Iloczyn skalarny i wektorowy (definicja, interpretacja geometryczna).
Iloczyn Skalarny a*b=|a|*|b|*cos<(a,b) [rzut wektora b na kierunek a]
Własności:
Przemienny: a*b = b*a
Jeśli a ↓ b => a*b=0 ex*ex=1; ey*ey=1;
ez*ez=1 ex*ey=0; ex*ez=0; ey*ez=0
a*b= axbx+ayby+azbz
Iloczyn Wektorowy axb = c; c ↓ a; c ↓ b
Własności:
Nie przemienny axb = -bxa
Jeśli a || b => axb=0
Wektor wodzący. Prędkość liniowa. Przyspieszenie liniowe. Przyspieszenie styczne i normalne.
Wektor Wodzący - wektor opisujący położenie punktu materialnego
r = r(t)
r = [x,y,z]
r = xex +yey + zez
Prędkość Liniowa - wektor prędkości jest styczny do toru
Vx = dx/dt = x'
Vy = dy/dt = y'
Vz = dz/dt = z'
Przyspieszenie Liniowe - zmiana prędkości w czasie
ax = dVx/dt = Vx' = x''
ay = dVy/dt = Vy' = y''
az = dVz/dt = Vz' = z''
Przyspieszenie Styczne i Normalne
a^2 = as 2+ an2
as = d|V|/dt związane ze zmianą wartości prędkości
an = V 2 /r związane ze zmianą kierunku prędkości
Zasady dynamiki Newtona dla ruchu postępowego.
I Zasada Dynamiki Newtona - Zasada Bezwładności - Jeżeli na punkt materialny nie działają żadne siły lub działające siły się równoważą to ciało pozostaje w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym
II Zasada Dynamiki Newtona - Przyśpieszenie punktu materialnego ma wartość proporcjonalną do wartości siły działającej na ten punkt i ma kierunek siły F = m*a; F = p' (p - pęd)
III Zasada Dynamiki Newtona - Akcją i Reakcja - Siły, które wywierają na siebie dwa punkty materialne są równe, co do wartości, są skierowane wzdłuż prostej łączącej te punkty oraz zwrócone przeciwnie FAB = -FBA
Siła zachowawcza. Związek między siłą a energią potencjalną.
Siła Zachowawcza - Siła Potencjalna - ∫Fds = 0 (np. siła grawitacji)
Siła Tarcia nie jest siła zachowawczą
Praca siły zachowawczej nie zależy od kształtu drogi, ale od punktu początkowego i końcowego
Związek siły i energii potencjalnej:
Epot = mgh ; ∫Fds = 0
Praca siły stałej i zmiennej w czasie.
Praca siły Stałej w czasie: W = F*s = F*s*cos<(F,s) Sn
Praca siły Zmiennej w czasie: F1*ds1 + F2*ds2+ … Fn*dsn W = ∫Fds
Ruch obrotowy. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe. Przyspieszenie dośrodkowe.
Droga Kątowa φ
Prędkość kątowa ω = dφ/dt
Przyspieszenie kątowe α = dω/dt
Przyspieszenie dośrodkowe - wektor prostopadły do osi obrotu, przedstawiający odległość punktu bryły od osi obrotu
Pęd. Moment pędu. Moment siły.
Pęd - p = m*V F = dp/dt
Moment Pędu (Kręt) - K = r x p = r x (m*v)
r ↓ V => K = rmv = mωr2
Moment Siły - M = r x F |M|=|s|*|F|sin<(s;F)
Układ środka masy (współrzędne środka masy, twierdzenie o ruchu środka masy).
Środek masy może być określony jako punkt mający tę właściwość, że wektor wodzący tego punktu pomnożony przez masę układu równa się sumie iloczynów wektorowych wodzących wszystkich punktów układów pomnożonych przez ich masy.
Fzew = mrs = mas
Moment bezwładności bryły sztywnej. Twierdzenie Steinera.
Moment bezwładności: I = Σmi*ri2
Twierdzenie Steinera: I = I0 + md2
Moment bezwładności względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy (oś równoległa) i iloczyny masy bryły o kwadratu odległości względem obu osi
Energia kinetyczna ruchu obrotowego bryły sztywnej. Moment pędu bryły sztywnej.
Energia kinetyczna ruchu obrotowego: Ek = ½ Iω2
Moment pędu bryły sztywnej: K = Iω
Zasady zachowania w mechanice (energii, pędu i momentu pędu).
Zasada Zachowania Energii Mechanicznej
Układy odosobnione - nie działają żadne siły zewnętrzne
Układy zachowawcze - siły wewnętrzne siłami zachowawczymi, praca po torze zamknietym=0
Energia mechaniczna układu odosobnionego i zachowawczego jest stała
Ekin + Epot = const
Zasada Zachowania Pędu - pochodna całkowitego pędu układu równa się wypadkowej sile zewnętrznej działającej na układ
Fi = dpi/dti Σ Fi = d/dt * Σ pi Fzew = 0 => p=const
Zasada Zachowania Momentu Pędu
Mz = dK/dt Mz= 0 => K=const
Zderzenia sprężyste i niesprężyste.
Zderzenia Sprężyste - Występuje Zasada Zachowania Pędu i Energii
(m1V12)/2 + (m2V22)/2 = (m1kV1k2)/2 + (m2kV2k2)/2
Zderzenie Niesprężyste - Wstępuje Zasada Zachowania Pędu
m1V12 + m2V22 = (m1 + m2)V końcowe
Zasady dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego.
II Zasada M=I*α (M = dK/dt; M = I*dω/dt = I*α)
III Zasada MAB = -MBA
I Zasada M=0 =>α=0 bryla pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnie obrotowym
Pole grawitacyjne (Prawo grawitacji Newtona. Energia w polu grawitacyjnym. Prędkości kosmiczne)
Prawo Grawitacji Newtona: Fgr = G(Mm/r2) G=6,672*10-11
Energia w polu grawitacyjnym (praca siły zachowawczej): Ep(r) = Wp(r) = -GMm/r <0 Ep (∞) = 0
Prędkości Kosmiczne:
I Prędkość: Minimalna prędkość jaką należy nadać ciału aby poruszało się po stabilnej orbicie (wokół Ziemi) VI = √GM/R
II Prędkość (prędkość ucieczki): Minimalna prędkość umożliwiająca osiągnięcie nieskończonej odległości od planety VII = √2GM/R
Układy inercjalne: Wybrany układ odniesienia
Układy nieruchomy
Układy poruszające się ruchem postępowym prostoliniowym ze stałą prędkością
Postulaty szczególnej teorii względności.
Prawa Fizyki są takie same we wszystkich układach odniesienia w inercjalnych . Tylko należy je odpowiednio sformułować.(zasada rownowaznosci)
Transformacja Galileusza i transformacja Lorentza.
Tr. Galileusza: zależności między współrzędnymi przestrzenno-czasowymi dowolnego zdarzenia rozpatrywanego w 2 różnych inercjalnych układach odniesienia poruszających się względem siebie prostoliniowo i jednostajnie z prędkością. Dla V << c
r = r + V*t
V = V' + V
Tr. Lorentza: dla V zbliżonego do c. Jeśli V<<c Tr. Lorentza przechodzi w Tr. Galileusza
γ = 1/√[1-(v2/c2)]
Relatywistyczne składanie prędkości.
(vx, vy, vz — składowe prędkości ruchu układu K' względem układu K)
v: x = x' + vxt', y = y' + vyt', z = z' + vzt', t = t'
Skrócenie Lorentza: Ciało poruszające się z dużą prędkością ulega skróceniu w kierunku ruchu
l = l0/γ = l0√[1-(v2/c2)]
Zagadnienie jednoczesności w STW: Jednoczesność zdarzeń zależy od układu odniesienia, a czas nie ma charakteru absolutnego.
