ZADANIE 1

Znaleźć równą ratę, roczne oprocentowanie efektywne, roczny koszt kredytu, jeżeli płatności są miesięczne a kwota kredytu wynosi 1000 zł razy miesiąc mojego urodzenia (lipiec). Oprocentowanie nominalne roczne wynosi 10% plus m, gdzie m jest miesiącem mojego urodzenia. Liczba miesięcy wynosi 10 plus d, gdzie d jest dniem mojego urodzenia (z dokładnością do 0,00).

Rozwiązanie:

Równa rata ?

Roczne oprocentowanie efektywne ?

Roczny koszt kredytu ?

Kwota kredytu - 7000

Oprocentowanie nominalne wynosi - 17%

Liczba miesięcy - 16

K = 1000 m = 16

R = 17 r = 1,0142% (miesięcznie)

1000 = x + x + x +...........+ x = x * 1 - (1,0142)^-16 = x * 14,222816

1,0142 (1,0142)² (1,0142)³ (1,0142)¹⁶ (0,0142)

x = 7000 = 492,17 rata (z zaokrąglenia 492,16695)

14,222816

1 - (1,0142)¹⁶ = -0,253077 czyli Ref = 25,30%

16 x = 16 * 492,17 = 7874,72 odsetki - 874,72

K_K = 874,72 = 12,49%

7000

Odpowiedź:

Rata = 492,17

Roczne oprocentowanie efektywne = 25,30%

Roczny koszt kredytu = 12,49%

ZADANIE 2:

Oblicz swoją roczną emeryturę, jeżeli płacisz 6000 rocznie od roku 2002 do roku, w którym przejdziesz na emeryturę. Będziesz żył 70 lat. Towarzystwo ubezpieczeniowe inwestuje twoje pieniądze na x% gdzie x jest numerem miesiąca twojego urodzenia (lipiec).

Rozwiązanie:

Roczna składka - 6000

Płacone składki - 37 lat

Fundusz inwestuje na 7%

6000 * (1+r)ⁿ - 1 to 6000 * (1+0,07)³⁷-1 = 6000 * 160,33742 = 962024,52

r 0,07

962024,52 = x * 1-(1+r)^-n = x * 13,117014 962024,52

r 13,117014

x = 73341,731

x = 6111,8109

12

Odpowiedź:

Moja roczna emerytura wyniesie 73 341, 731

Emerytura miesięczne wyniesie 6 111, 8109

ZADANIE 3:

Jak zareaguje hipotetyczna cena obligacji o nominale 1000 zł i kuponie odsetkowym 100 zł wypłacanym rocznie, jeśli obligacja wyemitowana jest na tyle lat ile mam obecnie (33 lata). Początkowa stopa procentowa wynosi 10% i nastąpiła jej zmiana o x%, gdzie x jest druga cyfrą w twoim indeksie (6). Zmiana polega na obniżce (dla mężczyzny).

Rozwiązanie:

Nominał obligacji - 1000 zł

Kupon odsetkowy - 100 zł

Emisja na 33 lata

Początkowa stopa procentowa r = 10%

r = 4% po zmianie

W₀ = 1000

W₀ = 100 * 1-(1,04)^-33 + 1000 1 = 100 * 18,14765 + 1000 * 0,2740941 =

0,04 (1,04)³³

= 1814,765 + 274,0941 = 2088,8591

2088,8591 - 1000 / 1000 * 100 = 108,88591

Odpowiedź:

Odnotujemy zysk 108,89%.

ZADANIE 4:

Oblicz P/E metodą stałej ilości akcji, jeżeli zyski w poszczególnych kwartałach wynosiły: Z_1, Z₂, Z₃, Z_4, a liczba akcji N₁, N₂, N₃, N₄. Cena akcji wynosi 10 zł przy czym Z₁ to dzień miesiąca twojego urodzenia (6), Z₂ twój miesiąc urodzenia (7), Z₃ ostatnia cyfra w twoim indeksie, Z₄ pierwsza cyfra w indeksie. N_1, N₂, N₃, N₄ - to te same liczby w milionach, ale uporządkowane od najmniejszej do największej.

Rozwiązanie:

Z₁ = 6 Z₂ = 7 Z₃ = 2 Z₄ = 2 -zyski

N₁ = 2 N₂ = 2 N₃ = 6 N₄ = 7 -liczba akcji

Cena akcji 10 zł = P

EPS = 6+7+2+2 = 17 =2,4285714

• 7

P/E = P = 4,12

EPS

Odpowiedź:

Wskaźnik P/E badany metodą stałej ilości akcji wynosi - 4,12

---