartości współczynników i dla odpowiednich grup wyrobisk.

3. Wyznaczenie współczynnika

Dla wyrobisk, w których występują dodatkowe źródła ciepła konieczne jest ponadto wyznaczenie współczynnika , określającego jaka część ciepła z tych źródeł wpływa na podwyższenie temperatury powietrza mierzonej termometrem suchym. Aby wyznaczyć współczynnik dla danego wyrobiska (oddziału), proponuje się wykonać pomiary parametrów powietrza na początku i końcu wyrobiska przy nieczynnych dodatkowych źródłach ciepła. Nadmienić należy, że czas wyłączenia dodatkowych źródeł ciepła powinien być na tyle długi, żeby nastąpiło ustalenie się wymiany ciepła między górotworem a przepływającym powietrzem. Następnie wyznacza się dla tego stanu współczynniki i zgodnie z tokiem obliczeń przedstawionym w punktach 1 i 2. Współczynnik wyznaczamy przyjmując założenie upraszczające, że strumień ciepła dopływający z górotworu do powietrza nie zależy od występujących w wyrobisku dodatkowych źródeł ciepła. W związku z takim założeniem współczynniki i , wyznaczone przy niepracujących maszynach, będą równe tym współczynnikom dla stanu, gdy maszyny pracują.

Mając wyznaczone współczynniki i z pomiarów wykonanych przy wyłączonych maszynach współczynnik oblicza się w oparciu o pomiary wykonane przy pracujących maszynach z zależności

(11)

przy czym zagęszczenie strumienia ciepła otrzymujemy rozwiązując równania nieliniowe (4.34) i (4.40) (patrz opis metody Voss'a), w których jest jedyną niewiadomą, np. metodą siecznych.

Wyznaczone w taki sposób współczynniki dla różnych wyrobisk, w których pracują maszyny, uśredniać dla danych grup wyrobisk, np. oddziałów eksploatacyjnych, przygotowawczych, komór itp.

4

---