Dylatacja czasu w STW: w teorii względności efekt polegający bądź na opóźnianiu się zegara będącego w ruchu w stosunku do zegara spoczywającego w pewnym inercjalnym układzie odniesienia (kinematyczna dylatacja czasu), bądź na opóźnianiu się zegara znajdującego się w silnym polu grawitacyjnym (grawitacyjna dylatacja czasu) t=γt'
Relatywistyczny efekt Dopplera. Przesunięcie ku czerwieni.
Zjawisko Dopplera uwidacznia się przesunięciem linii w widmie optycznym w kierunku fioletu lub czerwieni, w zależności od tego, czy następuje zbliżenie, czy oddalenie odbiornika i źródła światła; jest też przyczyną poszerzania linii widmowych światła emitowanego przez atomy gazu wykonujące chaotyczne ruchy termiczne (poszerzenie dopplerowskie); wykorzystywane m.in. w astrofizyce do badania gwiazd podwójnych, w miernikach radiolokacyjnych (dopplerowskich)
Przesunięcie Ku Czerwieni: przesunięcie widma promieniowania ciała niebieskiego w kierunku fal długich, wynikające ze zmiany długości fali tego promieniowania mierzonej na Ziemi w porównaniu z długością fali emitowanej przez ciało; wynik zjawiska Dopplera lub poczerwienienia grawitacyjnego.
ω = 2Π/T = 2Πc/λ
ω = ω0√[1-(v/c)]/ [1+(v/c)] ω - odbieranie ω0 - wysłanie
Przestrzeń Minkowskiego: zdarzenie, interwał, rodzaje interwałów, linia świata cząstki. Interwa odleglosc miedzy dwoma zdarzeniami
Przestrzeń Minkowskiego - czterowymiarowa przestrzeń stosowana do opisu zjawisk fizycznych w szczególnej teorii względności; trzy wymiary tej przestrzeni odpowiadają trzem wymiarom przestrzennym, a czwarty - czasowi
Zdarzenie można umiejscowić w czasoprzestrzeni przez podanie jego 4 współrzędnych: trzech określających położenie i czwartej - czasu
Interwał: Odcinek czasu. Niezmienność Interwałów:
ds2 = dx2 + dy2 + dz2 - c2dt2 = (x2-x1 )2 +(y2-y1)2 +(z2-z1)2 -(ct2-ct2)2
ds2 = dx2 - c2dt2
ds'2 = dx'2 - c2dt'2 dx'= γ(dx-(v2/c2)dx)
ds2=ds'2 jeden interwal drugi drugiemu.interwal nie zalezy od ukladu odniesienia nie zminnosc interwalow
Rodzaje Interwałów:
Interwał przestrzenny - nie można powiązać przyczynowo ds.^2>0
Interwał zerowy - można powiazć sygnałem o prędkości V=c ds.^2=0
Interwał czasowy - można powiązać przyczynowo ds.^2<0
Linia światła cząstki
Stożek świetlny - podział czasoprzestrzeni. Związek przyczynowo-skutkowy między dwoma zdarzeniami
Podział Czasoprzestrzeni - 4 współrzędne określające zdarzenie: 3 współrzędne przestrzenne i czas
Odwrócenie kolejności zdarzeń gdy nie są dwa zdarzenia powiązane przyczynowo.
