Ćwiczenie 7 ”Elektromagnes”

Temat: Badanie pola magnetycznego

Cel: Pomiar indukcji magnetycznej przy użyciu wagi i cechowanie halotronu

Przyrządy: Elektromagnes z zasilaczem, amperomierz, woltomierz, halotron, waga, cewka, zasilacz

I. Metoda pomiaru

Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym działa siła zależna od intensywności pola magnetycznego, wielkości ładunku, wartości prędkości ładunku oraz od kąta pomiędzy kierunkiem pola magnetycznego i kierunkiem prędkości ładunku. Intensywność i kierunek pola magnetycznego określana jest przez wektorową wielkość nazywaną indukcją pola magnetycznego, oznaczaną symbolem B. Siła ta, nazywana siłą Lorentza, jest prostopadła do kierunku prędkości ładunku i do kierunku indukcji magnetycznej. Skutkiem istnienia siły Lorentza jest siła elektrodynamiczna oraz zjawisko Halla.

Rys.1. Siła Lorentza działająca na elektrony w przewodniku z prądem elektrycznym

Przewodnik metaliczny zawiera swobodne elektrony walencyjne oraz nieruchome rdzenie atomowe naładowane dodatnio. Na rysunku 1 schematycznie rdzenie są przedstawione kwadratami, a elektrony okręgami. Gdy w przewodniku tym płynie prąd elektryczny o natężeniu I w prawo, to elektrony walencyjne mają prędkość średnią skierowaną w lewo. Jeśli indukcja pola magnetycznego jest skierowana pionowo w dół, to na elektrony walencyjne działa siła Lorentza skierowana do tylnej krawędzi tego przewodnika, natomiast na nieruchome rdzenie atomowe nie działa siła Lorentza. Pierwszym skutkiem siły Lorentza jest wypadkowa siła działająca na przewodnik w kierunku tylnej krawędzi, nazywana siłą elektrodynamiczną. Drugim skutkiem jest przesunięcie swobodnych elektronów w kierunku tylnej krawędzi, co spowoduje, że przednia krawędź będzie miała wyższy potencjał niż tylna. Powstające napięcie skierowane prostopadle do kierunku przepływu prądu nazywane jest napięciem Halla.

Przy kierunku prądu prostopadłym do kierunku pola magnetycznego wartość siły działającej na odcinek o długości L jest równa:

. (1)

Wartość napięcia Halla jest równa:

, (2)

gdzie współczynnik proporcjonalności k zależy od wymiarów poprzeczych przewodnika i od rodzaju materiału.

Ze wzoru (1) wynika, że mierząc natężenie prądu, długość przewodnika i siłę potrafimy wyznaczyć wartość indukcji magnetycznej. Pomiar natężenia prądu i napięcia Halla umożliwia wyznaczenie indukcji magnetycznej jeśli znamy współczynnik k we wzorze (2). Stałą tą można wyznaczyć, gdy dokonamy pomiaru napięcia Halla przy znanym natężeniu prądu I i wartości indukcji B.

W ćwiczeniu laboratoryjnym dysponujemy elektromagnesem wytwarzającym poziome pole magnetyczne. Prostokątna cewka po zawieszeniu na wadze posiada dolną część uzwojenia w polu magnetycznym elektromagnesu (rys. 2). Po włączeniu prądu w uzwojeniu cewki działa na nią siła elektrodynamiczna jak przedstawiono na rysunku. Siły działające na pionowe odcinki kompensują się. Nieskompensowana siła działająca na dolny poziomy odcinek uzwojenia zwiększa ”efektywny ciężar cewki”. Wykonując dwukrotnie ważenie cewki (z wyłączonym prądem w cewce i z włączonym) możemy obliczyć wartość siły działającej na cewkę w polu magnetycznym. Siła ta jest równa różnicy ciężarów:

. (3)

Ponieważ cewka zawiera n=8 zwojów, to wartość siły działającej na cewkę zgodnie z (2) wynosi:

, (4)

gdzie L równe długości poziomego boku cewki wynosi 4,5 ± 0,1 cm.

Porównując (3) i (4) otrzymujemy:

Rys.2.

. (5)

Ważąc dwukrotnie cewkę i mierząc natężenie prądu w cewce można obliczyć indukcję pola magnetycznego.

