Zestaw I-A
1. Podaj przykład rozumowania redukcyjnego w postaci wnioskowania.
Marta stwierdziła, że nie ma długopisu w torebce, do której poprzednio go wkładała. Stąd wywnioskowała, że zgubiła go idąc z biura do domu.
Rozumowanie redukcyjne: kierunek rozumowania i kierunek wynikania są przeciwne, tzn. dane jest następstwo a dobiera się rację.
2. Zbadaj czy powyższe wnioskowanie jest niezawodne, czyli że przebiega zgodnie z prawem logicznym (tautologią): „Jeśli Jan jest ojcem oskarżonego to Jan może uchylić się od zeznań. Nieprawda, że Jan może uchylić się od zeznań a więc nieprawda, że Jan jest ojcem oskarżonego” Sprawdź metodą zerojedynkową, jeśli możesz to w formie skróconej.
modus tollendo tollens p=0 q=1
[(p→q)^ ~q]→~p
[(0→1)^ ~1]→~0
[(0→1)^0]→1
[1^0]→1
0→1
1 sylogizm
3. Sprawdź czy następujące tryby sylogistyczne odpowiadają warunkom poprawności.
MaP PoM PeM
SoM SeM SeM
SiP SoP SaP
I II III
I - konkluzja twierdząca, gdy jedna przesłanka jest przecząca, tryb jest niepoprawny
II - obie przesłanki przeczące, tryb jest niepoprawny
III - konkluzja twierdząca a obie przesłanki przeczące, tryb jest niepoprawny
4. Sformułuj definicję regulującą oraz względem niej szeroką i za wąską dla nazwy „pieniądz”
Definicja regulująca: pieniądz to środek płatniczy i wymiany. Pozwala określić wartość danego dobra.
Definicja szeroka: środek płatniczy
Definicja za wąska: środek płatniczy i wymiany. Pozwala określić wartość danego dobra. Występuje w postaci monet i banknotów.
Zestaw II-A
1. Podaj przykład zastosowania prawa hipotecznego i pierwszego prawa de Morgana. Przedstaw również formalny zapis tych praw. Sprawdź metodą skróconą zerojedynkową.
Sylogizm
[(p→q)^(q→r)]→(p→r)
[(1→1)^(1→0)]→(1→0)
[1^0]→0
0→0
np. Jeśli Jan idzie to śpiewa, jeśli Jan śpiewa to jest wesoły, zatem jeśli Jan idzie to jest wesoły
I prawo De Morgana
~ (p v q ) ≡ ~ p ^ ~ q
~ (1 v 0 ) ≡ ~1 ^ ~ 0
~ 1≡ 0 ^ 1
0 ≡ 0
1
Np. Nie pada deszcz lub śnieg zawsze i tylko wtedy gdy nie pada deszcz i nie pada śnieg
2. Przedstaw w symbolice rachunku nazw pięć przykładów wnioskowania zwanego opozycją zdań. Podaj odpowiednio przykłady w języku naturalnym.
1. stosunek przeciwieństwa SaP→(SeP)'; SeP→(SaP)'
2. stosunek podprzeciwieństwa (SiP)→SoP; (SoP)'→SiP
3. stosunek sprzeczności SaP→(SoP)'
4. stosunek nadrzędności SaP→SiP; SeP→SoP
5. stosunek podrzędności (SiP)'→(SaP)'; (SoP)'→(SeP)'
3. Wyprowadź konkluzję z następujących przesłanek:
MiP PeM
MaS MiP
SiP SoP figura 3 i figura 4
4. Przedstaw w symbolice rachunku zdanie. Podaj przykłady w języku naturalnym
- zasadę sprzeczności ~(p^ ~p) (nie prawda, że p i nie p)
- zasadę wyłączonego środka p v ~ p (p lub nie p)
- zasadę podwójnego przeczenia ~(~p)→p (jeżeli nieprawda, że nie p, to p)
Nie prawda Jola jest ładna i że nie jest ładna Jola.
Marta jest wesoła lub Marta nie jest wesoła.
Jeżeli nie prawda, że nie świeci słońce, to świeci słońce.
Zestaw III-A
1. Jaka relacja zachodzi między zdaniami: „Żaden student w SGH nie oblał egzaminu” i „Każdy student w SGH oblał egzamin”. Zbuduj zdania sprzeczne do danych
SeP→SaP relacja przeciwieństwa. Sprzeczne:
SaP→(SoP)' - to nie niektórzy studenci nie oblali egzaminu
SeP→(SiP)' - to nie niektórzy studenci oblali egzamin
2. Podaj przykład takich pojąć A, B i C aby zakresy B i C krzyżowały się zaś A było niezależne od B o podrzędne do C.
B |
|
C |
|
|
|
|
A |
A- piłkarz B - student C - sportowiec
A- wróbel B - ssak C- zwierzę
A- szeregowy B - Polak C - żołnierz
3. Podaj formułę tezy logicznej zwanej „negacją implikacji” i przeprowadź jej weryfikację skróconą metodą 0,1. Podaj przykład w języku naturalnym.
~(p→q)→(p→~q)
~(0→1)→(0→~1)
~1→(0→0)
0→1
1
Nieprawda, że jeśli dziś jest piątek, to jutro jest niedziela. Zatem jeśli dziś jest piątek, to jutro nie jest niedziela.
4. Sprawdź czy następujące tryby sylogiczne odpowiadają warunkom poprawności
MoP PiM PoM
SaM SaM MiS
SiP SiP SeP
I II III
I - konkluzja twierdząca, gdy jedna przesłanka jest przecząca, tryb jest niepoprawny
II - termin środkowy ani razu nie rozłożony, tryb jest niepoprawny
III - obie przesłanki szczegółowe, tryb jest niepoprawny
Zestaw IV-A
1. Jaki błąd logiczny popełniono w następującym zdaniu (z humoru zeszytów szkolnych): „W jesieni myśliwi nie polują na zające, bo mają młode”
Amfibologia (amfibolia)- wieloznaczność wypowiedzi wynikająca z wadliwej składni zdania.
2. Zbadaj czy poniższe wnioskowanie jest niezawodne, czyli że przebiega zgodnie z prawem logicznym (tautologią): „Jeśli Jan uczy się pilnie, to otrzymuje dobre stopnie. Jeśli otrzymuje dobre stopnie to nie traci dobrego humoru. Zatem jeśli Jan uczy się pilnie to nie traci dobrego humoru”.
[(p→q)^(q→r)]→(p→r)
Prawo sylogizmu hipotetycznego
p=0 q=0 r=1
[(0→0)^(0→1)]→(0→1)
[1^1]→1
1→1
1
3. Podaj formułę tezy logicznej zwanej „modus tollendo ponens” (przez zaprzeczenie stwierdzający) i dokonaj jej weryfikacji metodą skróconą 0,1. Podaj przykłady w języku naturalnym.
~^→≡
[(p^q)^~p]→q
p=0 q=1
[(0^1)^~0]→1
[1^1]→1
1→1
1
Jeżeli Marek jest studentką lub sportowcem i nie jest sportowcem to Marek nie jest sportowcem.
4. Jaki wniosek wynika (jeśli wynika) z przesłanek
„Niektórzy piłkarze nie są studentami”
„Każdy piłkarz jest sportowcem”
MoP Wniosek: Niektórzy sportowcy nie są studentami
MaS III figura sylogizmu (Bocardo)
SoP
Zestaw V-A
1. Na czym polega wnioskowanie zwanego indukcję eliminacyjną.
Jest to przykład indukcji, gdzie rozumowanie zmierza do wykazania związków między faktami. Jest to teoria wnioskowania pozwalająca na podstawie jednostkowych obserwacji dojść do wniosku stwierdzającego związki przyczynowe (dojść do wniosku a nie empirycznych stwierdzeń). 5 kanonów indukcji: jedynej zgodności; jedynej różnicy; zmian towarzyszących; połączonej metody zgodności i różnicy; kanon reszt
2. Jaki błąd logiczny popełniono w następującym zdaniu (z zeszytów szkolnych):
„Do obiadu była sałata, którą przyprawiono potem”
Źródłem nieporozumienia jest wieloznaczność słowa: potem - później lub potem (wydzielina ciała). Słowa mają więcej niż jedno znaczenie. Nazwy równobrzmiące o różnym znaczeniu.
3. Który termin jest rozłożony w zdaniu: „Tylko prawnik jest prokuratorem”
Prokurator - termin rozłożony, bo „tylko prawnik jest (każdym) prokuratorem”, gdyż w tym zdaniu zawarta jest informacja o całym zakresie terminu prokurator.
4. Przykładem jakiego wnioskowaniu jest następujące rozumowanie: „Jan stwierdził, że nie ma portfela w kieszeni do której poprzednio go włożył. Stąd wyciągnął wniosek, że portfel skradziono mu w tramwaju”. Uzasadnić
Wnioskowanie redukcyjne. Dane jest następstwo a dobiera się rację. Z wniosku wynika przesłanka. Dane następstwo, kierunek rozumowania i wynikania są sobie przeciwne. Najpierw stwierdzono fakt, że zginął portfel a następnie pokazuje się odpowiedź na pytanie, jak mogło się to stać, czyli dobiera się rację.
Inne:
4. Sformułuj definicję regulującą oraz względem niej szeroką i za wąską dla nazwy „krewny”
Definicja regulująca: krewny - człowiek pozostający z kimś w związku
Definicja za szeroka: krewny - członek rodziny
Definicja za wąska: człowiek pozostający z kimś w pokrewieństwie i przyjacielskich stosunkach
4. Sprawdź słuszność trybów sylologicznych:
MoP
SaM
SiP
I I - konkluzja twierdząca, gdy jedna przesłanka jest przecząca, tryb jest niepoprawny
3. Sprawdź poprawność następującego trybu sylogicznego:
MaP I figura
SoM
SiP
I I - konkluzja twierdząca, gdy jedna przesłanka jest przecząca, tryb jest niepoprawny
1. Podaj zdanie sprzeczne ze zdaniem: „Każdy Rzymianin był człowiekiem”. Zbuduj kwadrat logiczny do tego zdania.
SaP Każdy Rzymianin był człowiekiem. SaPSeP
SiP Niektórzy Rzymianie byli ludźmi. SiPSoP
SeP Każdy Rzymianin nie był człowiekiem.
SoP Niektórzy Rzymianie byli ludźmi.
2. Czym różni się wnioskowanie dedukcyjne od redukcyjnego.
Rozumowanie dedukcyjne jest wtedy, gdy kierunek rozumowania zgadza się z kierunkiem wynikania logicznego, tzn. że dana jest racja a dobiera się następstwo
Rozumowanie redukcyjne występuje wtedy, kiedy kierunek rozumowania i kierunek wynikania są sobie przeciwne, tzn. gdy dane jest następstwo a dobiera się rację
Przesłanka/wniosek
Racja/następstwo
Następstwo/racja
4. Przedstaw symboliczne trzy rodzaje funktorów: nazwotwórczy, zdaniotwórczy i funktorotwórczy. Podaj przykłady:
funktory nazwotwórcze:
n/n od 1 argumentu nazwowego - zielony trawnik
n/nn od 2 argumentów nazwowych- most nad rzeką
funktory zdaniotwórcze:
z/n od 1 argumentu nazwowego Kwiatkowski pracuje
z/nn od 2 argumentów nazwowych Jan ogląda TV
z/z od 1 argumentu zdaniowego nie jest tak, że
z/zz od 2 argumentów zdaniowych Kwiatkowski pracuje i śpiewa
funktory funktorotwórcze:
n/n n/n bardzo grzeczny
1. Przedstaw strukturę definicji oraz wymień warunki jej poprawności:
Definicja składa się z członu zawierającego definiowane wyrażenie (definiendum) i członu definiującego (definiens) połączonych spójnikiem definiującym.
Warunki poprawności:
- adekwatnośc (zakresy definiendum i definiens muszą być zamienne)
- wyrazy występujące w definiens muszą być zrozumiałe dla adresada definicji
- w definiens powinny być wymienione te cechy przedmiotów, z powodu których te przedmioty zostały nazwane tym słowem.
2. Co to są funktory prawdziwościowe? Podaj przykłady.
Funktor prawdziwościowy: jeśli wyrażeniem utworzonym przez funktory jest zdanie złożone, a denotacją zdania jest wartość logiczna (prawdziwość lub fałszywość), to funktor jest wówczas ekstensjonalny, gdy wartość logiczna zdania zależy wyłącznie od wartości logicznej zdań składowych a nie zależy np. od ich treści. Taki funktor nazywa się prawdziwościowy (ekstencjonalny)z racji zależności prawdziwością argumentów a prawdziwością całego zdania złożonego.
Funktory prawdziwościowe w postaci symbolicznej:
~p negacja: nieprawda, że.. nie
p→q implikacja: jeżeli.. to
p^q koninkcja: i, oraz, ale, lecz, a natomiast
pvq alternatywa: lub, bądź
p/q dysjunkcja: bądź - badź
p≡q równoważność: zawsze i tylko wtedy
p|q binegacja: ani.. ani
1. Wymień podstawowe i pochodne kategorie syntaktyczne.
Do podstawowych kategorii synktatyczntyh zalicza się nazwę i zdanie.
Pochodną kategorią synktatyczne jest funktor (zdaniotwórcze, nazwotwórcze, funktorotwórcze)
2. Co to jest definicja sprawozdawcza? Podaj przykład.
Definicja sprawozdawcza to definicja, której celem jest zdanie sprawy ze znaczenia, które definiowane ma w języku, może korzystać z metody słowotwórczej. „Teologia”, wskazuje na wzięte z Greki wyrazy i ich znaczenie: „Theos=Bóg”, „logos=nauka”.
Testy:
Zestaw I-B
1. Która z poniższych nazw jest nazwą ogólną:+
a) pilny student
b) możliwość działania
c) najdłuższa rzeka Europy
2. Impresyjna funkcja języka polega przede wszystkim na możliwości wykorzystywania wyrażeń językowych do:+
a) selektywnego opisu wybranego fragmentu rzeczywistości
b) oddania stanów psychicznych wypowiadającego się
c) wywołanie określonych przeżyć u odbiorcy informacji
Zestaw II-B
1. Która z poniższych nazw jest nazwą ogólną:+
a) pilny student
b) możliwość działania
c) najdłuższa rzeka Europy
2. Jakiego rodzaju funktorem jest funktor „wykonany” w wyrażeniu „Stolik pod telewizorem został wykonany z drewna dębowego”:+
a) zdaniotwórczy
b) nazwotwórczy
c) funktotwórczy
Zestaw III-B
1. O danym wyrażeniu należącym do danego język mówimy, że jest ono nonsensem, gdy:+
a) sposób jego budowy jest inny niż pozwalają na to reguły syntaktyczne tegoż języka,
b) jest ono w sposób oczywisty fałszywe
c) występują w nim zwroty okazjonalne
2. By dany podział zasługiwał na miano podziału logicznego to muszą być spełnione w nim następujące warunki podziału:+
a) adekwatności i różnokształtności
b) komunikatywności i mocy wyjaśniającej
c) zupełności i rozłączności
Zestaw IV-B
1. O danym wyrażeniu należącym do danego języka mówimy, że jest ona neonsensem, gdy:
a) sposób jego budowy jest inny niż pozwalają na to reguły syntaktyczne tegoż języka
b) jest ona w sposób oczywisty fałszywe
c) występują w nim zwroty okazjonalne
2. By dany podział zasługiwał na miano podziału logicznego to muszą być spełnione w nim następujące warunki podziału:
a) adekwatności i różnokształtności
b) komunikatywności i mocy wyjaśniającej
c) zupełności i rozłączności
Zestaw V-B
1. Jakiego rodzaju funktorem jest funktor „został wykonany” w zdaniu „Stolik pod telewizorem został wykonany z drewna dębowego”
a) zdaniotwórczy
b) nazwotwórczy
c) funktotwórczy
2. Impresyjna funkcja języka polega przede wszystkim na możliwości wykorzystania wyrażeń językowych do:
a) selektywnego opisu wybranego fragmentu rzeczywistości
b) oddania stanów psychicznych wypowiadającego się
c) wywołanie określonych przeżyć u odbiorcy informacji
Inne:
Zestaw IV-B
1. Jeżeli dana jest racja, którą stanowi zdanie uznane, zaś szukanym jest następstwo będące zdaniem niepewnym to ten rodzaj rozumowania określamy jako:
a) wnioskowanie
b) sprawdzenie
c) dowodzenie
2. Wnioskowanie entrymematyczne to wnioskowanie w którym:
a) przedstawiono wszystkie przesłanki
b) pominięto przynajmniej jedną przesłankę,
c) pominięto wniosek
Zestaw IV-B
1. Jan stwierdził, że nie mam portfela w kieszeni do której poprzednio go włożył. Stąd wyciągnął wniosek, że portfel skradziono mu w tramwaju. Jest to przykład:+
a) wnioskowania redukcyjnego
b) wnioskowania z analogii
c) indukcji etemancyjnej
2. Jaki wniosek wynika (jeśli wynika z przesłanek:+
„Niektórzy piłkarze nie są studentami”
„Każdy piłkarz jest sportowcem” III figura sylogizmu (Bocardo)
MoP a) Niektórzy studenci nie są piłkarzami
MaS b) Niektórzy sportowcy nie są studentami
SoP c) Niektórzy studenci nie są sportowcami
Zestaw III-B
1. Które z poniższych wyrażeń nie jest zdaniem w sensie logicznym:
a) Gdynia była kiedyś stolicą Polski
b) obecnie jest ona miastem portowym
c) Miasto które leży nad Zatoką Gdańską
2. Jeśli w łamach zbioru mieszkańców Warszawy wyodrębniamy podzbiór osób płci żeńskiej osób płci męskiej oraz osób duchownych to podział nie spełnia warunku:
a) zupełności
b) rozłączności
c) zarówno zupełności jak i rozłączności
Zestaw II-B
1. Definicja którą sformułowano z myślą o daniu sprawy z tego w jakim znaczeniu funkcjonuje określone wyrażenie nazywamy definicją:
a) anaktyczną
b) regulującą
c) aronalną
2. Dzieląc definicję na naktyczne i projektujące mamy na uwadze
a) cel jaki przyświeca zabiegowi definiowania
b) budowę definiendum
c) występowania w definicji elementów z rzeczywistości pozajęzykowej
~^→≡
p |
q |
~p |
p^q |
Pvq |
P/q |
P→q |
P≡q |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
~p negacja
p^q koniunkcja
Pvq Alternatywa
P/q dysjunkcja
P→q implikacja
P≡q tożsamość
<SaP> każde S jest P: ogólnotwierdzące
<SeP> żadne S nie jest P: ogólnoprzeczące
<SiP> niektóre S są P: szczegółowotwierdzące
<SoP> niektóre S nie są P: szeczegółowoprzeczące
Figura I
MP |
a |
e |
a |
e |
a |
e |
SM |
a |
a |
i |
i |
a |
a |
SP |
a |
e |
i |
o |
i |
o |
Figura II
PM |
e |
a |
e |
a |
e |
a |
SM |
a |
e |
i |
o |
a |
e |
SP |
e |
e |
o |
o |
o |
o |
Figura III
MP |
a |
i |
a |
e |
o |
a |
MS |
a |
a |
i |
a |
a |
i |
SP |
i |
i |
i |
o |
o |
o |
Figura IV
PM |
a |
a |
i |
e |
e |
a |
MS |
a |
e |
a |
a |
i |
e |
SP |
i |
e |
i |
o |
o |
o |
Zestaw I-A
1. Podaj przykład rozumowania redukcyjnego w postaci wnioskowania.
Marta stwierdziła, że nie ma długopisu w torebce, do której poprzednio go wkładała. Stąd wywnioskowała, że zgubiła go idąc z biura do domu.
