Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej |
||||||||
Imię i nazwisko studenta: Andrzej Adamczyk |
Grupa ETI 1.1 |
|||||||
07-03-2011 |
Ćwiczenie 1.2 |
Temat zadania: Wyznaczanie gęstości cieczy. Metoda hydrostatyczna. |
||||||
Zaliczenie: |
Ocena: |
Data: |
Podpis |
Wprowadzenie
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie gęstości cieczy mając do dyspozycji gęstość cieczy wzorcowej (w naszym przypadku wody destylowanej) oraz ciężar tzw. „nurka” w powietrzu, cieczy wzorcowej i cieczy badanej.
Podstawą fizyczną stanowi samo pojęcie gęstości oraz prawo Archimedesa. Gęstością lub inaczej masą właściwą ciała nazywamy stosunek jego masy m do objętości V:
Natomiast prawo Archimedesa brzmi: na ciało zanurzone w płynie działa siła wyporu skierowana pionowo do góry, równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało:
gdzie Q jest siłą wyporu, ρ - gęstością płynu, V - objętością zanurzonej części ciała, g - przyspieszeniem ziemskim.
Jak było wcześniej wspomniane metoda ta wykorzystuje ciało stałe, zwane „nurkiem”, które zawieszając przy pomocy cienkiego drucika na uchwycie szalki wagi, ważymy go w powietrzu, znajdując przy tym masę m1. Następnie po umieszczeniu nad szalką ławeczki i ustawieniu menzurki z wodą destylowaną ważymy ponownie nurka, znajdując masę m2. Wymieniając ciecz na badaną (w danym ćwiczeniu poszukiwana jest gęstość cieczy) wykonujemy kolejne ważenie w celu znalezienia masy m3.
Należy wspomnieć o wykorzystywanych zależnościach. Oznaczmy przez P1 ciężar nurka w powietrzu, P2 - ciężar nurka w cieczy o znanej gęstości ρ, P3 - ciężar nurka w cieczy o gęstości badanej ρx, V - objętość nurka.
Korzystając z prawa Archimedesa siłę wyporu działającą na nurka w cieczy o znanej gęstości można zapisać:
P1 - P2 = V ρ g
natomiast w cieczy badanej:
P1 - P3 = V ρx g
Po zestawieniu powyższych wzorów:
wzór po przekształceniu .
Wyniki pomiarów
Pomiary wykonywane przy temperaturze 22°C
Lp. |
m1 [g] |
m2 [g] |
m3 [g] |
ρ [g/cm3] |
ρx [g/cm3] |
1 |
32,49 |
29,4 |
29 |
997,77 |
1127,48 |
2 |
28,49 |
25,6 |
25,01 |
997,77 |
1123,7 |
|
|
|
|
|
|
Skorzystajmy z następującej zależności:
Dla cieczy badanej mamy:
Dyskusja błędu
Przeprowadzona zostanie metodą różniczkowania wzoru, przyjmując z błąd bezpośredni pomiaru masy Δm1=Δm2=Δm3 masę najmniejszego odważnika znajdującego się na wyposażeniu wagi. Czyli :
Δmi = 0,01g
Oto postać wzoru na obliczenie błędu bezpośredniego maksymalnego:
Pochodne cząstkowe:
Podstawmy :
Liczę błąd pomiaru:
Można przedstawić końcowy wynik:
Liczę różnicę miedzy płynami
=
1127,48x=99777%
1127,48
x= 88,49%
100%-88.49%=11.51%
Wnioski
Jak można zauważyć badana ciecz ma większą gęstość od wody o około 11,51%. Dyskusja błędu wykazała odchylenia rzędu 6,2859%. Z pewnością dany błąd może wydawać się nieduże, jednakże nie można zapominać o możliwości zwiększenia dokładności pomiarów. Należ zastosować do tego celu bardziej precyzyjną wagę, gdyż tylko ciężar nurka w poszczególnych środowiskach ma wpływ na wyniki doświadczenia. Zastosowanie bardziej dokładnych przybliżeń również prowadzi do polepszenia jakości wyniku.
1
2