Cel ćwiczenia:
praktyczne zapoznanie się z dynamiką układu uśredniającego własności oraz określenie jego transmitancji na podstawie charakterystyk dynamicznych
wyznaczenie dynamiki układu złożonego z dogrzewacza i zbiornika uśredniającego własności
Metodyka pomiaru:
Badanie dynamiki mieszalnika:
Po włączeniu zasilania układu uruchomiłyśmy rejestrator przełączając go na rejestrację temperatury t3 wody opuszczającej mieszalnik. Zmierzyłyśmy prędkość przesuwu taśmy rejestratora.
Zaworem Z3 ustaliłyśmy natężenie dopływu wody zimnej, a następnie poziom cieczy w mieszalniku zaworem Z1 według wskazań prowadzącego ćwiczenia. Po uzyskaniu stanu ustalonego zanotowaliśmy natężenie dopływu Q i poziom h wody w mieszalniku oraz temperaturę t1 wody zimnej. Na taśmie rejestratora rysował się wykres temperatury wody wypływającej ze zbiornika z t3 w postaci linii prostej.
Zakłócenie wprowadzało się do układu przez skokową zmianę temperatury t1 na wlocie do mieszalnika. Można to zrealizować przepuszczając przez dogrzewać cały strumień wody płynącej do mieszalnika. W tym celu należało przestawić dźwignię przełącznika sterującego zaworem trójdrożnym w położenie górne. Po osiągnięciu przez układ nowego stanu ustalonego wprowadziliśmy zakłócenie w postaci strumienia wody zimnej (skok w dół) przełączając zawór trójdrożny do stanu wyjściowego.
Identyfikacja dogrzewacza:
Dogrzewacz jest oddzielnym członem dynamicznym, którego własności należy poznać. Przystępując do wykonania tego doświadczenia należało przełączyć rejestrator na rejestrację temperatury t na wlocie do mieszalnika, która w tym przypadku jest temperaturą wody opuszczającej dogrzewacz. Przy ustalonych warunkach przepływu wody identycznych jak przy badaniu dynamiki mieszalnika wprowadziłyśmy zakłócenie wykorzystując środkowe położenie dźwigni przełącznika zaworu trójdrożnego.
Schemat aparatury pomiarowej:
1 - mieszalnik
2 - rotametr
3 - dogrzewacz
4 - rejestrogram
5 - czytnik temperatur
Z1, Z3 - zawory iglicowe
Z4 - zawór trójdrożny z siłownikiem pneumatycznym
Z2, Z5, Z6 - zawory grzybkowe
Obliczenia i wykresy:
Z uzyskanych wykresów zmiany temperatury w czasie podczas ochładzania się cieczy na wylocie z mieszalnika, odczytałyśmy ilość milimetrów odpowiadających czasowi opóźnienia L oraz stałej czasowej T.
Pomiar 1 - Wykres I
Stan ustalony na początku:
Temperatura początkowa na wejściu do mieszalnika - t1p = 17,1 oC
Temperatura początkowa w mieszalniku - t2p = 60,2 oC
Temperatura początkowa na wyjściu z mieszalnika - t3p = 58,2 oC
Stan ustalony na końcu:
Temperatura końcowa na wejściu do mieszalnika - t1k = 16,9 oC
Temperatura końcowa w mieszalniku - t2k = 17,5 oC
Temperatura końcowa na wyjściu z mieszalnika - t3k = 17,5 oC
Liczba działek - 62 dz. -> na podstawie wykresu odczytałam
Q1 = 108 dm3/h = 3·10-5 m3/s