Rozumowanie redukcyjne: kierunek rozumowania i kierunek wynikania są przeciwne, tzn. dane jest następstwo a dobiera się rację.
2. Zbadaj czy powyższe wnioskowanie jest niezawodne, czyli że przebiega zgodnie z prawem logicznym (tautologią): „Jeśli Ja jest ojcem oskarżonego to Jan może uchylić się od zeznań. Nieprawda, że Jan może uchylić się od zeznań a więc nieprawda, że Jan jest ojcem oskarżonego” Sprawdź metodą zerojedynkową, jeśli możesz to w formie skróconej.
modus tollendo tollens p=0 q=1
[(p→q)^~q]→~p
[(0→1)^~1]→~0
[(0→1)^0]→1
[1^0]→1
0→1
1 sylogizm
3. Sprawdź czy następujące tryby sylogistyczne odpowiadają warunkom poprawności.
MaP PoM PeM
SoM SeM SeM
SiP SoP SaP
I II III
I - konkluzja twierdząca, gdy jedna przesłanka jest przecząca, tryb jest niepoprawny
II - obie przesłanki przeczące, tryb jest niepoprawny
III - konkluzja twierdząca a obie przesłanki przeczące, tryb jest niepoprawny
4. Sformułuj definicję regulującą oraz względem niej szeroką i za wąską dla nazwy „pieniądz”
Definicja regulująca: pieniądz to środek płatniczy i wymiany. Pozwala określić wartość danego dobra.
Definicja szeroka: środek płatniczy
Definicja za wąska: środek płatniczy i wymiany. Pozwala określić wartość danego dobra. Występuje w postaci monet i banknotów.
Zestaw II-A
1. Podaj przykład zastosowania prawa hipotecznego i pierwszego prawa de Morgana. Przedstaw również formalny zapis tych praw. Sprawdź metodą skróconą zerojedynkową.
Sylogizm
[(p→q)^(q→r)]→(p→r)
[(1→1)^(1→0)]→(1→0)
[1^0]→0
0→0
np. Jeśli Jan idzie to śpiewa, jeśli Jan śpiewa to jest wesoły, zatem jeśli Jan idzie to jest wesoły
I prawo De Morgana
~(pvq)≡~p^~q
~(1v0)≡~1^~0
~1≡0^1
0≡0
1
Np. Nie pada deszcz lub śnieg zawsze i tylko wtedy gdy nie pada deszcze i nie pada śnieg
2. Przedstaw w symbolice rachunku nazw pięć przykładów wnioskowania zwanego opozycją zdań. Podaj odpowiednio przykłady w języku naturalnym.
1. stosunek przeciwieństwa SaP→(SeP)'; SeP→(SaP)'
2. stosunek podprzeciwieństwa (SiP)→SoP; (SoP)'→SiP
3. stosunek sprzeczności SaP→(SoP)'
4. stosunek nadrzędności SaP→SiP; SeP→SoP
5. stosunek podrzędności (SiP)'→(SaP)'; (SoP)'→(SeP)'
3. Wyprowadź konkluzję z następujących przesłanek:
MiP PeM
MaS MiP
SiP SoP figura 3 i figura 4
4. Przedstaw w symbolice rachunku zdanie. Podaj przykłady w języku naturalnym
- zasadę sprzeczności ~(p^~p) (nie prawda, że p i nie p)
- zasadę wyłączonego środka pv~p (p lub nie p)
- zasadę podwójnego przeczenia ~(~p)→p (jeżeli nieprawda, że nie p, to p)
Nie prawda Jola jest ładna i że nie jest ładna Jola.
Marta jest wesoła lub Marta nie jest wesoła.
Jeżeli nie prawda, że nie świeci słońce, to świeci słońce.
Zestaw III-A
1. Jaka relacja zachodzi między zdaniami: „Żaden student w SGH nie oblał egzaminu” i „Każdy student w SGH oblał egzamin”. Zbuduj zdania sprzeczne do danych
SeP→SaP relacja przeciwieństwa. Sprzeczne:
SaP→(SoP)' - to nie niektórzy studenci nie oblali egzaminu
SeP→(SiP)' - to nie niektórzy studenci oblali egzamin
2. Podaj przykład takich pojąć A, B i C aby zakresy B i C krzyżowały się zaś A było niezależne od B o podrzędne do C.
B |
|
C |
|
|
|
|
A |
A- piłkarz B - student C - sportowiec
A- wróbel B - ssak C- zwierzę
A- szeregowy B - Polak C - żołnierz
3. Podaj formułę tezy logicznej zwanej „negacją implikacji” i przeprowadź jej weryfikację skróconą metodą 0,1. Podaj przykład w języku naturalnym.
