Test z ZTS 2007

kolokwium ze statystyki nr 1 semestr letni 2006

Imię

Nazwisko

Nr indeksu

Tok studiów

Dzienne

wieczorowe

Grupa

1. Współczynnik korelacji rang Spearamana między liczbą randek w poprzednim tygodniu a poziomem jakości życia w 22-osobowej grupie nastolatków wynosi 0,7. Oznacza to, że:

1. im więcej randek, tym wyższy poziom satysfakcji z życia i jest to związek dość silny, który dotyczy prawie połowy badanych, związek jest istotny statystycznie

2. im więcej randek tym, niższy poziom satysfakcji z życia i jest to związek silny, który dotyczy 0,7 badanych, związek jest istotny statystycznie

3. im więcej randek tym, niższy poziom satysfakcji z życia i jest to związek raczej słaby, który dotyczy prawie połowy badanych związek nie jest istotny statystycznie

4. im więcej randek, tym wyższy poziom satysfakcji z życia i jest to związek raczej słaby, który dotyczy 0,7 badanych związek nie jest istotny statystycznie

2. 14 sędziów kompetentnych badało nasycenie obrazka symboliką archetypową cienia i wielkiej matki. Dla archetypu cienia średnia wyniosła 2, a odchylenie standardowe 1. Natomiast dla archetypu wielkiej matki średnia wyniosła 4 i odchylenie standardowe 2. Nasycenie symboliką archetypową oceniali sędziowie kompetentni. W ocenie, którego archetypu sędziowie byli bardziej zgodni?

1. sędziowie byli jednakowo zgodni w obu przypadkach, ponieważ współczynniki zmienności są sobie równe i wynoszą 0,8, a statystyka F=4, obser. poziom p=0,99

2. sędziowie byli jednakowo zgodni w obu przypadkach, ponieważ współczynniki zmienności są sobie równe i wynoszą 0,5, a statystyka F=4, obser. poziom p=0,99

3. sędziowie byli bardziej zgodni w przypadku cienia, ponieważ współczynnik zmienności dla cienia wyniósł 0,8 a współczynnik zmienności dla matki 0,5, , a statystyka F=4, obser. poziom p=0,99

4. sędziowie byli bardziej zgodni w przypadku matki, ponieważ współczynnik zmienności dla matki wyniósł 0,5 a współczynnik zmienności dla cienia 0,8, , a statystyka F=4, obser. poziom p=0,99

3) Wskaż, które ze zdań charakteryzujących estymację przedziałową jest nieprawdziwe:

W rozkładach asymetrycznych

1. większość obserwacji znajduje się w przedziałach położonych bliżej początku szeregu, większość cech ma wartości o niskich nominałach.

2. w rozkładach bimodalnych -występują dwa wyraźne punkty skupienia

3. asymetria dodatnia - punkt skupienia znajduje się przy niskich wartościach cechy

4. asymetria ujemna - punkt skupienia znajduje się przy niskich wartościach cechy.

4) Sporządzono tablicę niezależności wyników badania farmakologicznego, która dotyczyła doświadczenia polegającego wpływu pewnego preparatu na wykonanie przez szczery zadania eksperymentalnego:

Liczba szczurów	X=1: Z preparatem	X=0: Bez podania preparatu
Y=1: Wykonały zadanie	57	71
Y=0: Nie wykonały zadania	63	19

Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę przy pomocy testu chi-kwadrat,, o otępiającym działaniu preparatu na szczury.

4a) Wybierz prawidłowo sformułowaną hipotezę zerową adekwatną dla testu niezależności :

1. dwie próbki nie pochodzą z tej samej populacji

2. rozkłady liczebności zmiennej zależnej Y są identyczne w grupach określonych przez zmienna niezależną X, preparat nie działa na szczury otępiająco

3. rozkłady liczebności zmiennej zależnej Y są identyczne w grupach określonych przez zmienna niezależną X, preparat działa na szczury otępiająco

4. preparat działa na szczury otępiająco

5. preparat działa na szczury otępiająco

4b) Wartość chi-kwadrat, liczba stopni swobody oraz obserwowany poziom p w powyższym zadaniu wynoszą odpowiednio:

1. χ² = 21,3> χ²_kryt.=6; df=2; p=0,000, a współczynnik siły związku fi=0,4, co świadczy o tym, że preparat wpływa otępiająco na szczury i jest to związek umoarkowany

2. χ² = 18,3> χ²_kryt.=9,5; df=4; p=0,99, współczynnik siły związku fi=0,4 jest nieistotny, co świadczy o tym, że preparat nie wpływa otępiająco na szczury

