Ćwiczenie nr 8: „Wyznaczenie momentu bezwładności metodą dynamiczną.”.
Teoria:
Ciało sztywne obracające się wokół stałej osi definiują: punkt masowy mi, prędkość kątowa ω, oraz prędkość liniowa, takie, że:
Całkowita energia kinetyczna ciała obracającego się dookoła osi przechodzącej przez środek masy:
Moment bezwładności: miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym. Charakteryzuje rozkład masy w ciele. Moment bezwładności ciała względem osi z nazywane jest wyrażenie:
gdzie mi - masy elementów ciała
Wzór na energię kinetyczną przyjmuje postać:
W ćwiczeniu będziemy posługiwać się krzyżakiem. Jest on osadzony na osi, wokół której może się obracać z minimalnymi oporami ruchu. Na osi krzyżaka nawinięty jest cienki sznurek z ciężarkiem masie m. Ciężarek ma wzg. Obranego poziomu odniesienia energię potencjalną:
Energia kinetyczna ruchu obrotowego wraz z energią kinetyczną ruchu postępowego tworzą:
Moment bezwładności krzyżaka otrzymamy poprzez podstawienie do powyższego wzoru:
,oraz
Wówczas:
Niepewność standardowa pomiaru:
, mierzone wielkości: t, r, h.
a więc:
Obliczenia: