Prawo Snelliusa- Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest dla danych ośrodków stały i równy stosunkowi prędkości fali w ośrodku pierwszym, do prędkości fali w ośrodku drugim. Kąty padania i załamania leżą w tej samej płaszczyźnie. Możemy to zapisać wzorem:

; gdzie v₁ i v₁ to prędkości światła/fali w odpowiednich ośrodkach.

Współczynnik załamania ośrodka jest miarą zmiany prędkości rozchodzenia się fali w stosunku do innego ośrodka. Jest bezpośrednio odpowiedzialny za dwa zjawiska wspólne dla wszystkich przezroczystych materiałów: zmianę kierunku rozchodzenia się światła przy przejściu z jednego materiału do drugiego (np. powietrze - szkło) oraz częściowe odbicie na granicy ośrodków o różnym współczynniku załamania.

Przyrządem używanym do pomiaru współczynnika załamania jest refraktometr. Części składowe refraktometru: Pryzmat (stolik) do ulokowania sprawdzanej cieczy, Przykrywka,Obudowa,Okular nastawiany odpowiednio do wzroku,śruba kalibracyjna

Refraktometr Abbego w najprostszym wykonaniu składa się z dwóch prostokątnych, pryzmatów ze szkła funtowego, tzn. ze szkła o dużym współczynniku załamania. Między te pryzmaty wprowadzamy kilka kropel badanej cieczy, której współczynnik załamania powinien być mniejszy niż współczynnik załamania szkła funtowego. Ciecz tworzy między przeciwprostokątnymi powierzchniami obu pryzmatów cienką, płasko-równołegłą warstewkę, na którą padają pod różnymi kątami promienie wychodzące z pryzmatu P₁. Część tych promieni ulega całkowitemu odbiciu na powierzchni cieczy, część zaś przechodzi dalej, przenika pryzmat P₂ i opuszcza go nie zmieniając pierwotnego kierunku. Promień zaznaczony na rys. IV.36 linią wzmocnioną jest promieniem granicznym, ostatnim z promieni, które wnikają do cieczy i wchodzą do pryzmatu P₂. Wszystkie promienie padające pod kątem, większym od granicznego ulegają całkowitemu odbiciu. Dzięki takiemu biegowi promieni pole widzenia lunetki L podzielone jest na dwie części — jasną i ciemną, oddzielone od siebie ostrą linią graniczną (oczywiście pod warunkiem użycia światła monochromatycznego). Przez ustawienie lunetki tak, aby umieszczony w płaszczyźnie ogniskowej obiektywu krzyż z nitek pajęczych znalazł się na linii granicznej, odczytać możemy wartość kąta granicznego β_gr, a ze wzoru (l) obliczyć współczynnik załamania światła badanej cieczy. Posługiwanie się zwykłym refraktometrem Abbego wymaga stosowania światła monochromatycznego (zwykle żółtego światła sodu), gdyż przy stosowaniu światła białego występuje zjawisko rozszczepienia światła, czyli dyspersji. Kąt graniczny jest dla każdej długości fali inny; dlatego to przy użyciu światła niejednorodnego mielibyśmy nie ostrą linię graniczną, lecz rozmytą smugę o barwach tęczy.

Wyznaczanie współczynnika załamania za pomocą refraktometru: Refraktometr Abbego jest to przyrząd służący do pomiaru współczynnika załamania, wykorzystujący zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia. W tego typu refraktometrach ośrodek badany (najczęściej ciecz) umieszcza się w małej szczelinie między dwoma prostokątnymi pryzmatami zwróconymi do siebie przeciwprostokątnymi (Rys. 1). Pomiary można przeprowadzać w dwojaki sposób: - metodą promienia stycznego,
- metodą całkowitego odbicia.

Przy pomiarach metodą promienia stycznego wiązkę światła skierowuje się na ścianę AB pryzmatu P₁. Promienie przechodzą przez powierzchnię matową AC, następnie przez warstwę cieczy i wchodzą do pryzmatu P₂. Dla promieni padających prawie stycznie do granicy szkło-ośrodek badany prawo załamania ma postać:

n = n₁sin r, (1)

gdzie n oznacza współczynnik załamania badanego ośrodka, n₁ - współczynnik załamania szkła pryzmatu, taki, że n₁ > n,

r - kąt graniczny dla granicy szkło-badany ośrodek.

Dla promieni wychodzących z pryzmatu P₂ prawo załamania ma postać:

n₁ sin r₁ = sin i_M. (2)

Kąt łamiący pryzmatu:

P = r + r₁. (3)

Uwzględniając równania (1), (2), (3) otrzymamy

(4)

Kąt i_M pod jakim promienie wychodzą z pryzmatu ma wartość minimalną dla promieni stycznych. Promienie przechodzące przez ścianę EF wychodzą pod kątami o wartościach z przedziału od 90° do i_M. Jeśli na drodze tych promieni ustawić soczewkę zbierającą O₁, to w płaszczyźnie ogniskowej soczewki powstanie obraz złożony z dwu części - jasnej i ciemnej, oddzielonych od siebie wyraźną linią graniczną. Granica ta odpowiada minimalnemu kątowi i_M, pod którym wychodzą promienie z pryzmatu. Położenie tej granicy zależy od współczynnika załamania ośrodka znajdującego się w szczelinie. Granicę obserwuje się za pomocą drugiej soczewki, która z soczewką O₁ tworzy lunetę nastawioną na nieskończoność. Za pomocą lunety mierzy się kąt i_M, a znając P i n₁ oblicza się współczynnik załamania.

Przy pomiarach metodą całkowitego odbicia światło wprowadza się do refraktometru przez matową ścianę DF pryzmatu P₂. Na ścianę DF światło pada pod różnymi kątami (np. r₂, r₃, r₄). Jeśli r₃ < r₂, to wtedy nie nastąpi całkowite wewnętrzne odbicie i promień przejdzie prze ścianę DE. Jeśli r₄ > r₂, to promień ulegnie całkowitemu wewnętrznemu odbiciu.

Promienie przechodzące przez ścianę EF, i wychodzące pod kątami mniejszymi od i_M dają w płaszczyźnie ogniskowej obraz jaśniejszy niż promienie wychodzące pod kątami większymi od i_M. W tym przypadku w polu widzenia lunety obserwuje się ostrą granicę między polem jasnym i mniej jasnym. Przy pomiarach tą metodą górna część pola widzenia jest nieco jaśniejsza niż przy pomiarach metodą promienia stycznego. W obu przypadkach położenie linii granicznej określone jest wzorem (4).

Przy użyciu światła białego zamiast ostrej granicy powstaje rozmyta barwna smuga spowodowana dyspersją światła. Aby znieść to rozmycie, przed obiektywem lunety ustawia się dwa pryzmaty a vision directe (pryzmaty Amici). Każdy pryzmat składa się z trzech sklejonych pryzmatów o różnych współczynnikach załamania i różnych dyspersjach. Pryzmaty te skonstruowane są tak, że światło o długości fali 589,3 nm nie ulega odchyleniu. Urządzenie takie nazywamy kompensatorem. Zależnie od wzajemnej orientacji pryzmatów dyspersję można zmieniać od zera do wartości maksymalnej. Obracając pryzmaty kompensatora uzyskuje się ostry obraz granicy, której położenie odpowiada wartości współczynnika załamania badanej cieczy.

Bieg promienia w pryzmacie przedstawiono na rysunku:

ε - kąt łamiący pryzmatu, δ - kąt odchylenia promienia w pryzmacie.

Kąt graniczny - kąt rozgraniczający występowania dwóch zjawisk: załamania i całkowitego wewnętrznego odbicia. Przy wzroście kąta padania wiązki i przekroczeniu wartości kąta równej kątowi granicznemu zanika zjawisko załamania i pojawia się efekt całkowitego wewnętrznego odbicia. Wartość kąta granicznego można obliczyć ze wzoru Snelliusa, podstawiając za kąt ugięcia 90°

Całkowite wewnętrzne odbicie to zjawisko fizyczne zachodzące dla fal (najbardziej znane dla światła) występujące na granicy ośrodków o różnych współczynnikach załamania. Polega ono na tym, że światło padające na granicę od strony ośrodka o wyższym współczynniku załamania pod kątem większym niż kąt graniczny, nie przechodzi do drugiego ośrodka, lecz ulega całkowitemu odbiciu.

Światło padające na granicę ośrodków O1 i O2 pod kątem mniejszym od granicznego zostaje częściowo odbite a częściowo przechodzi do drugiego ośrodka (jest załamane). Jeżeli n1 to współczynnik załamania ośrodka O1, a n2 współczynnik załamania ośrodka O2 i n1 > n2 wtedy kąt padania α jest mniejszy niż kąt załamania β. Przy pewnym kącie padania αgr, zwanym granicznym, kąt załamania β jest równy 90º. Dla kątów padania większych niż αgr (zakreskowany zakres kątów na ilustracji) światło przestaje przechodzić przez granicę ośrodków i ulega całkowitemu odbiciu wewnętrznemu.

Kąt graniczny - P - promień padający pod kątem α_gr, Z - promień załamany pod kątem β=90°, N - normalna padania.

Na mocy prawa załamania:
dla
,dlatego wartość kąta granicznego, α_gr:

Zależność n (czyli prędkości fazowej) od częstości (długości) fali nazywana jest dyspersją. Dyspersja jest przyczyną dla której pryzmat rozszczepia światło, powstaje tęcza, ma miejsce aberracja chromatyczna w przyrządach optycznych. W zakresach częstotliwości, gdzie dana substancja nie absorbuje promieniowania, współczynnik załamania zazwyczaj wzrasta z częstością fali. W okolicach pików absorpcyjnych zachowaniem współczynnika załamania rządzi relacja Kramersa-Kroniga i współczynnik może maleć ze wzrostem częstości (dyspersja anomalna).

Jako, że współczynnik załamania zależy od długości fali, przyjęte jest podawanie, dla jakiej długości fali dany współczynnik został zmierzony. Zazwyczaj podaje się go dla różnych dobrze określonych linii widmowych, np. n_D jest współczynnikiem zmierzonym dla linii Fraunhofera "D" - środkiem pomiędzy żółtymi liniami widma sodu. Długość tej fali wynosi 589,29 nm.

Dyspersja - w optyce to zależność współczynnika załamania n ośrodka (np. szkła) od długości fali. W efekcie światło o różnych długościach załamane np. na pryzmacie załamuje się pod różnymi kątami, co daje rozdzielenie światła białego na barwy tęczy zwanego rozszczepieniem światła.

Współczynnik załamania światła wynika z prędkości rozchodzenia się światła w ośrodku. W optyce za dyspersję uznaje się też zależność prędkości rozchodzenia się światła od innych czynników np. w falowodzie określa się dyspersję modową, w której prędkość ruchu modu wzdłuż falowodu zależy od jego drogi w falowodzie.

Zależność współczynnika załamania światła od długości fali światła nazywana jest współczynnikiem dyspersji i jest parametrem określającym własności minerałów. Minerały o dużej dyspersji odpowiednio oszlifowane mienią się różnymi barwami w wyniku rozłożenia światła białego.

Refrakcja molowa - wielkość określająca polaryzację jednego mola substancji w polu elektromagnetycznym. Wynika z polaryzacji cząsteczek substancji wg wzoru:

, gdzie:

R - refrakcja molowa, NA - liczba Avogadro, α - średnia polaryzowalność jednej cząsteczki.

Jest wielkością addytywną, dla związku chemicznego refrakcja jest sumą refrakcji atomowych i refrakcji grup atomów i wiązań, a ponadto zależy od sposobu ich rozmieszczenia i rodzaju wiązań między atomami. W przypadku mieszanin (np. roztworów) refrakcja jest też sumą refrakcji składników. Refrakcja molowa jest wielkością stałą i charakterystyczną dla danego związku. Nie zależy od temperatury, ciśnienia, zależy natomiast od długości fali świetlnej, dla której jest wyznaczana wartość współczynnika załamania światła. Dla światła równanie Lorentza-Lorenza określa związek refrakcji molowej ze współczynnikiem załamania światła.

Addytywność - w fizyce cecha niektórych wielkości fizycznych (nazywanych wielkościami addytywnymi).

Wielkość fizyczna opisująca układ fizyczny jest addytywna, jeśli można ją wyrazić jako sumę wielkości fizycznych odpowiadających składowym częściom układu fizycznego, przy czym wielkości te mogą mieć charakter skalarny (np. masa, energia, ładunek elektryczny) lub np. wektorowy (np. siła, prędkość).

Równanie Lorentza-Lorenza definiuje refrakcję molową ośrodka materialnego jako:

, gdzie:

R - refrakcja molowa

ρ - gęstość ośrodka

n - współczynnik załamania światła (współczynnik refrakcji).

Jeżeli uwzględnimy to, że M/ρ to objętość molowa, wówczas refrakcja molowa:

, gdzie: Vm - objętość molowa ośrodka

Napięcie powierzchniowe - zjawisko fizyczne występujące na styku powierzchni cieczy z ciałem stałym, gazowym lub inną cieczą. Polega na powstawaniu dodatkowych sił działających na powierzchnię cieczy w sposób kurczący ją (dla powierzchni wypukłej przyciągający do wnętrza cieczy, dla wklęsłej odwrotnie). Zjawisko to ma swoje źródło w siłach przyciągania pomiędzy molekułami cieczy. Występuje ono zawsze na granicy faz termodynamicznych, dlatego zwane jest też napięciem międzyfazowym .

Efektem napięcia powierzchniowego jest np. utrudnione zanurzanie w cieczy ciał nie podatnych na zwilżanie tą cieczą (znika ono w momencie całkowitego zanurzenia takiego ciała). Innym zjawiskiem związanym z napięciem powierzchniowym jest podnoszenie się (np. woda) lub opadanie (np. rtęć) cieczy w wąskich rurkach, tzw. kapilarach - zjawisko to należy do zjawisk kapilarnych.

Wysokie napięcie powierzchniowe na granicy faz A i B oznacza, że siły spójności (kohezji) wewnątrz faz A-A i B-B są większe niż siły przylegania (adhezji) na granicy faz A-B.