Równoważność masy i energii - wzór Einsteina. Masa relatywistyczna
Równoważność masy: m = γm0 m - masa relatywistyczna m0 - masa spoczynkowa
Energia: E = mc2 E - Energia całkowita E0 = m0c2
Ek = E - E0
Defekt masy i energia wiązania
Defekt masy - różnica między sumą mas poszczególnych składników układu fizycznego a masą tego układu; dla jądra atom. złożonego z Z protonów i N neutronów niedobór masy wynosi Δ(Z, N) = Zmp + Nmn - m (Z, N), gdzie mp - masa protonu, mn - masa neutronu, m(N, Z) - masa jądra; niedobór masy jest miarą energii wiązania układu.
energia wiązania - energia, jaką trzeba dostarczyć układowi fizycznemu (np. cząsteczce, jądru atom.), aby rozdzielić go na poszczególne składniki. Ubytekmasy E maleje przyrost masy E rosnie E=mc^2
Energia kinetyczna w STW
Energia: Ek = E - E0 E = mc2 E - Energia całkowita E0 = m0c2
Foton, jego energia i masa
Foton - cząstka elementarna niemająca ładunku elektrycznego, o masie spoczynkowej m0 = 0, spinie 1 ħ; jest nośnikiem oddziaływań elektromagnetycznych; stanowi kwant energii promieniowania elektromagnetycznego
Energia fotonu E = h (h — stała Plancka, — częstość promieniowania), pęd p = h/c
Masa spoczynkowa m0 = 0
Efekty fizyczne przewidywane przez ogólną teorię względności
Odchylenie toru światła α=4GM/Rc2
Precesja geodezyjna- Obrót osi orbity planet wokół słońca
Grawitacyjne opóźnienie Zegarów: dτ = √(1-2GM/Rc2)dt
Grawitacyjny efekt Dopplera -grawitacyjne przesunięcie prążków widmowych ku czerwieni
Czarne dziury - promień Schwarzschilda, osobliwość, horyzont zdarzeń.
Czarne dziury - obiekt będący źródłem na tyle silnego pola grawitacyjnego, że niemożliwe jest przesłanie zeń na zewnątrz żadnej informacji
Promień Schwarzschilda (promień grawitacyjny) - Jeśli promień grawitacyjny jest większy od promienia geometryczny, to prędkość ucieczki z powierzchni ciała przekracza prędkość światła, a zatem z ciała tego nie może wydostać się żaden rodzaj materii; ciało takie nazywa się czarną dziurą rg = 2Gm/c2
Osobliwość i Horyzont zdarzeń
Efekty fizyczne w pobliżu czarnej dziury
Siły pływowe - „rozlewanie” się ciał
Rotacja (wleczenie)
Odległości w astronomii (rok świetlny)
Rok świetlny - jednostka długości w stosowana w astronomii. Odległość, którą światło przebiega w próżni w ciągu roku; 1 rok świetlny = 9,46 ∙ 10 12 km = 0,307 pc
Proste drgania harmoniczne (amplituda, okres, pulsacja, faza początkowa, energia punktu drgającego). Równanie różniczkowe drgań swobodnych. Składanie drgań równoległych - dudnienia
Proste drgania harmoniczne - składowe drgań o częstości równej wielokrotności częstości podstawowej. x = Acos(ωt+φ)
Amplituda - największa wartość A0 osiągana przez wielkość fizyczną A zmieniającą się w czasie t w sposób harmoniczny
Okres - Czas potrzebny do wykonania jednego cyklu drgań. T = 1/f [Hz] T = 2Π√m/√k
Pulsacja - Częstość własna: ω2 = √k/m. Okresowa zmiana jakiejś wielkości fizycznej.