3. χ² = 21,3> χ²_kryt.=3,84; df=1; p=0,000, a współczynnik siły związku fi=0,4, co świadczy o tym, że preparat wpływa otępiająco na szczury i jest to związek siły umiarkowanej

4. χ² = 21,3> χ²_kryt.=3,84; df=2; p=0,000, współczynnik siły związku fi=0,4 jest nieistotny, co świadczy o tym, że preparat wpływa otępiająco na szczury

5) Badano pewna grupę osób przed i po terapii ze względu na poziom agresji i neurotyzmu

LP	Płeć	Płeć	Wyniki przed terapią		Wyniki po terapii
LP	Płeć_01	Płeć	X1-poziom neurotyzmu	Y1-poziom agresji	X2-poziom neurotyzmu	Y2- poziom agresji
1	1	K	78	50	75	45
2	1	K	83	51	80	45
3	1	K	76	55	73	45
4	1	K	65	56	62	45
5	1	K	80	60	77	57
6	1	K	81	60	79	56
7	1	K	81	60	79	57
8	0	M	90	70	85	57
9	0	M	67	65	65	55
10	0	M	75	70	70	50
11	0	M	76	70	73	50
12	0	M	76	60	73	45
13	0	M	76	60	72	45
14	0	M	91	89	80	60
15	0	M	87	87	80	60

Czy u kobiet i mężczyzn poziom neurotyzmu przed terapią jest taki sam? Zweryfikuj hipotezę na poziomie istotności równym α=0,05.

5a) Wybierz prawidłowo postawione hipotezy:

1. H₀: dwie próbki pochodzą z tej samej populacji, H₁: średnia dla mężczyzn jest znacząco wyższa

2. H₀: Średnie dla kobiet i mężczyzn są identyczne, H₁: średnia dla mężczyzn jest znacząco wyższa

3. H₀: Rozkłady neurotyzmu dla kobiet i dla mężczyzn są identyczne, H₁: Rozkłady neurotyzmu dla kobiet i dla mężczyzn różnią się istotnie

4. H₀: Rozkłady neurotyzmu dla kobiet i dla mężczyzn są identyczne, H₁: Rozkłady neurotyzmu dla kobiet i dla mężczyzn nie różnią się istotnie

5b) Na poziomie istotności równym α=0,05 porównaj zróżnicowanie wyników u kobiet i mężczyzn w zakresie neurotyzmu przed terapią.

1. Kobiety i mężczyźni charakyteryzują się podobna zmiennością, ponieważ F=4, p>0,05

2. Męzczyxni są znacznie bardziej zróżnicowani niż kobiety, ponieważ wariancje dla mężczyzn i kobiet wynosza odpowiednio: 73,1 i 36,6, F=4, df1=7, df2=6, p=0,04

3. Mężczyźni są podobnie zróżnicowani pod względem neurotyzmu jak kobiety, ponieważ wariancje dla mężczyzn i kobiet wynoszą odpowiednio: 73,1 i 36,6, F=2, df1=7, df2=6, p>0,05

4. Mężczyźni nie są podobnie zróżnicowani pod względem neurotyzmu jak kobiety, ponieważ wariancje dla mężczyzn i kobiet wynoszą odpowiednio: 73,1 i 36,6, F=2, df1=7, df2=6, p<0,05.

5c) Zweryfikuj na poziomie istotności α=0,05 hipotezę, że terapią u kobiet zmniejsza poziom neurotyzmu.

Wybierz prawidłowo sformułowane hipotezy:

1. H₀: dwie próbki pochodzą z tej samej populacji, H₁: średnia dla kobiet po terapii jest znacząco wyższa

2. H₀: przeciętne wyniki przed i po terapii u kobiet są identyczne, H₁: przeciętne wyniki przed i po terapii u kobiet nie są identyczne,

3. H₀: przeciętne wyniki przed i po terapii u kobiet są identyczne, H₁: przeciętne wyniki po terapii u kobiet nie są znacząco niższe,

4. H₀: przeciętne wyniki po terapii u kobiet nie są znacząco niższe, H1: przeciętne wyniki przed i po terapii u kobiet są identyczne

5d) Wybierz prawidłową i najpełniejsza odpowiedź:

1. przeciętne wyniki po terapii u kobiet nie są znacząco niższe, ponieważ średnie dla neurotyzmu u kobiet przed terapią i po terapii wynosiły odpowiednio: 77,8 oraz 75, średnia różnica była równa 2,7, odchylenie standardowe różnic 0,5, statystyka empiryczna t_e=14,72, df=6, p<0,05, t _kryt.=1,94