Miarą napięcia powierzchniowego jest praca, jaką trzeba wykonać, by utworzyć jednostkową powierzchnię cieczy, co można wyrazić wzorem:
(jednostką w SI J/m²), gdzie: γ (używa się też oznaczenia σ) - napięcie powierzchniowe, W - praca potrzebna do utworzenia powierzchni A, A - pole powierzchni.

Powyższy wzór jest równoważny:
(jednostką w SI N/m = J/m²), gdzie: F - siła napięcia powierzchniowego działająca równolegle do powierzchni cieczy, dążąca do zmniejszenia powierzchni cieczy, l - długość odcinka na której działa siła.

Wzór ten odpowiada definicji napięcia powierzchniowego: Napięciem powierzchniowym γ nazywa się siłę styczną do powierzchni cieczy, działającą na jednostkę długości obrzeża powierzchni cieczy.

W termodynamice napięcie międzyfazowe definiuje się wzór:

, gdzie G to Entalpia swobodna zwana energią Gibbsa, a A wielkość powierzchni.

Zależność od temperatury: Napięcie powierzchniowe silnie zależy od temperatury cieczy zmniejszając się wraz ze wzrostem temperatury i ginąc (osiągając zero) w temperaturze krytycznej lub kilka stopni poniżej niej. Istnieją wzory empiryczne określające zależność napięcia powierzchniowego od temperatury:

• Eötvösa:

gdzie: V to objętość molowa substancji, T_C to temperatura krytyczna, k współczynnik zależny od substancji.

Nadmiar powierzchniowy

Jedną z ważniejszych wielkości opisujących roztwór substancji powierzchniowo czynnej jest nadmiar powierzchniowy, którego wartość wyznacza równanie:

.

Pomiar napięcia: Opracowano wiele metod pomiaru, z czego praktyczne znaczenie mają:

• Metody kapilarne - polegają na pomiarze wysokości wzniesienia kapilarnego w dwóch rurkach o różnej średnicy lub pomiarze ciśnienia wywołanego w rurce kapilarnej.

• Metody maksymalnego ciśnienia w kroplach lub pęcherzykach - polegają na pomiarze maksymalnego ciśnienia podczas wtłaczania powietrza przez cienką rurkę do cieczy lub podczas tworzenia kropli na rurce.

• Metoda odrywającej się kropli - (Stalagmometr) pomiar masy kapiącej z rurki kropli.

• Metody leżącej lub wiszącej kropli - pomiar wysokości kropli leżącej na powierzchni.

• Metody oderwania wyciąganego pierścienia lub ramki - pomiar siły oderwania pierścienia wyciąganego z cieczy.

Kapilara - bardzo cienka rurka, tak cienka, że praktycznie cała ciecz przepływająca przez nią znajduje się w polu oddziaływania sił związanych jej ściankami i cieczy bezpośrednio przylegającej do ścianek, w wyniku czego prędkość poruszania się cząsteczek silnie zależy od odległości od ścianek (profil paraboliczny).

Dokładne określenie, od jakiej średnicy wewnętrznej można uznać daną rurkę za kapilarną, jest kwestią umowy i zazwyczaj przyjmuje się, że mamy do czynienia z kapilarą w momencie, gdy zaczynają wewnątrz niej zachodzić zjawiska typowe dla przepływu kapilarnego (zjawiska kapilarne). Zalicza się do nich:

• Przepływ niezgodny z prawem Bernoulliego - w kapilarach o odpowiedniej powierzchni ciecz może nawet "płynąć do góry" mimo braku, a nawet wbrew ciśnieniu hydrostatycznemu - wynika to z faktu, że w kapilarach górę biorą oddziaływania cieczy z powierzchnią rurki a nie zjawiska zachodzące w samej cieczy.

• Powstawanie zjawiska kondensacji kapilarnej - które ma dokładnie to samo podłoże co zjawisko przepływu niezgodnego z prawem Bernoulliego

Zjawiska kapilarne to cały szereg zjawisk związanych z zachowaniem par i cieczy a pojawiających się dla wielu obiektów o małym wymiarze charakterystycznym (np. rurki kapilarne) i silnie zależne od tego wymiaru, przy kącie zwilżania powyżej 90 stopni. W zależności od zwilżania i średnicy rurki zjawisko może się pojawiać lub zanikać - zachodzi ono do momentu, gdy ciężar słupa wody równoważy siły kapilarne.

• Wzór na ciężar słupa wody:

G - ciężar słupa wody

H_k - wysokość wzniosu kapilarnego

r - promień rurki

ρ_w - gęstość wody

g - przyciągania ziemskie

• Wzór na siłę napięcia powierzchniowego

Q_p - siła napięcia powierzchniowego

r - promień rurki

σ_p - napięcie powierzchniowe

• Po przyrównaniu obu stron równania i podstawieniu danych dla wody i rurek ze szkła kwarcowego, otrzymujemy wysokość podciągania kapilarnego:

Prawidłowości

Wysokość podciągnia kapilarnego określa wzór:

, gdzie:

h - wysokość podciągania (m)

T = napięcie powierzchniowe (J/m² lub N/m)

θ = kąt zwilżania

ρ = gęstość cieczy (kg/m³)

g = przyspieszenie ziemskie(m/s²)

r = promień rurki (m)

Dla czystej wody kontaktującej się ze szklaną rurką i powietrzem:

T = 0.0728 J/m² at 20 °C

θ = 20° (0,35 rad)

ρ = 1000 kg/m³

g = 9,8 m/s²

.

W rurce o promieniu 1m woda podniesie się o 0,014mm, a 1mm - 14mm, a 0,1mm o 140 mm.

Przykłady:

• Zmiana wysokości słupa cieczy - w zależności od kąta zwilżania podnoszenie lub obniżanie: menisk wody w rurce szklanej jest wklęsły (woda dobrze zwilża szkło) i słup cieczy jest podnoszony na wysokość zależną od jej średnicy, menisk rtęci w rurce szklanej jest wypukły (rtęć nie zwilża szkła) i jest obniżany w porównaniu z powierzchnią cieczy swobodnej,

• Kondensacja i histereza kapilarna - zmiana ciśnienia przy którym para cieczy ulegnie kondensacji lub ciecz odparowuje.

• Przepływ krwi przez naczynia włosowate.

• Przepływ wody w naczyniach roślin - zjawiska kapilarne umożliwiają rośnięcie drzew na wysokość większą niż 10m (bez zjawiska kapilarnego słup wody w naczyniach ulegałby przerwaniu).

• Nasiąkanie tkanin, bibuły, papieru, pieluszek

Kąt zwilżania, kąt przyścienny - kąt utworzony przez powierzchnię płaską ciała stałego i płaszczyznę styczną do powierzchni cieczy graniczącej z ciałem stałym lub do powierzchni rozdziału dwóch stykających się cieczy.

, gdzie: γ jest napięciem powierzchniowym na granicy faz, a indeksy oznaczają: L - ciecz, G - gaz lub druga ciecz, S - ciało stałe

Menisk jest to powierzchnia rozdzielająca od siebie dwie fazy płynne - gaz i ciecz lub dwie, niemieszające się z sobą ciecze. Menisk przybiera kształt płaskiej powierzchni, wycinka sfery lub hiperboloidy, lub też w szczególnych przypadkach kombinacji wycinka sfery i hiperboloidy.

Kształt menisku i kierunek jego wpukłości zależy od:

• w przypadku dwóch cieczy: wypadkowej energii powierzchniowej obu stykających się faz

• w przypadku układu - ciecz-gaz od wypadkowej energii powierzchniowej ścianek naczynia i sumarycznego napięcia powierzchniowego lustra cieczy (oprócz własności samej cieczy jest też zależy od rozmiarów lustra cieczy, który wynika z przekroju naczynia).

Dla układu gaz/ciecz w rurce z materiału trudno zwilżalnego przez tą ciecz (np. rtęć w rurce szklanej) ciecz tworzy menisk wypukły. Jeżeli ciecz odpowiednio dobrze zwilża materiał rurki (np. etanol w rurce szklanej) tworzy się menisk wklęsły. W ostatnim przypadku, przy bardzo wąskim przekroju rurki (różnym dla każdego układu ciecz-materiał ścianek) pojawia się efekt kapilarny, polegający na tendencji do pełznięcia cieczy po ściankach, która jest na tyle silna, że przezwycięża grawitację

Jeśli siły oddziaływania między cząsteczkami cieczy i ścianek są większe od sił między cząsteczkami cieczy, powierzchnia cieczy w pobliżu ścianek zakrzywia się w górę, czyli ciecz ma menisk wklęsły i zwilża ścianki naczynia (np. woda lub olej w naczyniu ze szkła).

Jeśli siły między cząsteczkami cieczy i ścianek są małe, powierzchnia cieczy w pobliżu ścianek zakrzywia się w dół wtedy ciecz tworzy menisk wypukły i nie zwilża ścianek naczynia (np. rtęć w termometrze).

Stalagmometr, fizyczny przyrząd doświadczalny służący do pomiaru (wyznaczanie) napięcia powierzchniowego na granicy dwóch nierozpuszczalnych w sobie cieczy lub granicy fazowej cieczy i pary (gazu). Zbudowany jest w różny sposób, ale zawsze posiada w górnej części pojemnik na ciecz podlegającą badaniu, natomiast dolną część stanowi kapilara z odpowiednio ukształtowanym (płasko oszlifowanym) zakończeniem zwanym stopką. Taka konstrukcja pozwala na powolny, swobodny wypływ zgromadzonej cieczy dyskretnymi porcjami - kroplami, tworzącymi się pod stopką kapilary i regularnie odrywającymi się od niej.

