Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu - DUDA, Pracownia Zak˙adu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej


Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej

Nazwisko i imię studenta

Grzegorz Duda

Symbol grupy

ED. 3.5

Data wyk. Ćwiczenia

1996-12-04

Symbol ćwiczenia

6.1

Temat zadania

Wyznaczanie elementów LC obwodu metodą rezonansu.

ZALICZENIE

Ocena

Data

Podpis

Część teoretyczna:

Obwód RLC zasilany siłą elektromotoryczną o zmiennej częstotliwości gdzie: E=Emax sinwt. Wówczas chwilową wartość natężenia prądu opisuje równanie:

Z powyższego wzoru wynika, że w danym obwodzie RLC, amplituda natężenia prądu osiąga wartość maksymalną: jeśli pulsacja zewnętrznej SEM będzie równa wartości Wielkość wr nazywamy pulsacją rezonansową. Łatwo zauważyć, że obliczona z powyższego równania wartość pulsacji rezonansowej, jest równa pulsacji drgań własnych obwodu i wynosi:

Zjawisko występowania maksymalnej amplitudy natężenia prądu w obwodzie RLC, przy pulsacji SEM równej pulsacji drgań własnych obwodu, nosi nazwę rezonansu elektrycznego.

W obwodach szeregowych RLC występuje zjawisko sumowania się amplitud napięcia (rezonans napięć), natomiast w obwodach równoległych następuje rezonans prądów.

Wykonanie ćwiczenia:

1. Wyznaczanie indukcyjności cewki Lx przy zadanej wartości kondensatora.

Rys1. Układ pomiarowy do wyznaczania indukcyjności metodą rezonansu

Tabela pomiarowa 1.

C01

C02

3,5mF

3mF

Lp.

f

I1

I2

Hz

mA

mA

1.

500

55,1

51,3

2.

550

58,2

54,3

3.

600

59,9

57

4.

650

61,9

59

5.

700

62,7

60,9

6.

750

63,9

62,1

7.

800

64

63,1

8.

850

64,12

63,6

9.

900

64,2

63,9

10.

950

64,2

63,9

11.

1000

63,5

63,8

12.

1050

63

63,3

13.

1100

62,2

62,8

14.

1150

61,5

62,1

15.

1200

60,5

61,3

16.

1250

59,7

60,4

17.

1300

58,6

69,5

18.

1350

57,6

58,5

19.

1400

56,6

57,6

20.

1450

55,6

56,6

21.

1500

54,6

55,5

22.

1550

53,6

54,5

23.

1600

52,6

53,5

24.

1650

51,6

52,4

25.

1700

50,6

51,4

26.

1750

49,7

50,5

27.

1800

48,7

49,5

Indukcyjność cewki obliczamy ze wzoru

i tak dla :C01 = 3,5 mF nrL=850Hz LX= 0,010017

C02 = 3 mF nrL=950Hz LX=0,009356

Błąd popełniony przy pomiarach obliczamy metodą różniczkową:

=0,066111 ⇒ 6,6 %

0x01 graphic

Wyk.1 Dobór częstotliwości rezonansowej dla nieznanej cewki.

2. Wyznaczanie pojemności kondensatora Cx przy zadanej wartości indukcyjności cewki.

rys2. Układ pomiarowy do wyznaczania pojemności metodą rezonansu

Tabela pomiarowa 2

L1

L2

20mH

16mH

Lp.

f

I 1

I 2

1.

300

14

-

2.

350

19,5

-

3.

400

26,1

-

4.

450

33,8

-

5.

500

42,3

13

6.

550

50,1

16,9

7.

600

55,4

29,7

8.

650

56,4

27,4

9.

700

53,6

45,9

10.

750

48,7

42

11.

800

43,3

64,9

12.

850

38,2

54,9

13.

900

33,7

56,8

14.

950

29,9

54,1

15.

1000

26,5

49,5

16.

1050

23,7

43,6

17.

1100

21,4

38,4

18.

1150

19,4

33,5

19.

1200

17,6

29,5

20.

1250

16,1

26

21.

1300

14,8

23,2

22.

1350

13,6

20,7

23.

1400

12,5

18,6

24.

1450

11,6

16,8

25.

1500

10,8

15,3

26.

1550

10

14

27.

1600

9,4

12,8

28.

1650

8,7

11,8

29.

1700

8,5

10,9

30.

1750

7,7

10,1

31.

1800

7,2

9,3

Pojemność wyznaczamy ze wzoru

i tak dla : L01= 20 mH nrC=650Hz CX= 3 mF

L01= 20 mH nrC=900Hz CX= 1,95 mF

Błąd popełniony przy pomiarach obliczamy metodą różniczkową:

= 0,066111 ⇒ 6,6 %

0x01 graphic

Wyk.1 Dobór częstotliwości rezonansowej dla nieznanej cewki.

Wnioski i spostrzeżenia:

W rzeczywistych obwodach drgających rezystancja R nie jest równa zeru, toteż występują w nich straty energetyczne, związane z wydzieleniem się ciepła Joule'a-Lanza i stanowiące przyczynę zaniku prądu w obwodzie. W celu podtrzymania przepływu prądu włączamy do obwodu zewnętrzne źródło energii elektrycznej (~SEM).

Błędy popełnione przy wykonywaniu pomiarów są stosunkowo małe (ok. 6 %).



Wyszukiwarka