Zespół Szkół Elektrycznych nr 1 w Poznaniu |
Pracownia Elektryczna i Elektroniczna |
||||||
Imię i Nazwisko:
Jacek Bura |
Temat: Synteza układów kombinacyjnych |
Nr ćwiczenia
1 |
|||||
Rok szkolny |
Klasa |
Grupa |
Data wykonania ćwiczenia |
Data oddania sprawozdania |
Ocena |
Podpis |
Nr w dzienniku |
2003/2004 |
IV5 |
1 |
06.10.2003 |
13.10.2003 |
|
|
3 |
1. Cel ćwiczenia
Poznanie zasady działania prostych układów cyfrowych (bramek).
2. Wiadomości teoretyczne
Bramka Ex-OR (XOR, ALBO) (ang. Exclusive OR - LUB z wyłączeniem) realizuje funkcje 
która jest także nazywana sumą modulo 2
a |
b |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Bramka NAND jest funkcjonalnie pełna, bowiem stosując ją można zrealizować operację iloczynu logicznego AND, jak i operację negacji NOT - czyli zgodnie z wcześniejszymi wnioskami dowolną funkcję logiczną.
a |
b |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Realizacja negacji przy użyciu bramki, NAND wykorzystuje zależność 
lub 
lub
Realizacja iloczynu logicznego przy użyciu bramek NAND wykorzystuje zależność 
lub 
lub
Ta cecha (że NAD jest SFP) sprawiła, iż funktor ten jest podstawową bramką w kilku klasach scalonych układów cyfrowych (np. TTL, ECL, CMOS)
3. Zadania
Zaprojektuj układ, który będzie sumował dwie liczby z zakresu 0…3 i wyświetlał wynik dodawania. Zarówno wynik jak i podawane liczby mają być w systemie dwójkowym. W ćwiczeniu używamy bramek NAND i XOR
Zaprojektuj swój układ i zrealizuj go, może to być np. odejmowanie dwóch liczb dwójkowych
4. Rozwiązanie zadań
Dodawanie dwóch liczb dwójkowych z zakresu 0…3
Tabela prawdy
a |
b |
c |
d |
x |
y |
z |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Tablica Karnougha
abcd |
x |
y |
z |
|||||||||
|
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
01 |
11 |
00 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
1 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
|
11 |
0 |
|
|
1 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
10 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
Minimalizacja:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Mnożenie dwóch liczb dwubitowych z zakresu 0..3, z uwzględnieniem stanów zakazanych
Tabela prawdy
a |
b |
c |
d |
x |
y |
z |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
- |
- |
- |
Tablica Karnougha
abcd |
x |
y |
z |
|||||||||
|
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
01 |
11 |
00 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
|
1 |
0 |
11 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
|
- |
0 |
0 |
1 |
- |
0 |
10 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Schemat układu
6. Spis przyrządów
Zestawy bramek
7400 - NAND 2 wejściowe
7410 - NAND 3 wejściowe
7413 - NAND 4 wejściowe
7486 - XOR 2 wejściowe
Wskaźnik stanu logicznego
Przełączniki 2 pozycyjne - do ustalenia stanu logicznego
Zasilacz 12V i 5V
Multimetr cyfrowy
7. Wnioski
Całe ćwiczenie okazało się stosunkowo proste. Pierwsza część ćwiczenia polegała tylko na połączeniu układu przy pomocy równań. Ta część zadania również okazała się łatwa. Następnie dokonaliśmy badania układu. Aby sprawdzić poprawność układu musieliśmy przebadać wszystkie możliwe przypadki. Nasze wyniki były zgodne z tymi, jakie były zamieszczone w tablicy prawdy. Kolejnym zadaniem było przygotowanie schematu układu. Każda osoba znająca podstawy układów cyfrowych, nie miałaby z tym problemu, toteż i moja grupa wykonała to błyskawiczne.
Nieco więcej uwagi poświęciliśmy układowi własnej inwencji. Wybraliśmy mnożenie dwóch liczb dwubitowych z zakresu 0…3. Pamiętając o tym, że do wyświetlania wyniku używaliśmy trzybitowego wskaźnika. Tak, więc musieliśmy uwzględnić stany zakazane dla naszego układu. Stanem zakazanym okazał się ten gdzie były mnożone dwie liczby o wartości dziesiętnej = 3, natomiast wartość dwubitowa dwójkowa ab=11, cd=11. Stany zakazane uwzględniliśmy także w tablicy Karnougha. Pozwoliło to na efektywniejszą minimalizacje układu. Do tej części ćwiczenia używaliśmy tylko bramek NAND. Wykonywanie tego zadania przebiegało podobnie jak pierwsza część. Najpierw połączyliśmy układ wykorzystując do tego równania. Następnie narysowaliśmy poprawny schemat układu. Podczas badania układu musieliśmy przebadać wszystkie stany. Wyniki pomiarów były nieco inne niż powinny być. Dla wartości abcd=0101 wynik był równy xyz=011 i dla abcd=0110, xyz=000. Po dokładnej analizie układu zauważyliśmy błąd, jaki sami popełniliśmy. W części układu dla wskaźnika y równanie wyglądało tak 
natomiast my połączyliśmy ten układ nie wiedzieć, dlaczego według takiego równania 
. Co jest bardzo dziwne, a zarazem istotne ten błąd powodował przekłamania tylko w dwóch działaniach. Błąd szybko poprawiliśmy i układ zaczął działać poprawnie, zgodnie z tablicą prawdy.
Na zakończenie chciałbym dodać, że bardzo ważną sprawą jest łączeni układu. Ponieważ najmniejszy błąd np. zamiana przewodu z „c” do „d” może radykalnie zmienić wyniki pomiarów, a przy tej ilości połączeń, również doprowadzić do trudniejszej analizy układu.
Synteza układów kombinacyjnych 1
Wyszukiwarka