Pomiar jest wykonywany poprzez oznaczenie masy kropli badanej cieczy odrywających się od stopki. Związane jest to z przyczyną utrzymywania się (zawisania) do pewnego momentu powstającej kropli na stopce - czyli większą wartością siły napięcia powierzchniowego danej cieczy od ciężaru powiększającej się kropli. W momencie oderwania się siły są praktycznie równe skalarnie. W związku z tym masa kropli jest wprost proporcjonalna do siły napięcia powierzchniowego danej cieczy.

Rozważając proces tworzenia się, powiększania i odrywania kropli stwierdzamy, że każda kolejna tworzy się z cieczy zwilżającej stopkę z promieniem (zewnętrznym) R i dobrze do niej przylegającą. Stopniowo ciecz tworzy wybrzuszenie, a potem w zasadzie kroplę, która powiększając się zaczyna mieć przewężenie z coraz mniejszym promieniem r, po czym odrywa się. Na cały obwód przewężenia w momencie oderwania działa ciężar kropli, równoważąc siłę napięcia powierzchniowego. Zgodnie z prawem Tate'a waga kropli w jest wprost proporcjonalna do siły napięcia powierzchniowego γ oraz obwodu przewężenia, natomiast w praktyce należy jeszcze uwzględnić empiryczny współczynnik k, zwany stałą stalagmometryczną danego przyrządu, i zależnym od promienia kapilary, objętości kropli i konstrukcji przyrządu. Ostatecznie wzór ma poniższą postać:

Pomiar masy wykonywany jest przez ważenie, natomiast promienia r w sposób bezpośredni (mikroskopem) lub pośredni z tablic kalibracyjnych danego stalagmometru lub wzoru wiążącego promień r z promieniem R, masą kropli oraz gęstością cieczy w momencie pomiaru.

Pomiar taki jest obarczony dużym błędem, dlatego częściej stosuje się metody porównawcze z wykorzystaniem cieczy odniesienia (wzorcowej) - ze znanym, wcześniej wyznaczonym napięciem powierzchniowym - dla wyliczenia według zależności:

gdzie γ i γ_o to napięcia powierzchniowe cieczy badanej i cieczy odniesienia, n_o i n - ilości kropli otrzymane z tej samej objętości obu cieczy, a ρ i ρ_o - gęstości cieczy odniesienia i badanej

Oddziaływania międzycząsteczkowe - inne niż wiązania chemiczne siły wiążące atomy i cząsteczki. Do oddziaływań tych zalicza się (w kolejności od najsilniejszych do najsłabszych):

• oddziaływania jon-jon nazywane też efektem jojo (kulombowskie lub elektrostatyczne) - zachodzą między dwiema różnoimiennie naładowanymi cząsteczkami; od wiązań jonowych różni je to, że ładunek w oddziałujących ze sobą cząsteczkach nie jest skoncentrowany na jednym atomie, lecz jest zdelokalizowany na kilku-kilkunastu atomach. Siła ich oddziaływania jest proporcjonalna do 1/r² (gdzie r - odległość między cząsteczkami). W przypadku ośrodka zawierającego inne ładunki (np. roztworu elektrolitu) efekt oddziaływania jest mniejszy. (Zobacz też: para jonowa.)

• wiązanie wodorowe - tworzy się, gdy atom wodoru z cząstkowym ładunkiem dodatnim jest współdzielony przez dwie cząsteczki, które posiadają atomy z cząstkowym ładunkiem ujemnym. Wiązanie wodorowe, jeśli występuje w obrębie jednej cząsteczki, jest często traktowane jak słabe wiązanie chemiczne; jeśli jednak wiąże ono dwie lub więcej cząsteczek, można je traktować jako oddziaływanie międzycząsteczkowe

• oddziaływania trwały dipol - trwały dipol - tworzą się między cząsteczkami posiadającymi trwałe momenty dipolowe. Cząsteczki takie posiadają w jednych miejscach nadmiar ładunku ujemnego, a w innych jego niedomiar. Oddziałują one ze sobą tak jak jony - tyle, że oddziaływanie to jest słabsze, gdyż w grę wchodzą cząstkowe, a nie całkowite ładunki elektryczne, a także przyciąganiu pomiędzy ładunkami różnoimiennymi towarzyszy zawsze odpychanie pomiędzy ładunkami jednoimiennymi.

