Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej
Nazwisko i imię studenta Grzegorz Duda
|
Symbol grupy ED. 3.5 |
||||||
Data wyk. Ćwiczenia
1996-12-04 |
Symbol ćwiczenia
6.1
|
Temat zadania Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu. |
|||||
|
ZALICZENIE |
|
|
Ocena |
Data |
Podpis |
|
Część teoretyczna:
Obwód RLC zasilany siłą elektromotoryczną o zmiennej częstotliwości gdzie: E=Emax sinwt. Wówczas chwilową wartość natężenia prądu opisuje równanie:
Z powyższego wzoru wynika, że w danym obwodzie RLC, amplituda natężenia prądu osiąga wartość maksymalną: jeśli pulsacja zewnętrznej SEM będzie równa wartości Wielkość wr nazywamy pulsacją rezonansową. Łatwo zauważyć, że obliczona z powyższego równania wartość pulsacji rezonansowej, jest równa pulsacji drgań własnych obwodu i wynosi:
Zjawisko występowania maksymalnej amplitudy natężenia prądu w obwodzie RLC, przy pulsacji SEM równej pulsacji drgań własnych obwodu, nosi nazwę rezonansu elektrycznego.
W obwodach szeregowych RLC występuje zjawisko sumowania się amplitud napięcia (rezonans napięć), natomiast w obwodach równoległych następuje rezonans prądów.
Wykonanie ćwiczenia:
1. Wyznaczanie indukcyjności cewki Lx przy zadanej wartości kondensatora.
Rys1. Układ pomiarowy do wyznaczania indukcyjności metodą rezonansu
Tabela pomiarowa 1.
|
|
C01 |
C02 |
|
|
3,5mF |
3mF |
Lp. |
f |
I1 |
I2 |
|
Hz |
mA |
mA |
1. |
500 |
55,1 |
51,3 |
2. |
550 |
58,2 |
54,3 |
3. |
600 |
59,9 |
57 |
4. |
650 |
61,9 |
59 |
5. |
700 |
62,7 |
60,9 |
6. |
750 |
63,9 |
62,1 |
7. |
800 |
64 |
63,1 |
8. |
850 |
64,12 |
63,6 |
9. |
900 |
64,2 |
63,9 |
10. |
950 |
64,2 |
63,9 |
11. |
1000 |
63,5 |
63,8 |
12. |
1050 |
63 |
63,3 |
13. |
1100 |
62,2 |
62,8 |
14. |
1150 |
61,5 |
62,1 |
15. |
1200 |
60,5 |
61,3 |
16. |
1250 |
59,7 |
60,4 |
17. |
1300 |
58,6 |
69,5 |
18. |
1350 |
57,6 |
58,5 |
19. |
1400 |
56,6 |
57,6 |
20. |
1450 |
55,6 |
56,6 |
21. |
1500 |
54,6 |
55,5 |
22. |
1550 |
53,6 |
54,5 |
23. |
1600 |
52,6 |
53,5 |
24. |
1650 |
51,6 |
52,4 |
25. |
1700 |
50,6 |
51,4 |
26. |
1750 |
49,7 |
50,5 |
27. |
1800 |
48,7 |
49,5 |
Indukcyjność cewki obliczamy ze wzoru
i tak dla :C01 = 3,5 mF nrL=850Hz LX= 0,010017
C02 = 3 mF nrL=950Hz LX=0,009356
Błąd popełniony przy pomiarach obliczamy metodą różniczkową:
=0,066111 ⇒ 6,6 %
Wyk.1 Dobór częstotliwości rezonansowej dla nieznanej cewki.
2. Wyznaczanie pojemności kondensatora Cx przy zadanej wartości indukcyjności cewki.
rys2. Układ pomiarowy do wyznaczania pojemności metodą rezonansu
Tabela pomiarowa 2
|
|
L1 |
L2 |
|
|
20mH |
16mH |
Lp. |
f |
I 1 |
I 2 |
1. |
300 |
14 |
- |
2. |
350 |
19,5 |
- |
3. |
400 |
26,1 |
- |
4. |
450 |
33,8 |
- |
5. |
500 |
42,3 |
13 |
6. |
550 |
50,1 |
16,9 |
7. |
600 |
55,4 |
29,7 |
8. |
650 |
56,4 |
27,4 |
9. |
700 |
53,6 |
45,9 |
10. |
750 |
48,7 |
42 |
11. |
800 |
43,3 |
64,9 |
12. |
850 |
38,2 |
54,9 |
13. |
900 |
33,7 |
56,8 |
14. |
950 |
29,9 |
54,1 |
15. |
1000 |
26,5 |
49,5 |
16. |
1050 |
23,7 |
43,6 |
17. |
1100 |
21,4 |
38,4 |
18. |
1150 |
19,4 |
33,5 |
19. |
1200 |
17,6 |
29,5 |
20. |
1250 |
16,1 |
26 |
21. |
1300 |
14,8 |
23,2 |
22. |
1350 |
13,6 |
20,7 |
23. |
1400 |
12,5 |
18,6 |
24. |
1450 |
11,6 |
16,8 |
25. |
1500 |
10,8 |
15,3 |
26. |
1550 |
10 |
14 |
27. |
1600 |
9,4 |
12,8 |
28. |
1650 |
8,7 |
11,8 |
29. |
1700 |
8,5 |
10,9 |
30. |
1750 |
7,7 |
10,1 |
31. |
1800 |
7,2 |
9,3 |
Pojemność wyznaczamy ze wzoru
i tak dla : L01= 20 mH nrC=650Hz CX= 3 mF
L01= 20 mH nrC=900Hz CX= 1,95 mF
Błąd popełniony przy pomiarach obliczamy metodą różniczkową:
= 0,066111 ⇒ 6,6 %
Wyk.1 Dobór częstotliwości rezonansowej dla nieznanej cewki.
Wnioski i spostrzeżenia:
W rzeczywistych obwodach drgających rezystancja R nie jest równa zeru, toteż występują w nich straty energetyczne, związane z wydzieleniem się ciepła Joule'a-Lanza i stanowiące przyczynę zaniku prądu w obwodzie. W celu podtrzymania przepływu prądu włączamy do obwodu zewnętrzne źródło energii elektrycznej (~SEM).
Błędy popełnione przy wykonywaniu pomiarów są stosunkowo małe (ok. 6 %).