I PRACOWNIA FIZYCZNA U. ŚL.
nr ćwiczenia:	temat :		CECHOWANIE GENERATORA RC METODĄ REZONANSU AKUSTYCZNEGO
7
imię i nazwisko :		ROBERT KĘPISTA
rok studiów :		I		kierunek :	WYCHOWANIE TECHNICZNE
grupa :		10^30		data wykonania ćwiczenia :		12.03.1999r.

Wstęp teoretyczny.

Fala sprężysta - fala rozchodząca się w ośrodku sprężystym.

Fala poprzeczna - jest to fala, w której drgania cząstek odbywają się w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali.

Fala podłużna - jest to fala, w której drgania cząstek ośrodka i rozchodzenie się zaburzenia zachodzą wzdłuż tego samego kierunku.

Równanie falowe

Prędkość fali - jest to stosunek długości fali do jej okresu

Superpozycja - dwie (albo więcej) fale mogą przebiegać ten sam obszar niezależnie od siebie. To, że fale biegną niezależnie jedna od drugiej oznacza, że przemieszczenie dowolnej cząstki w ustalonej chwili czasu jest po prostu sumą przemieszczeń, które wywołałyby poszczególne fale. Ten proces wektorowego dodawania przemieszczeń nazywamy superpozycją.

Interferencja fal (nakładanie się fal)

Istotę zjawiska interferencji można wyjaśnić następująco. Przyjmiemy, że mamy do czynienia z dwoma identycznymi źródłami fal spójnych, rozchodzących się z punktów S₁ i S₂. Równanie fali wychodzącej z punktu S₁ jest następujące:

natomiast równanie fali wychodzącej z punktu S₂ ma postać:

W pewnym punkcie nakładają się na siebie, a więc mamy:

Równanie to jest równaniem nowej fali powstałej po nałożeniu się dwóch fal w pewnym punkcie.

Zasada Huygensa - każda cząstka pobudzona do drgań przez falę jest źródłem nowej fali elementarnej.

Wykonanie ćwiczenia.

• Włączyć generator. Ustalić częstotliwość f_g i głośność generowanego dźwięku.

• Zmieniając położenie naczynia z wodą znaleźć poziom wody w rurze Quinckiego, dla którego zachodzi rezonans akustyczny (wzmocnienie dźwięku). Znaleźć położenie co najmniej dwóch węzłów.

• 
  Wykonać pomiary dla innych częstotliwości generatora.

Schemat rury Quinckiego.

l- wysokość słupa powietrza dla której występuje rezonans akustyczny

Opracowanie wyników.

1. Dla ustalonych częstotliwości generatora [f_g] obliczam ze wzoru

długość fali [ dla wszystkich wykonanych pomiarów:

gdzie n=0,1,2,...

Obliczam wartość średnią i wielkości niepewności pomiarowych dla danych częstotliwości.

fg[Hz]	h[m]	węzeł[n]		n	dł fali [m]	średnia 	i	i^2	s^2	δ	δm
												górny	dolny
	1000	0,197	0,125	0,264	1		0,352	0,356				-0,004	0,00001	0,00011	0,01282	0,00740
		0,375	0,267	0,431	2		0,345					-0,011	0,00011
		0,537	0,432	0,647	3		0,370					0,014	0,00020
	900	0,245	0,108	0,31	1		0,413	0,441				-0,027	0,00075	0,00075	0,03866	0,02733
		0,451	0,317	0,585	2		0,468					0,027	0,00075
	800	0,236	0,166	0,322	1		0,429	0,467				-0,037	0,00139	0,00139	0,05280	0,03733
		0,512	0,445	0,63	2		0,504					0,037	0,00139
	700	0,21	0,14	0,247	1		0,329	0,324				0,005	0,00003	0,00003	0,00773	0,00547
		0,335	0,248	0,398	2		0,318					-0,005	0,00003
	600	0,306	0,253	0,342	1		0,456	0,409				0,047	0,00219	0,00219	0,06619	0,04680
		0,407	0,343	0,453	2		0,362					-0,047	0,00219
	500	0,236	0,172	0,299	1		0,399	0,445				-0,047	0,00218	0,00218	0,06600	0,04667
		0,472	0,297	0,615	2		0,492					0,047	0,00218
	400	0,157		0,2	1		0,267	0,272				-0,005	0,00003	0,00003	0,00717	0,00507
		0,279	0,199	0,346	2		0,277					0,005	0,00003
300	0,179	0,125	0,243	1	0,324	0,324	0,000	0,00000	0,00000	0,00000	0,00000

Błąd standardowy wartości średniej:

2. Obliczam częstotliwość dźwięku f ze wzoru:

Prędkość dźwięku w powietrzu obliczam ze wzoru:

gdzie: V₀=331 m/s

=0,004 1/st

t- temperatura powietrza (23 ⁰C)

Oceniam wielkość niepewności pomiarowej (f)

V[m/s] 345,89	dł fali [m]	f=V/	średnia f	i	i^2	s^2	δ	δm
	0,352	982,642	973,788	8,854	78,3966	800,8469	34,65935	20,01058
	0,345	1003,161			29,373				862,796
	0,370	935,560			-38,228				1461,35
	0,413	836,831		787,956	48,875				2388,74	2388,739	69,1193	48,87472
	0,468	739,081			-48,875				2388,74
	0,429	805,644		745,967	59,677				3561,39	3561,388	84,39654	59,67736
	0,504	686,290			-59,677				3561,39
	0,329	1050,273		1068,306	-18,032				325,165	325,1649	25,50157	18,03233
	0,318	1086,338			18,032				325,165
	0,456	758,531		856,487	-97,956				9595,37	9595,368	138,5306	97,95595
	0,362	954,443			97,956				9595,37
	0,399	867,617		785,323	82,294				6772,35	6772,352	116,3817	82,2943
	0,492	703,028			-82,294				6772,35
	0,267	1297,088		1273,345	23,742				563,704	563,7039	33,57689	23,74245
	0,277	1249,603			-23,742				563,704
	0,324	1067,562	1067,562	0,000	0	0	0	0

Błąd standardowy wartości średniej:

3. Określenie błędu generatora.

fg[Hz]	fg [Hz]
1000	50
900	45
800	40
700	35
600	30
500	25
400	20
300	15

4. Wykreślam zależność f_g od f (krzywa cechowania generatora) i zaznaczam na wykresie wielkości f_g i f.

fg[Hz]	średnia f	łąd obliczonej częstotliwości δm (f)
1000	973,788	20,01058
900	787,956	48,87472
800	745,967	59,67736
700	1068,306	18,03233
600	856,487	97,95595
500	785,323	82,2943
400	1273,345	23,74245
300	1067,562	0

Dyskusja błędów:

Tak duże rozbieżności pomiędzy częstotliwościami generowanymi przez generator a częstotliwościami obliczonymi na podstawie zmierzonych długości słupa powietrza, dla których występuje rezonans wynikają z mylności słuchu człowieka w zakresie niższych częstotliwości. Ze względu na to że generowany przez głośnik dźwięk był cichy i na hałas spowodowany przez inne osoby wykonujące ćwiczenia, a w szczególności osoby wykonujące ćwiczenie, do którego wykorzystywana jest rura Kundt'a biorą się tak duże rozbieżności pomiędzy częstotliwościami generatora a obliczonymi.

---