Poziom cieczy w zbiorniku - h1 = 16,4 cm = 0,164 m
Średnica mieszalnika:
D = 170 mm = 0,17 m -> r = 0,085 m
Obliczenia doświadczalne - na podstawie wykresu:
Prędkość przesuwu taśmy v = 0,5 mm/s
Opóźnienie l1 = 14 mm
Stała czasowa l2 = 97 mm
Obliczenia teoretyczne:
Dogrzewacz:
Prędkość przesuwu taśmy v = 0,5 mm/s
Opóźnienie la = 0 mm
Stała czasowa lb = 19 mm
Transmitancja dogrzewacza
Krzywe do wykresu:
Krzywa doświadczalna - punkty odczytane z wykresu sporządzonego przez rejestrogramu
Krzywa teoretyczna -
Krzywa z identyfikacji - odpowiedź układu dla doświadczalnej stałej czasowej
Gdzie „t” to czas odczytany z krzywej doświadczalnej
Wyk. 1. Wykres z pomiaru 1
Legenda:
------ - dogrzewacz
------ - mieszalnik
Pomiar 2 - Wykres II - Zwiększenie poziomu cieczy w zbiorniku o około 10 cm od
stanu z pierwszego pomiaru
Stan ustalony na początku:
Temperatura początkowa na wejściu do mieszalnika - t1p = 16,9 oC
Temperatura początkowa w mieszalniku - t2p = 61,8 oC
Temperatura początkowa na wyjściu z mieszalnika - t3p = 59,6 oC
Stan ustalony na końcu:
Temperatura końcowa na wejściu do mieszalnika - t1k = 16,8 oC
Temperatura końcowa w mieszalniku - t2k = 17,4 oC
Temperatura końcowa na wyjściu z mieszalnika - t3k = 17,6 oC
Liczba działek - 62 dz. -> na podstawie wykresu odczytałam
Q2 = 108 dm3/h = 3·10-5 m3/s
Poziom cieczy w zbiorniku - h2 = 24,9 cm = 0,249 m
Średnica mieszalnika:
D = 170 mm = 0,17 m -> r = 0,085 m
Obliczenia doświadczalne - na podstawie wykresu:
Prędkość przesuwu taśmy v = 0,5 mm/s
Opóźnienie l3 = 10 mm
Stała czasowa l4 = 140 mm
Obliczenia teoretyczne:
Krzywe do wykresu:
Krzywa doświadczalna - punkty odczytane z wykresu sporządzonego przez rejestrogramu
Krzywa teoretyczna -
Krzywa z identyfikacji - odpowiedź układu dla doświadczalnej stałej czasowej
Gdzie „t” to czas odczytany z krzywej doświadczalne
Wyk. 2. Wykres z pomiaru 2 - Zwiększenie poziomu cieczy w zbiorniku o około 10 cm
od stanu z pierwszego pomiaru
Legenda:
------ - mieszalnik
Pomiar 3 - Wykres III - Zmniejszenie poziomu cieczy w zbiorniku o około 10 cm od
stanu z drugiego pomiaru, zmniejszenie przepływu wody do mieszalnika o około 20 działek
Stan ustalony na początku:
Temperatura początkowa na wejściu do mieszalnika - t1p = 14,4 oC
Temperatura początkowa w mieszalniku - t2p = 82,8 oC
Temperatura początkowa na wyjściu z mieszalnika - t3p = 79,7 oC
Stan ustalony na końcu:
Temperatura końcowa na wejściu do mieszalnika - t1k = 18,3 oC
Temperatura końcowa w mieszalniku - t2k = 18,8 oC
Temperatura końcowa na wyjściu z mieszalnika - t3k = 19,4 oC
Liczba działek - 40 dz. -> na podstawie wykresu odczytałam
Q3 = 73,5 dm3/h = 2,042·10-5 m3/s
Poziom cieczy w zbiorniku - h3 = 13,7 cm = 0,137 m
Średnica mieszalnika:
D = 170 mm = 0,17 m -> r = 0,085 m
