Ćwiczenie 45

Sprawdzanie prawa Malusa. Wyznaczanie rozkładu światła

spolaryzowanego

I. Zagadnienia do samodzielnego opracowania

1. Światło j ako fala elektromagnetyczna.

2. Polaryzacja fali.

3. Polaryzatory.

4. Wielkości fotometryczne.

II. Wprowadzenie

Badanie stanu spolaryzowania wiązki światła odbywać się może za pomocą układu składającego się z dwóch ośrodków polaryzujących zwanych polaryzatorem i analizatorem. Po przejściu przez polaryzator światło jest liniowo spolaryzowane. Kolejno, światło przechodząc przez analizator jest ponownie polaryzowane liniowo. Konsekwencją takiego stanu spolaryzowania wiązki świetlnej jest zmiana jego natężenia po przejściu przez układ polaryzator-analizator. Zależność tę opisuje prawo Malusa:

(1)

= /₀cos a

gdzie: I - natężenie światła opuszczającego analizator,

I₀- natężenie światła padającego na analizator lub przechodzącego przez

analizator wtedy, gdy a - O,

a - kąt zawarty między osiami głównymi polaryzatora i analizatora.

Rys. 1. Układ pomiarowy do sprawdzania prawa Malusa

W skład układu do eksperymentalnego sprawdzania prawa Malusa (rys.l) wchodzą: zintegrowane stanowisko pomiarowe składające się z ławy optycznej 4, źródła światła wraz z polaryzatorem l, skala kątowa wraz z analizatorem 2, układ optyczny detektora 3, zasilacz i elektroniczny miernik oświetlenia z wyświetlaczem cyfrowym 5.

III. Wykonanie ćwiczenia

1. Włączyć układ pomiarowy.

2. Ustawić analizator (przez obrót skalą kątową) tak, aby wskazanie miernika
   oświetlenia było jak najmniejsze.

3. Zmieniając kąt ustawienia skali kątowej odczytywać kolejne wartości oświetlenia
   w luksach, wpisując je w odpowiednie miejsca tabeli pomiarowej.

1. Pomiary przeprowadzić dla pełnego kąta płaskiego (360 ).

2. Powtórzyć ponownie pomiary dla kilku kątów w celu oszacowania błędu AI.

Tabela pomiarowa

a	/	*spr	AI	^Aamax	^lobl
\ 1	r i	\ 1	\ 1	r i	\ 1

6. Oszacować dokładność odczytu kąta Aa .

Obliczenia

Sporządzić wykres I(a) w biegunowym układzie współrzędnych. Obliczone z

prawa Malusa /₀^/ nanieść na wykres.

W celu dokładniejszego sprawdzenia prawa Malusa sporządzić wykres zależności natężenia światła / od kąta a w układzie kartezjańskim. Oś odciętych przeskalować według cos la , tzn. zamiast kąta a nanieść na nią wielkość A zależną od kąta a w następujący sposób:

dla a = 90° -180° dla a = 180° -270

A = l-cos2a A = 3 + cos2a A = 5-cos2a

dla a = 270° -360° A = l + cos2a lub w skróconym zapisie:

a = (n-l)90°-n90° >4 = (2n-l)+(-l)^Mcos2a, n = 1,2, 3, 4

To przeskalowanie osi opiera się na wykorzystującym tożsamość trygonometryczną przekształceniu wzoru opisującego prawo Malusa:

/ = /₀cos a = — /₀(l-cos2or)

Z*

Po takim przekształceniu punkty pomiarowe powinny leżeć na linii łamanej, składającej się z odcinków (przy założeniu słuszności prawa i zerowych błędów pomiarowych). Na wykresie zaznaczyć błędy pomiarowe i poprowadzić przez nie wykres. W przypadku wielkości A błędy obliczyć metodą różniczki zupełnej. Sformułować wnioski wynikające z otrzymanych wyników.

Literatura

M. Leśniak, Fizyka. Laboratorium, wydanie II, Oficyna Wydawnicza PRz, 2002 J. Massalski, M. Massalska, Fizyka dla inżynierów, 1.1, WNT, Warszawa 1980 H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1980 S. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna cz. IV, PWN, Warszawa 1980

---