~(p→q)→(p→~q)
~(0→1)→(0→~1)
~1→(0→0)
0→1
1
Nieprawda, że jeśli dziś jest piątek, to jutro jest niedziela. Zatem jeśli dziś jest piątek, to jutro nie jest niedziela.
4. Sprawdź czy następujące tryby sylogiczne odpowiadają warunkom poprawności
MoP PiM PoM
SaM SaM MiS
SiP SiP SeP
I II III
I - konkluzja twierdząca, gdy jedna przesłanka jest przecząca, tryb jest niepoprawny
II - termin środkowy ani razu nie rozłożony, tryb jest niepoprawny
III - obie przesłanki szczegółowe, tryb jest niepoprawny
Zestaw IV-A
1. Jaki błąd logiczny popełniono w następującym zdaniu (z humoru zeszytów szkolnych): „W jesieni myśliwi nie polują na zające, bo mają młode”
Amfibologia (amfibolia)- wieloznaczność wypowiedzi wynikająca z wadliwej składni zdania.
2. Zbadaj czy poniższe wnioskowanie jest niezawodne, czyli że przebiega zgodnie z prawem logicznym (tautologią): „Jeśli Jan uczy się pilnie, to otrzymuje dobre stopnie. Jeśli otrzymuje dobre stopnie to nie traci dobrego humoru. Zatem jeśli Jan uczy się pilnie to nie traci dobrego humoru”.
[(p→q)^(q→r)]→(p→r)
Prawo sylogizmu hipotetycznego
p=0 q=0 r=1
[(0→0)^(0→1)]→(0→1)
[1^1]→1
1→1
1
3. Podaj formułę tezy logicznej zwanej „modus tollendo ponens” (przez zaprzeczenie stwierdzający) i dokonaj jej weryfikacji metodą skróconą 0,1. Podaj przykłady w języku naturalnym.
[(p^q)^~p]→q
p=0 q=1
[(0^1)^~0]→1
[1^1]→1
1→1
1
Jeżeli Marek jest studentką lub sportowcem i nie jest sportowcem to Marek nie jest sportowcem.
4. Jaki wniosek wynika (jeśli wynika) z przesłanek
„Niektórzy piłkarze nie są studentami”
„Każdy piłkarz jest sportowcem”
MoP Wniosek: Niektórzy sportowcy nie są studentami
MaS III figura sylogizmu (Bocardo)
SoP
Zestaw V-A
1. Na czym polega wnioskowanie zwanego indukcję eliminacyjną.
Jest to przykład indukcji, gdzie rozumowanie zmierza do wykazania związków między faktami. Jest to teoria wnioskowania pozwalająca na podstawie jednostkowych obserwacji dojść do wniosku stwierdzającego związki przyczynowe (dojść do wniosku a nie empirycznych stwierdzeń). 5 kanonów indukcji: jedynej zgodności; jedynej różnicy; zmian towarzyszących; połączonej metody zgodności i różnicy; kanon reszt
2. Jaki błąd logiczny popełniono w następującym zdaniu (z zeszytów szkolnych):
„Do obiadu była sałata, którą przyprawiono potem”
Źródłem nieporozumienia jest wieloznaczność słowa: potem - później lub potem (wydzielina ciała). Słowa mają więcej niż jedno znaczenie. Nazwy równobrzmiące o różnym znaczeniu.
3. Który termin jest rozłożony w zdaniu: „Tylko prawnik jest prokuratorem”
Prokurator - termin rozłożony, bo „tylko prawnik jest (każdym) prokuratorem”, gdyż w tym zdaniu zawarta jest informacja o całym zakresie terminu prokurator.
4. Przykładem jakiego wnioskowaniu jest następujące rozumowanie: „Jan stwierdził, że nie ma portfela w kieszeni do której poprzednio go włożył. Stąd wyciągnął wniosek, że portfel skradziono mu w tramwaju”. Uzasadnić
Wnioskowanie redukcyjne. Dane jest następstwo a dobiera się rację. Z wniosku wynika przesłanka. Dane następstwo, kierunek rozumowania i wynikania są sobie przeciwne. Najpierw stwierdzono fakt, że zginął portfel a następnie pokazuje się odpowiedź na pytanie, jak mogło się to stać, czyli dobiera się rację.
Inne:
4. Sformułuj definicję regulującą oraz względem niej szeroką i za wąską dla nazwy „krewny”
Definicja regulująca: krewny - człowiek pozostający z kimś w związku
Definicja za szeroka: krewny - członek rodziny
Definicja za wąska: człowiek pozostający z kimś w pokrewieństwie i przyjacielskich stosunkach
4. Sprawdź słuszność trybów sylologicznych:
MoP
SaM
SiP
I I - konkluzja twierdząca, gdy jedna przesłanka jest przecząca, tryb jest niepoprawny
3. Sprawdź poprawność następującego trybu sylogicznego:
MaP I figura
SoM
SiP
I I - konkluzja twierdząca, gdy jedna przesłanka jest przecząca, tryb jest niepoprawny
1. Podaj zdanie sprzeczne ze zdaniem: „Każdy Rzymianin był człowiekiem”. Zbuduj kwadrat logiczny do tego zdania.
SaP Każdy Rzymianin był człowiekiem. SaPSeP
SiP Niektórzy Rzymianie byli ludźmi. SiPSoP
SeP Każdy Rzymianin nie był człowiekiem.