Obliczenia doświadczalne - na podstawie wykresu:
Prędkość przesuwu taśmy v = 0,5 mm/s
Opóźnienie l5 = 7 mm
Stała czasowa l6 = 118 mm
Obliczenia teoretyczne:
Krzywe do wykresu:
Krzywa doświadczalna - punkty odczytane z wykresu sporządzonego przez rejestrogramu
Krzywa teoretyczna -
Krzywa z identyfikacji - odpowiedź układu dla doświadczalnej stałej czasowej
Gdzie „t” to czas odczytany z krzywej doświadczalne
Wyk. 3. Wykres z pomiaru 3 - Zmniejszenie poziomu cieczy w zbiorniku o około 10 cm od stanu z drugiego pomiaru, zmniejszenie
Przepływu wody do mieszalnika o około 20 działek
Legenda:
------ - mieszalnik
Tabelaryczne zestawienie pomiarów i obliczeń:
Pomiar |
Doświadczalna |
Dogrzewacz |
Teoretyczna |
||
|
Opóźnienie L [s] |
Stała czasowa T [s] |
Opóźnienie L [s] |
Stała czasowa T [s] |
Stała czasowa T [s] |
1 |
28 |
194 |
0 |
38 |
124 |
2 |
20 |
280 |
|
|
188 |
3 |
14 |
236 |
|
|
152 |
Wartości dla wykresów:
Pomiar I
Krzywa doświadczalna |
Krzywa teoretyczna |
Krzywa z identyfikacji |
|
t [s] |
T [oC] |
|
|
0 |
58,2 |
50,0 |
52,7 |
14 |
58,2 |
46,5 |
50,3 |
20 |
57,0 |
45,1 |
49,3 |
40 |
53,0 |
41,0 |
46,2 |
60 |
48,5 |
37,5 |
43,4 |
80 |
44,5 |
34,5 |
40,8 |
100 |
40,9 |
32,0 |
38,5 |
120 |
38,1 |
29,8 |
36,5 |
140 |
35,2 |
28,0 |
34,6 |
160 |
32,8 |
26,4 |
32,9 |
180 |
30,8 |
25,1 |
31,4 |
200 |
28,8 |
24,0 |
30,1 |
220 |
27,2 |
23,0 |
28,8 |
240 |
26,0 |
22,2 |
27,7 |
260 |
25,2 |
21,5 |
26,7 |
280 |
23,9 |
20,9 |
25,8 |
300 |
23,1 |
20,4 |
25,0 |
320 |
22,3 |
20,0 |
24,3 |
340 |
21,9 |
19,6 |
23,6 |
360 |
21,1 |
19,3 |
23,0 |
380 |
20,7 |
19,0 |
22,5 |
400 |
20,3 |
18,8 |
22,0 |
420 |
20,3 |
18,6 |
21,5 |
440 |
19,9 |
18,4 |
21,1 |
460 |
19,5 |
18,3 |
20,8 |
480 |
17,9 |
18,2 |
20,5 |
500 |
17,5 |
18,1 |
20,2 |
520 |
17,5 |
18,0 |
19,9 |
540 |
17,5 |
17,9 |
19,7 |
Pomiar II
Krzywa doświadczalna |
Krzywa teoretyczna |
Krzywa z identyfikacji |
|
t [s] |
T [oC] |
|
|
0 |
59,6 |
55,4 |
56,7 |
20 |
59,6 |
51,6 |
54,0 |
40 |
56,7 |
48,1 |
51,5 |
60 |
53,5 |
45,0 |
49,2 |
80 |
51,0 |
42,3 |
47,0 |
100 |
47,8 |
39,8 |
45,0 |
120 |
45,3 |
37,5 |
43,1 |
140 |
42,9 |
35,5 |
41,3 |
160 |
40,4 |
33,7 |
39,7 |
180 |
38,4 |
32,1 |
38,2 |
200 |
36,8 |
30,6 |
36,7 |
220 |
34,7 |
29,3 |
35,4 |
240 |
33,5 |
28,1 |
34,2 |
260 |
31,9 |
27,1 |
33,1 |
280 |
30,6 |
26,1 |
32,0 |
300 |
29,8 |
25,3 |
31,0 |
320 |
29,0 |
24,5 |
30,1 |
340 |
27,8 |
23,8 |
29,2 |
360 |
27,0 |
23,2 |
28,4 |
380 |
26,6 |
22,6 |
27,7 |
400 |
25,3 |
22,1 |
27,0 |
420 |
24,9 |
21,6 |
26,3 |
440 |
24,5 |
21,2 |
25,7 |
460 |
24,1 |
20,9 |
25,2 |
480 |
23,3 |
20,5 |
24,6 |
500 |
22,5 |
20,2 |
24,2 |
520 |
22,1 |
20,0 |
23,7 |
540 |
21,7 |
19,7 |
23,3 |
560 |
21,3 |
19,5 |
22,9 |
580 |
21,3 |
19,3 |
22,5 |
600 |
20,9 |
19,2 |
22,2 |
620 |
20,9 |
19,0 |
21,9 |
640 |
20,0 |
18,9 |
21,6 |
660 |
19,6 |
18,7 |
21,3 |