• oddziaływania van der Waalsa, zwane też oddziaływaniami Londona lub oddziaływaniami dyspersyjnymi - są to oddziaływania między trwałym dipolem i wzbudzonym dipolem lub między dwoma wzbudzonymi dipolami. W cząsteczkach, które nie posiadają trwałego momentu dipolowego, może on być wzbudzany przez cząsteczki z trwałym momentem; następnie taki wzbudzony dipol i trwały dipol oddziałują na siebie podobnie jak dwa trwałe dipole, tyle że znacznie słabiej. W cząsteczkach bez trwałego momentu dipolowego występują natomiast stochastyczne fluktuacje ich chmur elektronowych, powodujące powstawanie chwilowych momentów dipolowych. Cząsteczka posiadająca chwilowy moment dipolowy może go wzbudzić w cząsteczce sąsiadującej, wskutek czego obie cząsteczki mogą się nazwajem chwilowo przyciągać lub odpychać. Uśrednienie sił odpychających i przyciągających daje w wyniku oddziaływanie przyciągające proporcjonalne do 1/r⁶. Oddziaływania van der Waalsa wynikają m.in. z korelacji ruchów elektronów pomiędzy oddziałującymi atomami - dlatego w metodach obliczeniowych nieuwzględniających korelacji elektronowej sił tych praktycznie nie ma.

Należy również uwzględnić fakt, że dla małych odległości pomiędzy atomami czy cząsteczkami pojawia się oddziaływanie odpychające pomiędzy powłokami elektronowymi, wynikające z obowiązywania zakazu Pauliego.

Adhezja (łac. przyleganie) - łączenie się ze sobą powierzchniowych warstw ciał fizycznych lub faz (stałych lub ciekłych).

Adhezji nie należy mylić z kohezją, która jest zjawiskiem związanym z oddziaływaniami międzycząsteczkowymi występującymi "w głębi" a nie na powierzchni danego ciała.

Miarą adhezji jest praca przypadająca na jednostkę powierzchni którą należy wykonać aby rozłączyć stykające się ciała.

Adhezja wynika z oddziaływań międzycząsteczkowych stykających się substancji. Granicznym przypadkiem odróżniającym adhezję od reakcji chemicznej jest powstanie w łączonej warstwie nietrwałych wiązań chemicznych.

Granica między adhezją i zjawiskami powierzchniowymi zachodzącymi pod wpływem tworzenia się wiązań chemicznych jest bardzo płynna. Np. trudno jest jednoznacznie rozróżnić "czystą adhezję" od adhezji na skutek tworzenia się słabych wiązań wodorowych, które są jednocześnie rodzajem wiązań chemicznych i oddziaływaniami międzycząsteczkowymi. W praktycznych, inżynieryjnych badaniach (np. skuteczności działania klejów), przez adhezję rozumie się siłę połączenia dwóch warstw klejonego materiału bez wnikania w naturę oddziaływań powodujących powstanie trwałej spoiny.

Z makroskopowego punktu widzenia czystą adhezję opisuje się jako odwracalny termodynamiczny proces zachodzący w warstwie łączących się materiałów wynikający z różnicy napięć powierzchniowych na styku substancji.

Występowanie i zastosowanie

Adhezja występuje m.in. przy klejeniu (kleje adhezyjne) i malowaniu, stosowaniu kartek i taśm przylepnych. Zjawisko adhezji wykorzystywane jest przez niektóre zwierzęta do poruszania się po gładkich, pionowych powierzchniach lub liściach. W polskiej faunie adhezję wykorzystuje rzekotka drzewna (Hyla arborea). Posiada ona przylgi na palcach, których wilgotna powierzchnia łączy się z wilgotną powierzchnią liści. Przylgi te są elastyczne, więc mogą z łatwością dostosowywać się do kształtów powierzchni liścia.

Kohezja - ogólna nazwa zjawiska stawiania oporu przez ciała fizyczne, poddawane rozdzielaniu na części. Jej miarą jest praca potrzebna do rozdzielenia określonego ciała na części, podzielona przez powierzchnię powstałą na skutek tego rozdzielenia.

Kohezji nie należy mylić z adhezją czyli zdolnością do łączenia się powierzchni ciał fizycznych. Jakkolwiek źródłem obu zjawisk jest występowanie rozmaitych oddziaływań międzycząsteczkowych adhezja jest zjawiskiem czysto powierzchniowym, podczas gdy kohezja wynika z sił działających wewnątrz rozrywanego lub zgniatanego ciała.

Kohezja ciał fizycznych zależy od wielu różnych czynników. Są to m.in:

stan skupienia - czym wyższy stopień zorganizowania cząsteczek w ciele tym zwykle siły kohezji wzrastają - stąd są one największe w krysztale a najmniejsze w gazach

oddziaływania międzycząsteczkowe - między cząsteczkami tworzącymi ciało - im są silniejsze w przeliczeniu na jednostkę objętości tym siły kohezji wzrastają

w przypadku ciał stałych: mikrostruktura - która odpowiada za występowanie takich zjawisk jak mikropęknięcia, kawitacja, dobre lub złe przenoszenie naprężeń mechanicznych.