Faza początkowa - φ
Energia punktu drgającego - Ec = Ek + Ep E = mv2/2 + kx2/2 E=A2k/2
Równanie Różniczkowe drgań swobodnych: ξ = ξ(x,t)
∂ξ/∂x = Akcos(kx-ωt) ∂ξ/∂t = Aωcos(kx-ωt)
∂2ξ/∂x2 = -Ak2sin(kx-ωt) ∂2ξ/∂t2 = -Aω2sin(kx-ωt)
-Asin(kx-ωt) = (1/ k2)(∂2ξ/∂x2) -Asin(kx-ωt) = (1/ω2)(∂2ξ/∂t2)
(1/ k2)(∂2ξ/∂x2) = (1/ω2)(∂2ξ/∂t2)
(∂2ξ/∂x2) = (k2/ω2)(∂2ξ/∂t2) Prędkość Falowa - V= ω/k
Dla jednego Wymiaru - (∂2ξ/∂x2) - (1/v2)(∂2ξ/∂t2) = 0
Dla 3 Wymiarów (∂2ξ/∂x2) + (∂2ξ/∂y2) + (∂2ξ/∂z2) - (1/v2)(∂2ξ/∂t2) = 0
Składowe drgań równoległych - Dudnienie
x1 = A*cosωt x2 = A*cos[(ω+Δω)t] {A' amplituda zmienia się z pulsacją Δω}
x = x1+ x1 = A*cosωt + A*cos[(ω+Δω)] = 2A*cos[(ω+Δω/2)t]cos(Δωt/2) = 2A*cos(Δωt/2)cos(ωt)
Drgania tłumione. Równanie różniczkowe drgań tłumionych i jego rozwiązanie. Logarytmiczny dekrement tłumienia. Tłumienie krytyczne i nadkrytyczne
Drgania Tłumione: β - Współczynnik tłumienia
d2x/dt2 + 2β(dx/dt) + ω02x = 0
x = A0e-βtcos(ω*t+φ) A = A0*e-βt ω = √ω0-β
Logarytmiczny Dekrement Tłumienia - Λ=ln[A(t)/A(t+T)] = β*T
Tłumienie krytyczne -
Tłumienie nadkrytyczne -
Drgania wymuszone. Równanie różniczkowe drgań wymuszonych i jego rozwiązanie. Rezonans
Drgania wymuszone - układ na który działa okresowo zmienna siła zewnętrza. d 2A/dt 2 = - 2A
Rezonans - szybki wzrost amplitudy drgań układu fizycznego, gdy częstość zewnętrzna drgań wymuszających f jest zbliżona do częstości drgań własnych układu f0
Fala poprzeczna i podłużna, Fala płaska i kulista, Fala monochromatyczna, Długość fali, Wektor falowy
Fala poprzeczna - kierunek drgań cząsteczek ośrodka prostopadła ( ↓ )do kierunku rozchodzenia się
Fala podłużna - Kierunek drgań równoległy ( | | ) do kierunku rozchodzenia się
Fala płaska - powierzchnie falowe są płaszczyznami; promienie fali prostymi | | rozchodzi się w jednym kierunku
Fala kulista - powierzchnie falowe sferami; promienie fali promieniami sfery, rozchodzii się w ronych kierunkach
Fala monochromatyczna- nieograniczona w prezestrzeni fala o okreslonej dlugosci i czestotliwosci
Długość Fali - λ = V*T = V/f
Wektor falowy - k=2Π/λ ξ = A*sin(k*r - ω*t) ω = 2Π/T
ξ = A*sin[(2Π/λ)(x - v*t)]
Interferencja i dyfrakcja fal. Fale stojące. Zasada Huygensa
Interferencja Fal (superpozycja)- nakładanie się 2 lub więcej fal prowadzące do zwiększenia lub zmniejszenia amplitudy fali wypadkowej w zależności od różnicy faz fal składowych
ξ = ξ1 + ξ2 = [A*sin(k*x - ω*t) + A*sin(k*x - ω*t + φ)] = 2A*cos(φ/2)sin(k*x - ω*t + φ/2)
Dyfrakcja Fal - Zniekształcenie powierzchni fali
Fale Stojące - w falach tych wyróżnia się punkty, w których zaburzenie stale znika - węzły i punkty, w których zaburzenie ma w określonej chwili wartość maksymalnej - strzałk
Zasada Huygensa - każdy punkt ośrodka, do którego dochodzi czoło fali, staje się źródłem fal elementarnych; obwiednia tych fal tworzy nową powierzchnię falową.