SoP Niektórzy Rzymianie byli ludźmi.
2. Czym różni się wnioskowanie dedukcyjne od redukcyjnego.
Rozumowanie dedukcyjne jest wtedy, gdy kierunek rozumowania zgadza się z kierunkiem wynikania logicznego, tzn. że dana jest racja a dobiera się następstwo
Rozumowanie redukcyjne występuje wtedy, kiedy kierunek rozumowania i kierunek wynikania są sobie przeciwne, tzn. gdy dane jest następstwo a dobiera się rację
Przesłanka/wniosek
Racja/następstwo
Następstwo/racja
4. Przedstaw symboliczne trzy rodzaje funktorów: nazwotwórczy, zdaniotwórczy i funktorotwórczy. Podaj przykłady:
funktory nazwotwórcze:
n/n od 1 argumentu nazwowego - zielony trawnik
n/nn od 2 argumentów nazwowych- most nad rzeką
funktory zdaniotwórcze:
z/n od 1 argumentu nazwowego Kwiatkowski pracuje
z/nn od 2 argumentów nazwowych Jan ogląda TV
z/z od 1 argumentu zdaniowego nie jest tak, że
z/zz od 2 argumentów zdaniowych Kwiatkowski pracuje i śpiewa
funktory funktorotwórcze:
n/n n/n bardzo grzeczny
1. Przedstaw strukturę definicji oraz wymień warunki jej poprawności:
Definicja składa się z członu zawierającego definiowane wyrażenie (definiendum) i członu definiującego (definiens) połączonych spójnikiem definiującym.
Warunki poprawności:
- adekwatnośc (zakresy definiendum i definiens muszą być zamienne)
- wyrazy występujące w definiens muszą być zrozumiałe dla adresada definicji
- w definiens powinny być wymienione te cechy przedmiotów, z powodu których te przedmioty zostały nazwane tym słowem.
2. Co to są funktory prawdziwościowe? Podaj przykłady.
Funktor prawdziwościowy: jeśli wyrażeniem utworzonym przez funktory jest zdanie złożone, a denotacją zdania jest wartość logiczna (prawdziwość lub fałszywość), to funktor jest wówczas ekstensjonalny, gdy wartość logiczna zdania zależy wyłącznie od wartości logicznej zdań składowych a nie zależy np. od ich treści. Taki funktor nazywa się prawdziwościowy (ekstencjonalny)z racji zależności prawdziwością argumentów a prawdziwością całego zdania złożonego.
Funktory prawdziwościowe w postaci symbolicznej:
~p negacja: nieprawda, że.. nie
p→q implikacja: jeżeli.. to
p^q koninkcja: i, oraz, ale, lecz, a natomiast
pvq alternatywa: lub, bądź
p/q dysjunkcja: bądź - badź
p≡q równoważność: zawsze i tylko wtedy
p|q binegacja: ani.. ani
1. Wymień podstawowe i pochodne kategorie syntaktyczne.
Do podstawowych kategorii synktatyczntyh zalicza się nazwę i zdanie.
Pochodną kategorią synktatyczne jest funktor (zdaniotwórcze, nazwotwórcze, funktorotwórcze)
2. Co to jest definicja sprawozdawcza? Podaj przykład.
Definicja sprawozdawcza to definicja, której celem jest zdanie sprawy ze znaczenia, które definiowane ma w języku, może korzystać z metody słowotwórczej. „Teologia”, wskazuje na wzięte z Greki wyrazy i ich znaczenie: „Theos=Bóg”, „logos=nauka”.