Parachora to wielkość fizykochemiczna, określająca objętość cząsteczkową cieczy. Jest niezależna od temperatury w szerokim zakresie temperatur. Zależy natomiast od budowy cząsteczki.

Parachora jest wielkością addytywną - może być otrzymana poprzez dodanie do siebie udziałów pochodzących od atomów, rodzajów i ilości wiązań chemicznych pomiędzy nimi. Np. dla etenu będą to cztery udziały od atomów wodoru, dwa od atomów węgla, czery od wiązania węgiel - wodór i jeden od wiązania podwójnego węgiel - węgiel.

Parachora zależy od napięcia powierzchniowego cieczy:

gdzie
- parachora, M - masa cząsteczkowa substancji, σ - napięcie powierzchniowe, ρ - gęstość cieczy, ρ₀ - gęstość pary pozostającej w równowadze z cieczą.

Napięcie powierzchniowe zależy w znacznym stopniu od:

a) rodzaju cieczy

b) temperatury - przy wzroście temperatury napięcie powierzchniowe

maleje.

c) zawartości domieszek w cieczy

Podczas zwiększania temperatury rośnie energia kinetyczna cząsteczek wewnątrz cieczy a także rośnie nieuporządkowanie na powierzchni cieczy na skutek coraz silniejszej tendencji do przechodzenia cieczy w stan pary (rośnie prężność pary), Energia konieczna do wyciągnięcia cieczy z wnętrza na powierzchnię, dostarczona z zewnątrz staje się coraz mniejsza i napięcie powierzchniowe maleje.

Dla cieczy niezasocjowanych i zdolnych do parowania słuszny jest wzór Eötvösa, według którego napięcie powierzchniowe maleje liniowo ze wzrostem temperatury, zaś przeciętnie 6 stopni przed osiągnięciem temperatury krytycznej osiąga zero z powodu osiągnięcia przez ponad 90% cząsteczek energii kinetycznej właściwej tylko dla stanu gazowego. Przy podnoszeniu temperatury cieczy ( w zatopionej, grubościennej rurce mogącej wytrzymać co najmniej 300 atmosfer, to jest 300 kG/cm2 ) widać, jak menisk staje się coraz mniej wklęsły, napięcie owierzchniowe maleje aż tuż przez osiągnięciem temperatury krytycznej powierzchnia cieczy staje się całkowicie paska (menisk znika). Jeśli jeszcze podniesiemy temperaturę, to i ta granica zniknie a zawartość rurki będzie tworzyć jednorodną fazę.Po osiągnięciu temperatury krytycznej wszystkie cząsteczki mają już tak dużą energię kinetyczną, że mogą istnieć tylko w stanie gazowym, niezależnie od przyłożonego ciśnienia. Innymi słowy, w temperaturze wyższej od krytycznej gazu nie można skroplić pod żadnym ciśnieniem a odpowiadający danemu gazowi stan ciekły nie istnieje.

Nadmiar powierzchniowy, także: nadmiar adsorpcyjny, nadwyżka adsorpcyjna - ilość adsorbatu (przeliczona zwykle na jednostkę powierzchni lub, dla uproszczenia, na jednostkę masy adsorbentu), która w wyniku adsorpcji przemieściła się z tzw. "fazy objętościowej" (część układu poza zasięgiem sił adsorpcyjnych) do "fazy powierzchniowej" (w zasięgu sił adsorpcyjnych). Ta "faza powierzchniowa" nie ma z góry określonej grubości, chociaż często ogranicza się do jednej lub kilku średnic cząsteczek adsorbatu

Analizę adsorpcji nadmiarowej prowadzi się często w oparcia o izotermy adsorpcji. Najpopularniejszym równaniem izotermy adsorpcji nadmiarowej jest izoterma Everetta. Dzięki prostej postaci liniowej mozna łatwo wyznaczyć parametry tego równania. Jeżeli dane eksperymentalne sa liniowe we współrzędnych równania Everetta, wówczas przyjmuje się, że układ doświadzcalny spełnia założenia teoretyczne izotermy

Izoterma adsorpcji to związek wielkości adsorpcji i stężenia lub ciśnienia adsorbatu przy ustalonej temperaturze

Napięcie międzyfazowe, w fizykochemii, praca potrzebna do izotermicznego, odwracalnego wytworzenia jednostkowej powierzchni rozdziału dwóch faz (np. cieczy i ciała stałego).

Miarą napięcia międzyfazowego jest stosunek pracy do powierzchni, jednostką w układzie SI jest J/m2 lub N/m. Mikroskopowo napięcie międzyfazowe wynika z różnicy sił oddziaływań międzycząsteczkowych w obu fazach.

---