Ładunek elementarny. Ziarnistość ładunku
Ładunek elementarny - najmniejszy ładunek elektryczny występujący samodzielnie w przyrodzie, równy 1,60277∙10-19 C
Ziarnistość ładunku -
Zasada zachowania ładunku elektrycznego - zachowania zasada ładunku elektrycznego jest związana z niezmienniczością względem tzw. transformacji cechowania.
Prawo Coulomba - jedno z podstawowych praw elektrostatyki, określające siłę F wzajemnego oddziaływania (odpychania lub przyciągania) dwóch punktowych ładunków elektrycznych q1 i q2, odległych od siebie o r i znajdujących się w ośr. o przenikalności elektrycznej
Natężenie pola elektrostatycznego. Ładunek próbny. Zasada superpozycji
Natężenie pola elektrostatycznego - E = lim F/q; E = k*(q/r2)er
ładunek próbny - malutki ładunek dodatni (+)
Zasada Superpozycji - E= E1 + E2 + … + En
Linie sił pola elektrostatycznego (definicja, przykłady dla ładunków punktowych). Pole jednorodne
Siły elektrostatyczne działają wzdłuż linii pola
Styczna do linii sił pola w danym punkcie wyznacza kierunek wektora natężenia E w tym punkcie
Liczba linii na jednostkę przekroju poprzecznego jest proporcjonalna do wartości natężenia E=lim N/s
Pole jednorodne - Pole w którym siły w każdym punkcie działają ze stałą wartością (stałe natężenie)
Potencjał i powierzchnie ekwipotencjalne
Potencjał - Stosunek energii potencjalnej do ładunku obranego - φ= lim Ep(r) = k*q/r
Powierzchnie ekwipotencjalne - Powierzchnia stałego potencjału (nie zmienia się) φ=const. Linie pola są prostopadłe do powierzchni Ekwipotencjalnej.
Dipol elektryczny. Elektryczny moment dipolowy. Dipol elektryczny w jednorodnym polu elektrycznym
Dipol - zespół 2 blisko siebie położonych ładunków elektrycznych
Elektryczny moment dipolowy - pe = q*a
Strumień pola elektrycznego - Liczba linii sił pola przechodzących przez powierzchnię
Poprzeczną - Φ=E*S
Nie poprzeczną - Φ=E*Scosα
Prawo Gaussa dla pola elektrycznego w próżni i w dielektrykach
Prawo Gaussa dla pola - strumień wektora indukcji elektrycznej D przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy całkowitemu ładunkowi Q zawartemu w przestrzeni V ograniczonej tą powierzchnią: Φ=∫D*ds = ∫ρ*ds
Prawo Gaussa w Dielektrykach
Φ=∫D*ds = Qcał
∫ε0εW*ds = Qcał
Gęstość liniowa, powierzchniowa i objętościowa ładunku
Gęstość Liniowa - ρ = Q/V
Gęstość Powierzchniowa - δ = Q/S
Gęstość Objętościowa - λ=Q/L
Dielektryki. Rodzaje dielektryków. Polaryzacja
Dielektryki - Nie przewodzą ładunków elektrycznych (Izolatory)
Rodzaje Dielektryków
Dielektryki Polarne - molekuły posiadają trwały moment dipolowy (brak pola)
Dielektryki Niepolarne - nie ma momentu dipolowego. Pole zewnętrzne powoduje rozsunięcie ładunków
Polaryzacja - indukowany moment dipolowy p = lim Σ pe/V pe - suma momentów dipolowych w V
Wektor indukcji elektrycznej (wektor przesunięcia)- D= ε0*E + P= ε0*E + ε0*χ*E= ε0(1+χ)E = ε0*ε*E
Pole elektryczne na powierzchni i wewnątrz przewodnika
Na powierzchni przewodnika - E || ds; natężenie ↓ do powierzchni; E=0 ∫D*ds = Qcał∫δ*ds
Wewnątrz przewodnika
Pojemność przewodnika. Pojemność kondensatora
Pojemność przewodnika - Q = C*φ C - Pojemność; φ - potencjał względem ∞
Pojemność kondensatora - Q = C*∆φ
Natężenie i gęstość prądu elektrycznego
Natężenie - ładunek przepływający przez przekrój poprzeczny przewodnika w jednostce czasu
J = dq/dt
Gęstość prądu - ilość ładunku przepływająca przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu
j = J/S J = j*s J = ∫j*ds.
