1994 / 95	LABORATORIUM FIZYCZNE
Ćwiczenie nr 72	Zjawisko Halla
ELEKTRONIKA gr. 2.2
Wykonane dnia 5.11.94		Data	Ocena	Podpis
	T
	S

1. Zasada pomiaru

Zjawisko Halla polega na powstawaniu pola elektrycznego E w płytce półprzewodnika, przez którą płynie prąd, umieszczonej w polu magnetycznym B:

Na powierzchniach bocznych płytki powstaje nadmiarowy ładunek - na jednej dodatni,
na drugiej ujemny, w wyniku czego powstaje dodatkowe pole elektryczne o natężeniu:

działające na elektrony siłą
skierowaną przeciwnie do siły Lorentza. Po ustaleniu się równowagi, FE=FL:

v -średnia prędkość elektronów

j - gęstość prądu w płytce

n - koncentracja elektronów

Stałą Halla RH (mającą znak ujemny w przypadku przewodnictwa n, lub ujemny dla przewodnictwa p), można wyznaczyć doświadczalnie ze wzoru:

b - grubość płytki

Przy znanej stałej Halla można obliczyć koncentrację elektronów swobodnych w metalu
lub elektronów przewodnictwa w półprzewodniku zdegenerowanym oraz ich ruchliwość -
ruchliwość holowską:

- opór właściwy materiału

2. Układ pomiarowy

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów

woltomierz cyfrowy:

- dokładność 0,001V

- w naszych pomiarach można przyjąć najwyżej dokładność 0,01 V, gdyż z nie wyjaśnionych przyczyn (podejrzane są przewody) odczyt woltomierza nie chciał się ustalić

miliamperomierz:

- zakres: 15 mA

- podziałek: 60, 1 podziałka = 0,25 mA

- klasa: 1

Ze względu na nieliniowe zachowanie potencjometru regulującego prąd, szczególnie
przy wyższych wartościach trudne było dokładne ustawienie zadanych parametrów, dlatego też ostatnie pomiary przeprowadzone zostały przy takim prądzie, jaki udało się ustawić - nie 15, a
17 mA.

4. Tabele wyników

a) parametry próbki i warunki pomiarów efektu Halla:

l - długość próbki

a - szerokość próbki

b - grubość próbki

- oporność właściwa

przenikalność magnetyczna 1

materiał - monokryształ Ge

typ przewodnictwa - n

5. Wykres

6. Obliczenia

współczynnik kierunkowy prostej:

= 122,386*10-3 / 1079,628*10-6 = 122,6218

= 1,5626414 rad = 89,532754

Wartości podane w tabeli odnoszą się do zamieszczonego wykresu, na którym z racji różnej skali osi prosta nachylona jest pod większym kątem. W tym punkcie do dalszych obliczeń będę używał kąta nachylenia na wyimaginowanym wykresie o równej skali obu osi.

stała Halla:

RH= 122,6218*2*10-6/(170*10-3)= 1,4426094*10-3 m3/C

koncentracja elektronów:

n = 1/(1,4426094*10-3*1,602*10-19) = 4,32701*1021/m3 = 4,32701*1015/cm3

ruchliwość nośników:

H= 1,4426094*10-3/(7,8*10-3) = 0,1849499

7. Dyskusja błędów

Błędy wynikające z zastosowanych przyrządów pomiarowych zostały podane w
punkcie 3.:

U = 0,01 V

I = 0,15 mA

Wzór na błąd pomiaru stałej :

można uprościć do postaci:

gdyż wszystkie pomiary zostały wykonane przy tych samych zakresach przyrządów.

= 1,839327 2

Stąd błąd pomiaru stałej Halla obliczony metodą różniczki logarytmicznej wynosi:

RH= 1,586794*10-41,6*10-4

Zważywszy na warunki pomiarów, a zwłaszcza rozregulowany potencjometr do usta-wiania prądu, błąd rzędu 11% wydaje się być zadawalający.

8. Zestawienie wyników

RH = (1,44 0,16) * 10-3 m3/C

Cieszy mnie ten wynik, gdyż obliczona na jego podstawie koncentracja nośników jest
tego samego rzędu wielkości, co wartości otrzymywane na ćwiczeniach Przyrządów Półprzewodnikowych dla półprzewodników typu n.

---