680 |
19,2 |
18,6 |
21,0 |
700 |
18,8 |
18,5 |
20,8 |
720 |
18,4 |
18,4 |
20,6 |
740 |
18,0 |
18,3 |
20,4 |
760 |
17,6 |
18,3 |
20,2 |
780 |
17,6 |
18,2 |
20,0 |
Pomiar III
Krzywa doświadczalna |
Krzywa teoretyczna |
Krzywa z identyfikacji |
|
t [s] |
T [oC] |
|
|
0 |
79,7 |
74,4 |
76,2 |
14 |
79,7 |
69,6 |
73,0 |
20 |
78,9 |
67,6 |
71,6 |
40 |
73,5 |
61,7 |
67,4 |
60 |
68,6 |
56,5 |
63,5 |
80 |
63,7 |
51,9 |
59,9 |
100 |
58,4 |
47,9 |
56,6 |
120 |
53,9 |
44,4 |
53,6 |
140 |
49,8 |
41,3 |
50,8 |
160 |
46,1 |
38,6 |
48,2 |
180 |
42,8 |
36,2 |
45,9 |
200 |
42,0 |
34,2 |
43,8 |
240 |
35,4 |
30,7 |
40,0 |
280 |
31,7 |
28,1 |
36,7 |
320 |
29,2 |
26,1 |
34,0 |
360 |
27,2 |
24,5 |
31,8 |
400 |
25,6 |
23,4 |
29,8 |
440 |
24,3 |
22,4 |
28,2 |
480 |
23,5 |
21,7 |
26,8 |
520 |
22,7 |
21,2 |
25,7 |
560 |
21,9 |
20,8 |
24,7 |
600 |
21,5 |
20,5 |
23,9 |
640 |
21,0 |
20,2 |
23,2 |
680 |
20,2 |
20,0 |
22,6 |
720 |
20,2 |
19,9 |
22,1 |
760 |
19,8 |
19,8 |
21,7 |
800 |
19,4 |
19,7 |
21,3 |
Wykresy:
Literatura:
Instrukcja 2 - „Układ uśredniający własności. Mieszanie jako uśrednienie temperatury”
Instrukcja 0 - „Wyznaczanie parametrów obiektu na podstawie charakterystyki skokowej”
A. Doniec - „Podstawy dynamiki procesów”, Politechnika Łódzka, Łódź 1996
J. M. Douglas - „Analiza układów dynamicznych”, WNT, Warszawa 1976
P. Harriott - „Regulacja procesów chemicznych”, WNT, Warszawa 1967
W. Luyben - „Modelowanie, symulacja i sterowanie procesów przemysłu chemicznego”, WNT, Warszawa 1976
Wnioski:
Na podstawie wykresu ustaliliśmy, że układ zachowuje się jak człon inercyjny II rzędu z opóźnieniem, ale ze względu na to, iż pierwsza stała czasowa jest pomijalnie mała układ można traktować jako człon inercyjny I rzędu z opóźnieniem.
Zauważamy, że krzywe doświadczalne dla pomiaru I i II praktycznie pokrywają się z krzywą z identyfikacji modelu dynamicznego - inercyjnego I-go rzędu z opóźnieniem. W przypadku pomiaru III krzywa doświadczalna nie do końca pokrywa się z krzywą z identyfikacji.
Teoretyczna stała czasowa nie pokrywa się z doświadczalną. Powodem tego może być błędne odczytanie danych tj: wysokości poziomu cieczy w mieszalniku. Również wpływ na to ma niedokładna regulacja przepływu cieczy - brak ciągłej stabilizacji zadanej wartości przepływu.
W drugim pomiarze zwiększyliśmy poziom cieczy i tym samym stała czasowa wzrosła, a opóźnienie zmalało. Natomiast w trzecim pomiarze jak zmniejszyliśmy poziom cieczy i objętościowe natężenie przepływu to stała czasowa i opóźnienie zmalało w stosunku to pomiaru drugiego.
Zauważmy, że dogrzewacz nie wykazuje opóźnienia, a stała czasowa jest niewielka. Dogrzewacz bardzo szybko doszedł do stanu ustalonego.
Wystąpiły różnice w stanach ustalonych początkowych i końcowych, wynika to z tego iż układ nie był izolowany.
- 15 -