Strumień pola magnetycznego. Prawo Gaussa dla pola magnetycznego
Strumień pola magnetycznego przechodzący przez powierzchnię zamkniętą równy jest ZERO
Prawo Gaussa dla pola magnetycznego - Φ=∫B*ds = 0 B - indukcja pola magnetycznego
Prawo Biota-Savarta - prawo określające wielkość i kierunek indukcji magnetycznej w dowolnym punkcie pola magnetycznego wytworzonego przez przewodnik z prądem elektrycznym
dH = (J/4Π)*[(dl x r)/r3]; dB = μ0(J/4Π)*[(dl x r)/r3]
Siła Lorentza. Ruch naładowanej cząstki w polu magnetycznym
Siła Lorentza - siła F, z jaką pole elektromagnetycznej działa na poruszającą się cząstkę naładowaną: F = q0(v × B), gdzie q — ładunek elektryczny cząstki, B — indukcja magnet.,
v — prędkość cząstki
Ruch naładowanej cząstki w polu magnetycznym
Działanie pola magnetycznego na przewodnik z prądem. Oddziaływanie
dwóch równoległych przewodników z prądem
Działanie pola magnetycznego na przewodnik z prątem dF = J(dl x B)
dl - długość przewodnika; B - wektor indukcja magnetyczna; J - natężenie prądu
Prawo Oersteda (zastosowanie dla prostoliniowego przewodnika z prądem)
∫B*ds. = μ0J (J = ↓J1 - ↑J2);( J = ↑J1 + ↑J2);( J = ↓J1 + ↓J2)
Dla próżni B = μ0H H - natężenie pola magnetycznego
Rodzaje materiałów magnetycznych (pętla histerezy magnetycznej)
Diamagnetyki χ < 0 (złoto, srebro, miedz) Nadprzewodnik χ = -1 WYPYCHANy przez magnez
Paramagnetyki χ (małe) >0 (ciekły tlen, platyna, wolfram) WCIĄGANY przesz magnes
Ferromagnetyki χ (duże) > 0 (żelazo, nikiel, kobalt) Zależy od wewnętrznego pola magnetycznego. Występują domeny - obszary jednakowo namagnetyzowane
Indukcja elektromagnetyczna. Reguła Lenza
Siła Elektromotoryczna indukcji jest wprost proporcjonalna do szybkości zmian strumienia przechodzącego przez powierzchnię S
Єind = -dΦB/dt Єind - siła elektromotoryczna indukcji
Reguła Lenza - Obwód nie pozwala na zmiany. Reguła określająca kierunek prądu elektrycznego w obwodzie elektrycznym, powstającego przez indukcję elektromagnetyczną: kierunek prądu indukowanego jest zawsze taki, że jego pole magnetyczne przeciwdziała przyczynie, która go wywołała
Prąd przesunięcia i prąd przewodzenia
Prąd przesunięcia - prąd elektryczny związany ze zmianami strumienia indukcji elektrycznej; występuje np. wewnątrz kondensatora umieszczonego w obwodzie prądu zmiennego
Prąd przewodzenia - Ukierunkowany ruch (przepływ) swobodnych ładunków elektrycznych w środowisku przewodzącym, pod wpływem pola elektrycznego
Uogólnione prawo Oersteda (Ampera) - ∫H*dl = J + Jprzes = J + dΦD/dt
Równania Maxwella w postaci całkowej
I uogólnione prawo Faradaya:
∫E*dl = - dΦB/dt
E - natężenie pola elektrycznego; ΦD = B*ds. - strumień indukcji pola magnetycznego
Zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne które może wywołać prąd elektryczny
II uogólnione prawo Oersteda:
∫H*dl = J + Jprzes = J + dΦD/dt dΦD = ∫D*ds.
