Laboratorium Elektroniki
	Układy logiczne cz.1- dekodery, translatory

1. Wstęp

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi układami logicznymi, budową oraz prostymi funkcjami logicznymi realizowanymi na bramkach logicznych. Ostatnim zadaniem jest zrealizowanie sumatora 3-bitowego z przeniesieniem.

2. Obliczenia projektowe.

Aby zrealizować układ realizujący translator kodu BCD na kod Gray'a należy stworzyć tablice Karnaugh, które odpowiadają działaniom wykonywanym w translatorze:

X=A Y=(A*B)+(B*A)

AB^CD	00	01	11	10			AB^CD	00	01	11	10
00	0	0	0	0			00	0	0	0	0
01	0	0	0	0			01	1	1	1	1
11	1	1	1	1			11	0	0	0	0
10	1	1	1	1			10	1	1	1	1
AB^CD	00	01	11	10			AB^CD	00	01	11	10
00	0	0	1	1			00	0	1	0	1
01	1	1	0	0			01	0	1	0	1
11	1	1	0	0			11	0	1	0	1
10	0	0	1	1			10	0	1	0	1

W=(C*B)+(B*C) Z=(C*D)+(D*C)

Funkcję przełączającą, zapisaną w kanonicznej formie sumacyjnej, oznacza się w siatce Karnaugh przez wpisywanie cyfry 1 w kratach odpowiadających wszystkim pełnym iloczynem sumy. Kratki nie zajęte oznacza się cyfrą 0 lub pozostawia się puste. Jeżeli dana funkcja jest funkcją niezupełną, to iloczyny pełne należące do zbioru D oznacza się w siatce Karnaugh symbolami ,,∅'', ,,×'',,-'', ,,d''.

Właściwy proces minimalizacji polega na ,,sklejaniu'' sąsiedniobocznych kratek oznaczonych symbolem ,,1'' lub ,,-'' w możliwie największe pola prostokątne, zawierające 2^k kratek (k=1,2,...). Pola takie, które obwodzi się linią ciągłą, reprezentują implikatory proste. Ogólnie na siatce Karnaugh implikat prosty określa się jako zgrupowanie kratek, które nie może być włączone w całości do jeszcze większego zgrupowania. 3.Przebieg ćwiczenia.

A. Badanie bramki logicznej NAND.

Tabela prawdy:

A	B	X
0	0	1
1	0	1
0	1	1
1	1	0

B. Badanie układu z funkcją logiczną AB+CD=Y.

A	B	C	D	Y
0	0	0	0	1
1	0	0	0	1
1	1	0	0	1
0	0	1	0	1
0	1	1	0	1
1	1	1	0	0
0	0	0	1	1
1	0	0	1	1
0	1	0	1	1
1	1	0	1	0
0	0	1	1	0
1	0	1	1	0
0	1	1	1	0
1	1	1	1	0

C. Badanie translatora kodu BCD na kod Gray'a.

BCD GRAY'A

A	B	C	D	X	Y	W	Z
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	0	0	1
0	0	1	0	0	0	1	1
0	0	1	1	0	0	1	0
0	1	0	0	0	1	1	0
0	1	0	1	0	1	1	1
0	1	1	0	0	1	0	1
0	1	1	1	0	1	0	0
1	0	0	0	1	1	0	0
1	0	0	1	1	1	0	1
1	0	1	0	1	1	1	1
1	0	1	1	1	1	1	0
1	1	0	0	1	0	1	0
1	1	0	1	1	0	1	1
1	1	1	0	1	1	0	1
1	1	1	1	1	0	0	0

D. Realizacja układu sumatora 3-bitowego z przeniesieniem.

Przykład:

101 + 111 = 0011

4.Wnioski.

Bramka logiczna jest najprostszym układem kombinacyjnym. Układy kombinacyjne realizują funkcje logiczne; wartość zmiennej wyjściowej zależy w nich wyłącznie od aktualnej kombinacji zmiennych wejściowych.

Ćwiczenie to, pozwoliło nam poznać idee elementów logicznych, a także realizowanie działań arytmetycznych takich jak: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie. Tablice Karnaugh'a pozwalają na minimalizację ilości operacji i lepszej przejrzystości schematów.

Translator jest specyficznym blokiem funkcjonalnym, którego zadaniem jest przetwarzanie informacji dyskretnej (tzw. mikrooperacji). Charakteryzują go cztery rodzaje wejść i wyjść:

- wejścia informacyjne,

- wejścia sterujące,

- wyjścia informacyjne,

- wyjścia sygnalizacyjne.

Słowa wejściowe reprezentują pewną informację dyskretną. Informacja ta może mieć charakter np.: liczby, znak alfanumeryczny (litera, cyfra, itp.), pewna inna wielkość nie numeryczna np. kolor światła na skrzyżowaniu ulicznym. W naszym ćwiczeniu translator służył do zamiany liczby w kodzie dwójkowym BCD na liczbę w kodzie Gray'a.

Sumator służy do sumowania dwóch liczb n-bitowych z jednobitowym przeniesieniem, dając w wyniku n-bitową sumę i przeniesienie. Zbudowany przez nas sumator 3-bitowy dodawać dwie liczby 3-bitowe w sumie do 15.

Układy kombinacyjne ze względu na swoje możliwości szerokie zastosowanie znalazły w układach sekwencyjnych i są produkowane w zwartych blokach zwanych mikroprocesorem.

D

B

C

A

Z

W

Y

X

A₁

A₃

A₂

∑

∑

∑

B₁

B₃

B₂

∑

∑

∑

∑

∑

∑

C_n

C_n

C_n

C_n+1

C_n+1

C_n+1

1

2

4

8

WYJŚCIE

B₃

B₂

B₁

A₃

A₂

A₁

WEJŚCIE

---