Laboratorium Materiałoznawstwa Temat: Badanie zjawiska Halla

Wprowadzenie:

Zjawisko polegające na powstawaniu siły elektromotorycznej w wyniku odchylania torów nośników ładunku elektrycznego w polu magnetycznym nazywa się zjawiskiem Halla.

Jeśli płytkę półprzewodnika typu n, przewodzącą prąd stały o natężeniu I, umieści się w prostopadłym do niej polu magnetycznym o indukcji B, wówczas między zaciskami pojawi się napięcie U_H, zwane napięciem Halla.

Na każdy elektron poruszający się z prędkością v, zgodnie z umową, w kierunku przeciwnym do kierunku przepływu prądu, działa siła od pola magnetycznego, równa

F_m=-e(v×B)

Siła ta powoduje spychanie elektronów swobodnych do prawej krawędzi płytki, która uzyskuje wtedy potencjał niższy od potencjału krawędzi lewej. Powstaje w ten sposób w płytce pole Halla E_H, skierowane poprzecznie, które na każdy swobodny elektron wywiera siłę

F_e=-eE_H

skierowaną przeciwnie do siły od pola magnetycznego F_m. Ustala się stan równowagi, w którym siły F_e i F_m równoważą się, na elektrony nie działa wtedy żadna siła- poruszają się one wzdłuż płytki.

W stanie równowagi

-e(v×B)=-eE_H

lub

vBd=U_H

Prąd płynący w płytce

I=hdj=hdenv

Po przekształceniach uzyskuje się napięcie Halla

U_H=

gdzie

R_H= [m³/As]

jest tzw. Stałą Halla.

Gdy płytka jest półprzewodnikiem typu p. nośnikami prądu są wtedy dodatnie dziury, a biegunowość zacisków A i C ulega odwróceniu.

Tabele pomiarowe:

1. dla hallotronu 1:

= 0,1 A		= 0,2 A		= 0,3 A		= 0,4 A		= 0,5 A
UH [mV]	IH [mA]	UH [mV]	IH [mA]	UH [mV]	IH [mA]	UH [mV]	IH [mA]	UH [mV]	IH [mA]
0,98	0,78	1,12	0,59	0,81	0,34	2,89	1	2,43	0,69
5,75	4,6	7,33	3,82	5,62	2,36	10,60	3,68	10,18	2,86
9,85	7,96	14,99	7,82	12,20	5,12	16,64	5,80	20,50	5,75
16,14	13,47	24,76	13,13	29,44	12,60	33,43	11,96	47,31	13,48
19,29	16,53	26,15	14,05	31,70	13,75	38,98	14,07	52,60	15,27
24,65	21,96	38,69	21,57	47,64	21,47	56,49	21,31	66,70	19,93

2. dla hallotronu 2:

= 0,1 A		= 0,2 A		= 0,3 A		= 0,4 A		= 0,5 A
UH [mV]	IH [mA]	UH [mV]	IH [mA]	UH [mV]	IH [mA]	UH [mV]	IH [mA]	UH [mV]	IH [mA]
6,34	1	9,30	1,53	4,50	0,75	4,02	0,69	4,38	0,77
24,32	3,83	32,04	5,31	31,40	5,28	23,32	4,02	25,12	4,44
35,79	5,65	56,68	9,38	43,03	7,25	41,55	7,18	39,34	6,96
80,51	12,71	82,04	13,44	74,06	12,46	73,92	12,81	72,49	12,82
98,58	15,62	99,72	16,35	90,15	15,16	91,71	15,94	85,06	15,06
138,16	21,94	133,59	21,94	123,59	20,87	126,92	21,85	124,04	21,95

Charakterystyki:

1. Hallotron 1:

Charakterystyka
dla zakresu 0,1 A.

Charakterystyka
dla zakresu 0,2 A.

Charakterystyka
dla zakresu 0,3 A.

Charakterystyka
dla zakresu 0,4 A.

Charakterystyka
dla zakresu 0,5 A.

2. Hallotron 2:

Charakterystyka
dla zakresu 0,1 A.

Charakterystyka
dla zakresu 0,2 A.

Charakterystyka
dla zakresu 0,3 A.

Charakterystyka
dla zakresu 0,4 A.

Charakterystyka
dla zakresu 0,5 A.

Obliczenie stałej Halla R ze wzorów:

Gdzie:

μ - przenikalność magnetyczna absolutna

Z - liczba zwojów z = 1500

l - długość magnetyczna l = 0,3 [m]

Dla pierwszego hallotronu:

= 0,1 A	= 0,2 A	= 0,3 A	= 0,4 A	= 0,5 A
0,001452	0,001097	0,000918	0,000835	0,000814
0,001445	0,001109	0,000918	0,000832	0,000823
0,001431	0,001108	0,000918	0,000829	0,000824
0,001385	0,00109	0,0009	0,000808	0,000811
0,001349	0,001076	0,000888	0,000801	0,000796
0,001298	0,001037	0,000855	0,000766	0,000774

Dla drugiego hallotronu:

= 0,1 A	= 0,2 A	= 0,3 A	= 0,4 A	= 0,5 A
0,007329	0,003514	0,002312	0,001684	0,001315
0,007341	0,003488	0,002292	0,001677	0,001308
0,007323	0,003493	0,002287	0,001673	0,001307
0,007323	0,003528	0,00229	0,001668	0,001307
0,007296	0,003525	0,002292	0,001663	0,001306
0,00728	0,00352	0,002282	0,001679	0,001307

Wnioski:

Na podstawie przeprowadzonych pomiarów i sporządzonych charakterystyk stwierdzamy liniową zależność napięcia Halla od prądu płynącego przez próbkę. Napięcie Halla jest także zależne od natężenia pola magnetycznego przepływającego przez próbkę. Zwiększając wartość indukcji magnetycznej obserwujemy wzrost napięcia Halla (zmiana zakresów prądu płynącego przez elektromagnes od 0,1 do 0,5).

2

1

---