~^→≡
p |
q |
~p |
p^q |
Pvq |
P/q |
P→q |
P≡q |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
~p negacja
p^q koniunkcja
Pvq Alternatywa
P/q dysjunkcja
P→q implikacja
P≡q tożsamość
<SaP> każde S jest P: ogólnotwierdzące
<SeP> żadne S nie jest P: ogólnoprzeczące
<SiP> niektóre S są P: szczegółowotwierdzące
<SoP> niektóre S nie są P: szeczegółowoprzeczące
Figura I
MP |
a |
e |
a |
e |
a |
e |
SM |
a |
a |
i |
i |
a |
a |
SP |
a |
e |
i |
o |
i |
o |
Figura II
PM |
e |
a |
e |
a |
e |
a |
SM |
a |
e |
i |
o |
a |
e |
SP |
e |
e |
o |
o |
o |
o |
Figura III
MP |
a |
i |
a |
e |
o |
a |
MS |
a |
a |
i |
a |
a |
i |
SP |
i |
i |
i |
o |
o |
o |
Figura IV
PM |
a |
a |
i |
e |
e |
a |
MS |
a |
e |
a |
a |
i |
e |
SP |
i |
e |
i |
o |
o |
o |
Testy:
Zestaw I-B
1. Która z poniższych nazw jest nazwą ogólną:+
a) pilny student
b) możliwość działania
c) najdłuższa rzeka Europy
2. Impresyjna funkcja języka polega przede wszystkim na możliwości wykorzystywania wyrażeń językowych do:+
a) selektywnego opisu wybranego fragmentu rzeczywistości
b) oddania stanów psychicznych wypowiadającego się
c) wywołanie określonych przeżyć u odbiorcy informacji
Zestaw II-B
1. Która z poniższych nazw jest nazwą ogólną:+
a) pilny student
b) możliwość działania
c) najdłuższa rzeka Europy
2. Jakiego rodzaju funktorem jest funktor „wykonany” w wyrażeniu „Stolik pod telewizorem został wykonany z drewna dębowego”:+
a) zdaniotwórczy
b) nazwotwórczy
c) funktotwórczy
Zestaw III-B
1. O danym wyrażeniu należącym do danego język mówimy, że jest ono nonsensem, gdy:+
a) sposób jego budowy jest inny niż pozwalają na to reguły syntaktyczne tegoż języka,
b) jest ono w sposób oczywisty fałszywe
c) występują w nim zwroty okazjonalne
2. By dany podział zasługiwał na miano podziału logicznego to muszą być spełnione w nim następujące warunki podziału:+
a) adekwatności i różnokształtności
b) komunikatywności i mocy wyjaśniającej
c) zupełności i rozłączności
Zestaw IV-B
1. O danym wyrażeniu należącym do danego języka mówimy, że jest ona neonsensem, gdy:
a) sposób jego budowy jest inny niż pozwalają na to reguły syntaktyczne tegoż języka
b) jest ona w sposób oczywisty fałszywe
c) występują w nim zwroty okazjonalne
2. By dany podział zasługiwał na miano podziału logicznego to muszą być spełnione w nim następujące warunki podziału:
a) adekwatności i różnokształtności
b) komunikatywności i mocy wyjaśniającej
c) zupełności i rozłączności
Zestaw V-B
1. Jakiego rodzaju funktorem jest funktor „został wykonany” w zdaniu „Stolik pod telewizorem został wykonany z drewna dębowego”
a) zdaniotwórczy
b) nazwotwórczy
c) funktotwórczy
2. Impresyjna funkcja języka polega przede wszystkim na możliwości wykorzystania wyrażeń językowych do:
a) selektywnego opisu wybranego fragmentu rzeczywistości
b) oddania stanów psychicznych wypowiadającego się
c) wywołanie określonych przeżyć u odbiorcy informacji
Inne:
Zestaw IV-B
1. Jeżeli dana jest racja, którą stanowi zdanie uznane, zaś szukanym jest następstwo będące zdaniem niepewnym to ten rodzaj rozumowania określamy jako:
a) wnioskowanie
b) sprawdzenie
c) dowodzenie
2. Wnioskowanie entrymematyczne to wnioskowanie w którym:
a) przedstawiono wszystkie przesłanki
b) pominięto przynajmniej jedną przesłankę,
c) pominięto wniosek
Zestaw IV-B
1. Jan stwierdził, że nie mam portfela w kieszeni do której poprzednio go włożył. Stąd wyciągnął wniosek, że portfel skradziono mu w tramwaju. Jest to przykład:+
a) wnioskowania redukcyjnego
b) wnioskowania z analogii
c) indukcji etemancyjnej
2. Jaki wniosek wynika (jeśli wynika z przesłanek:+
„Niektórzy piłkarze nie są studentami”
„Każdy piłkarz jest sportowcem” III figura sylogizmu (Bocardo)
MoP a) Niektórzy studenci nie są piłkarzami
MaS b) Niektórzy sportowcy nie są studentami
SoP c) Niektórzy studenci nie są sportowcami
Zestaw III-B
1. Które z poniższych wyrażeń nie jest zdaniem w sensie logicznym:
a) Gdynia była kiedyś stolicą Polski
b) obecnie jest ona miastem portowym
c) Miasto które leży nad Zatoką Gdańską
2. Jeśli w łamach zbioru mieszkańców Warszawy wyodrębniamy podzbiór osób płci żeńskiej osób płci męskiej oraz osób duchownych to podział nie spełnia warunku:
a) zupełności
b) rozłączności
c) zarówno zupełności jak i rozłączności
Zestaw II-B
1. Definicja którą sformułowano z myślą o daniu sprawy z tego w jakim znaczeniu funkcjonuje określone wyrażenie nazywamy definicją:
a) anaktyczną
b) regulującą
c) aronalną
2. Dzieląc definicję na naktyczne i projektujące mamy na uwadze
a) cel jaki przyświeca zabiegowi definiowania
b) budowę definiendum
c) występowania w definicji elementów z rzeczywistości pozajęzykowej
11