2. przeciętne wyniki przed i po terapii u kobiet nie są identyczne, ponieważ średnie dla neurotyzmu u kobiet przed terapią i po terapii wynosiły odpowiednio: 77,8 oraz 75, średnia różnica była równa 2,7, odchylenie standardowe różnic 0,5, statystyka empiryczna t_e=14,72, df=6, p>0,05, t _kryt.=1,94

3. przeciętne wyniki przed i po terapii u kobiet są identyczne, ponieważ średnie dla neurotyzmu u kobiet przed terapią i po terapii wynosiły odpowiednio: 78 oraz 76, średnia różnica była równa 2,7, odchylenie standardowe różnic 0,5, statystyka empiryczna t_e=1,472, df=6, p>0,05, t _kryt.=1,94

4. przeciętne wyniki przed i po terapii u kobiet nie są identyczne, ponieważ średnie dla neurotyzmu u kobiet przed terapią i po terapii wynosiły odpowiednio: 77,8 oraz 75, średnia różnica była równa 2,7, odchylenie standardowe różnic 0,5, statystyka empiryczna t_e=1,472, df=6, p>0,05, t _kryt.=2,45

5e) Wybierz prawidłową lub najpełniejszą odpowiedź :

1. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona wynosi r=0,998, statystyka empiryczna t_e=30,7, liczba stopni df=5, obserwowany poziom istotności p<0,01. Oznacza to dodatnią, istotną korelację statystyczną - zależność można uogólniać na populacje generalną, przy założonym poziomie istotności α=0,05.

2. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona wynosi r=0,5, statystyka empiryczna t_e=30,7, liczba stopni df=5, obserwowany poziom istotności p<0,01. Oznacza to dodatnią, istotną korelację statystyczną - zależność można uogólniać na populacje generalną, przy załozonym poziomie istotności α=0,05.

3. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona wynosi r=0,998, statystyka empiryczna t_e=30,7, liczba stopni df=5, obserwowany poziom istotności p>0,05. Oznacza to dodatnią korelację statystyczną - ale zależności nie można uogólniać na populacje generalną, przy założonym poziomie istotności α=0,05.

4. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona wynosi r=0,998, statystyka empiryczna t_e=30,7, liczba stopni df=5, obserwowany poziom istotności p<0,01. Oznacza to dodatnią korelację statystyczną - ale zależności nie można uogólniać na populacje generalną, przy założonym poziomie istotności α=0,05.

Zadanie 6

Badano umiejętność autoprezentacji przed i po zakończeniu specjalistycznego kursu. Wśród

badanych 15 osób sędziowie kompetentni stwierdzili wzrost umiejętności u 10 osób, a spadek u

dwóch. W trzech przypadkach poziom umiejętności nie zmienił się .

T obliczone (dla alfa = 0.05) wyniosło 16. Jak decyzję należy podjąć

A. Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

B. Odrzucamy hipotezę zerową na korzyść alternatywnej

C. Zbyt mało danych, by podjąć decyzję

D. Dane nie są precyzyjne - brak decyzji

Zadanie 7

W teście homogeniczności wariancji odrzucono hipotez zerową na poziomie alfa = 0,05. Grupa

o większej wariancji analizowanej cechy liczyła 9 osób, a grupa o mniejszej wariancji

analizowanej cechy liczyła 21 osób, Wartość obliczonej statystyki F była:

A. większa lub równa 2,45

B. mniejsza od 2,45

C. większa lub równa 3,37

D. mniejsza od 3,37

E. większa lub równa 2,45 i mniejsza od 3,37

Zadanie 8

Badano poziom neurotyzmu u studentów dwóch różnych kierunków. W badaniu wzięło udział

po 10 wylosowanych osób (łącznie 20). Poziom neurotyzmu ustalono przy pomocy pewnej skali

interwałowej. Hipotez o zależności poziomu neurotyzmu od realizowanego kierunku studiów

weryfikowano na poziomie alfa=0.05. Wyliczona wartość wynosiła 2,65.

Która z wymienionych decyzji jest prawidłowa:

A. Odrzucamy hipotezę zerową na korzyść alternatywnej

B. Nie odrzucamy hipotezy zerowej

C. Zbyt mało danych do podjęcia decyzji

D. Formułujemy inną hipotez

Zadanie 9

W teście dla dwóch średnich hipotezę zerową odrzucono na korzyść prawostronnej hipotezy

alternatywnej na poziomie alfa = 0,05. Czy obliczona w tym teście statystyka Z była:

A. większa lub równa 1,64

B. mniejsza od 1,64

C. większa lub równa 1,96

D. mniejsza od 1,96

E. większa lub równa 1,64 i mniejsza od 1,96

5

---