WSTĘP

Do wyznaczenia współczynnika załamania światła w gazie (np. powietrzu) wykorzystać można zjawisko interferencji wiązek światła spójnego, pochodzącego z dwóch szczelin. Niech z punktowego źródła światła wiązka dociera do dwóch szczelin
i
.

Wiązki świetlne wychodzące ze szczelin ulegają interferencji w punkcie
( punkt obserwacji ). Drogi
i
przebyte przez wiązki wynoszą:

gdzie : L - odległość szczelin od płaszczyzny obserwacji,

d - wzajemna odległość szczelin,

x i y - współrzędne punktu obserwacji.

Ponieważ

różnica dróg przebytych przez promienie wynosi:

przy założeniu, że
.

Jeżeli współczynnik załamania ośrodka, w którym rozchodzą się wiązki światła, wynosi
, to różnica dróg optycznych promieni będzie równa:

.

Położenia kolejnych maksimów i minimów obrazu interferencyjnego można określić z warunków:

przy czym
oznacza długość fali świetlnej. Jeżeli na drodze jednej z wiązek znajdzie się ośrodek o współczynniku załamania
,w którym wiązka ta przebywa drogę geometryczną
, to zmiana drogi optycznej wiązki, wynosząca
, spowoduje zmianę rzędu widma o wartość
, którą można wyznaczyć z warunku:

(*)

Wyrażenie występujące po prawej stronie równania (*) jest równe zmianie drogi optycznej
. Wynika stąd, że zmiana współczynnika załamania
jest równa względnej zmianie drogi optycznej, czyli

DOŚWIADCZENIE

Urządzeniem wykorzystującym zjawisko interferencji wiązek światła spójnego pochodzących z dwóch szczelin jest interferometr ( refraktometr ) szczelinowy.

Zmieniając skokowo ciśnienie powietrza w jednej z kuwet interferometru odczytujemy dla różnych wysokości słupa wody wskazanie śruby mikrometrycznej, przy którym górne i dolne prążki interferencyjne pokrywają się.

Odczytujemy wartość ciśnienia atmosferycznego p wskazywanego przez barometr.

OBLICZENIA

Zerowe położenie śruby mikrometrycznej = 22 działki

Nadciśnienie :

Lp.	h [mm słupa wody]	działki skali [działki]
1	42	52
2	88	78,5
3	128	108,5
4	167	137
5	207	166
6	243	191
7	282	220
8	318	247
9	357	272
10	392	298
błędy	2	2

Podciśnienie :

Lp.	h [mm słupa wody]	działki skali [działki]
1	41	-30
2	77	-55
3	113	-80
4	152	-107
5	190	-133
6	219	-142
7	256	-170

Po wykonaniu regresji liniowej na w/w danych otrzymano współczynnik kierunkowy prostej:

a = 0,7123
0.0061 [działki / mm słupa H₂O]

Odczytana wartość ciśnienia atmosferycznego wynosi

p = 1002
1 [hPa]

Obliczamy wysokość słupa wody odpowiadającego ciśnieniu atmosferycznemu, korzystając ze wzoru:

gdzie:
- gęstość wody

- przyspieszenie ziemskie

- wysokość słupa wody

,

Wysokość słupa wody wynosi:

h = 10.2141 [m]

Korzystając ze wzoru:

gdzie: k - przelicznik działek śruby na zmianę

drogi optycznej = 0,02 [
m / działkę],

l - długość rurki = 0.5 [m]

Obliczamy współczynnik załamania światła:

n = 1.000000295

Względny błąd odchyłki n od 1 jest taki sam jak względny błąd a
i wynosi: 0.0084347, co po zaokrągleniu daje: 0.0085.

Błąd bezwzględny równy jest iloczynowi błędu względnego i współczynnika załamania minus 1.

Δn = 0.0085 * 0.000000295= 0.0000025075

po zaokrągleniu:

Δn = 0.0000025

WNIOSKI

1. Wartość tablicowa współczynnika załamania światła w powietrzu wynosi 1.0003. Porównując otrzymaną wartość i różnicę oszacowanego błędu n
z wartością tablicową i można stwierdzić, że uzyskany wynik mieści się
w granicach oszacowanego błędu. Błąd n jest jednak dość znaczny.

2. Na błąd bezwzględny ma wpływ błąd oszacowania współczynnika kierunkowego prostej i błąd odczytu wartości aktualnego ciśnienia atmosferycznego.

3. Za punkt odniesienia zmiany ciśnienia przyjęto wskazanie śruby mikrometrycznej dla odłączonej instalacji pompy; wartość zmiany ciśnienia ( niewielki wzrost ) po założeniu instalacji odrzucono, jako nie adekwatną do pozostałych pomiarów.

4. Podczas przeprowadzania pomiarów zaobserwowano niewielki spadek ciśnienia w kuwecie przy zwiększaniu ciśnienia i niewielki wzrost przy zmniejszaniu ciśnienia w czasie przeprowadzania pomiarów spowodowany najprawdopodobniej przez nieszczelność w instalacji. Proces ten mógł mieć pewien wpływ na pomiary, którego nie można precyzyjnie ocenić - wydaje się jednak, że nie jest on zbyt duży.

Wydział Inżynierii Środowiska

I Energetyki

Wyznaczanie współczynnika załamania światła w powietrzu

Grupa 7

Sekcja 3 :

1. Piotr MAGNUSZEWSKI

2. Radomir MAJAK

3. Rafał JEZIENICKI

---