H - natężenie pola magnetycznego; D - wektor indukcja pola elektrycznego; J - Prąd przewodzenia
Prąd elektryczny lub zmienne pole elektryczne, wytarza wirowe pole magnetyczne
III Prawo Gaussa dla pola Elektrycznego:
ΦD = ∫D*ds. = Qcał = ∫δ*ds
D - wektor indukcja pola elektrycznego; Qcał - całkowita ilość ładunku powierzchni; δ - gęstość pow.
Strumień indukcji elektrycznej przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy całkowitemu ładunkowi zawartemu wewnątrz tej powierzchni
IV Prawo Gaussa dla pola Magnetycznego:
ΦB = ∫B*ds. = 0 Równanie Materiałowe - D = ε0*ε*E B = μ0*μ*H
B - indukcja pola magnetycznego
Strumień indukcji pola magnetycznego przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy ZERO
Nie istnieje w przyrodzie monopol magnetyczny
Linie strumienia indukcji magnetycznej są krzywymi zamkniętymi
Fale elektromagnetyczne i ich własności (prędkość rozchodzenia się, polaryzacja)
Fala Elektromagnetyczna - Jest to fala poprzeczna powstała przez wzajemne sprzężenie pola magnetycznego i elektrycznego. Kierunek rozchodzenia się fali: E ↓ H; E ↓ k; H ↓ k
Prędkość rozchodzenia się fali nie zależy od częstotliwości i wynosi około c = 3 * 108 m/s
Polaryzacja - okresla kierunek w przestrzeni wzdluz którego zachodzi drganie
Ciało doskonale czarne - definicja i model
Ciało doskonale czarne - modelowe ciało całkowicie pochłaniające padające na nie promieniowanie niezależnie od długości fali elektromagnetycznej, czyli mające zdolność absorpcyjną równą jedności w całym zakresie długości fal
Promieniowanie cieplne. Rozkład Plancka
Promieniowanie cieplne - promieniowanie elektromagnetyczne o widmie ciągłym,
emitowane przez każde ciało mające temperaturę wyższą od zera bezwzględnego
Rozkład Plancka -
Prawo Boltzmana (prawo rozkładu) - R - δ T4
R - Całkowita moc promieniowania; δ- Stała; T - Temperatura
Prawo Wiena - Ze wzrostem temperatury maximum promieniowania
przesuwa się w stronę fal krótszych
λmax = b/T b - stała
Efekt fotoelektryczny (napięcie hamowania, częstotliwość progowa)
Efekt fotoelektryczny - zjawisko występujące w ciałach pod wpływem światła,
związane z przekazywaniem energii fotonów pojedynczym elektronom.
Krótka fala Większa częstotliwość większa energia fotony
Napięcie hamowania -
Częstotliwość progowa - υ0
Równanie Einsteina - h*υ = W + Ekin max
h*υ - Energia fotonu
Dualizm korpuskularno-falowy światła:
Światło składa się z cząsteczek (fotonów)
Światło jest falą dlatego że ulega:
Interferencji
Dyfrakcji
Polaryzacji
69) widmo fale elektrmagnetycznych - fale elektromagnetyczne zalenie od lugosci fali czestotliwosci przedstawiaja się (od najdluzszej do najkrotzesj): fale radiowe podczerwien swiatlo widzialne uv promieniowanie x promieniowanie gamma i widmo swiatla swiatla widzialnego
2