W ćwiczeniu dysponujemy halotronem, tzn. elementem przystosowanym do pomiaru naięcia Halla. Gdy dokonamy pomiaru indukcji przez pomiar siły elektrodynamicznej, to możemy w tym samym polu magnetycznym wycechować halotron. Robimy to przez wstawienie halotronu w znane pole magnetyczne, włączenie przepływu prądu przez halotron. Dokonujemy pomiarów natężenia prądu w halotronie i napięcia poprzecznego wytworzonego w halotronie. Po podstawieniu do wzoru (2) obliczamy współczynnik k. Po wyznaczeniu tego współczynnika możemy stosować halotron do wyznaczania indukcji magnetycznej zgodnie ze wzorem:

, (6)

gdzie I_H oznacza natężenie prądu w halotronie, a U_H napięcie wytworzone przez halotron.

II. Wykonanie pomiarów i opracowanie wyników.

1. Zawieś prostokątną cewkę na szalce wagi. Podłącz przewody zasilające do cewki i do zasilacza przez amperomierz. Włącz amperomierz i zasilacz. Ustaw natężenie prądu w cewce w przedziale 0,30,5 A. Wyłącz chwilowo prąd w cewce.

2. Włącz elektromagnes, ustaw natężenie prądu elektromagnesu około 5 A.

3. Zważ bardzo starannie cewkę przy wyłączonym prądzie w cewce. Zanotuj m₁.

4. Włącz prąd w cewce. Jeśli ciężar cewki pozornie zmalał, to zmień kierunek prądu w cewce. Zważ znowu starannie cewkę. Zanotuj m₂.

5. Wyłącz prąd w cewce. Pozostaw nieruchomo pokrętło regulacji natężenia prądu elektromagnesu. Wyłącz prąd w elektromagnesie.

6. Oblicz indukcję magnetyczną według wzoru (5). Przedstaw wynik prowadzącemu. Jeśli akceptuje to rozpocznij przygotowania do cechowania halotronu.

7. Odłącz przewody zasilania od cewki i zdejmij ją z szalki wagi. Wprowadź halotron pomiędzy bieguny elektromagnesu. Podłącz przewody zasilania halotronu prądem do zasilacza przez miliamperomierz. Ustaw płaszczyznę halotronu prostopadle do pola magnetycznego.

8. Włącz zasilanie prądem halotronu i ustaw natężenie tego prądu w przedziale 24 mA. Włącz przewody napięciowe halotronu do woltomierza i włącz woltomierz. Będzie on pokazywał małe napięcie.

9. Włącz zasilacz elektromagnesu. Nie pokręcaj regulacji natężenia prądu. Po kilku sekundach natężenie prądu osiągnie wartość identyczną jak podczas pomiarów siły elektrodynamicznej.

10. Zmierz napięcie halotronu. Podstawiając do równania (2) oblicz współczynnik k. Po obliczeniu go halotron jest już wycechowany do pomiarów indukcji magnetycznej zgodnie ze wzorem (6). Wartość indukcji obliczona była w punkcie 6.

11. Dla natężenia prądu elektromagnesu od 0 do 8 A zmieniając co 0,5 A zmierz natężenie prądu elektromagnesu I_em, natężenie prądu w halotronie I_H i napięcie wytwarzane przez halotron U_H. Wyniki zanotuj w tabeli.

Iem	IH	UH	B

12. Zredukuj prąd w elektromagnesie. Wyłącz elektromagnes i pozoatałe przyrządy.

13. Oblicz wartości indukcji magnetycznej i wpisz je do 4-tej kolumny.

14. Przeanalizuj co było zmierzone najmniej dokładnie przy wyznaczaniu indukcji magnetycznej z pomiaru sił. Oszacuj względną niedokładność tego pomiaru. Wszystkie pozostałe wielkości mają względne niedokładności bardzo zbliżone. Podaj jaka jest niedokładność indukcji magnetycznej w 4-tej kolumnie tabeli.

III. Pytania kontrolne

1. Jak siła oddziaływuje w polu magnetycznym na ładunek ?

2. Jaka siła oddziaływuje w polu magnetycznym na przewód z prądem elektrycznym ?

3. Na czym polega zjawisko Halla ?

4. Metoda wyznaczania indukcji magnetycznej przy użyciu pomiaru siły elektrodynamicznej.

5. Metoda wyznaczania indukcji magnetycznej przy użyciu halotronu.

6. Jak wycechować halotron do pomiarów indukcji magnetycznej ?

7. Co to jest tesla ? Jak jest zdefiniowana ?

---