Krótki wstp teoretyczny.
Jeeli do zacisków 1-2 ukadu zoonego z szeregowo poczonych: rezystancji R, pojemnoci C i indukcyjnoci L (rysunek) przyoymy si elektromotoryczn sinusoidalnie zmienn:
E=Eosinwt,
(Eo - amplituda siy elektromotorycznej), to w ukadzie popynie prd sinusoidalnie zmienny o nateniu
I=Iosin(wt-j),
gdzie: Io - amplituda natenia prdu
j - przesunicie fazowe midzy nateniem prdu a si elektromotoryczn
Mona wykaza, e midzy Eo a Io zachodzi zwizek:
Io=Eo/Z. który mona te przedstawi jako Isk=Esk/Z
Powysza zaleno przedstawia prawo Ohma dla prdu zmiennego. atwo zauway, e Z jest odpowiednikiem R w prawie Ohma dla prdu staego. Z nazywamy zawad.
Dla ukadu z rysunku, korzystajc z II prawa Kirchhoffa otrzymujemy:
IR + U = E + Es
gdzie: U - napicie na kondensatorze
Es - sia elektromotoryczna samoindukcji Es= - L dI/dt.
Po wykonaniu kilku przeksztace otrzymamy wzór:
Io=Eo/Ö(R2+(wL-1/wC)2)
Jeeli go porównamy z poprzednim wzorem na Io, otrzymamy nastpujcy wzór na zawad:
Z=Ö(R2+(wL-1/wC)2)
wymiarem zawady s Ohmy - pod pierwiastkiem mamy:
W2 W=V*s/C
(H/s)2 H=V*s2/C, czyli H/s=V*s/C
(s/F)2 F=C/V, czyli s/F=V*s/C
Jak wida powyej, kady z czonów równania pod pierwiastkiem ma ten sam wymiar.Przesunicie fazowe j moemy obliczy korzystajc ze wzoru :
tgj=(wL-1/wC)/R
Poniewa przy zagadnieniach technicznych posugujemy si czstotliwoci zwyk, a nie koow, w we wzorach zastpujemy przez 2Pf. Ze wzgldu za na mierzone wielkoci
wzór Io=Eo/Z zastpujemy przez Isk=Esk/Z.
Wzory:
Bdy pomiarów obliczyem korzystajc z metody róniczki zupenej.
Obliczenia zawady:
Dyskusja bdów i wnioski:
Wykonane dowiadczenie dowiodo susznoci prawa Ohma dla prdu przemiennego. O prawdziwoci tego prawa przekonuj nas dwa elementy naszego dowiadczenia. Otó jak atwo zauway na zamieszczonym wykresie istnieje liniowa zaleno pomidzy napiciem i nateniem skutecznym prdu, co wicej obserwujemy du zbieno wyników oblicze zawady ukadu z wartoci tangensa nachylenia wykrelonych prostych U=f(I). Wyjtkowo tylko dla trzeciego ukadu RLC warto tangensa nie zawiera si w przedziale bdu wartoci zawady obliczonej ze wzoru (przypuszczalnie wynika to z niedokadnoci wykonanego wykresu).
Otrzymane niskie wartoci bdu wzgldnego wiadcz o duej dokadnoci pomiaru. Wad ukadu pomiarowego, która na pewno wpyna na dokadno wyników byo uycie niewaciwych mierników. Dla wielu punktów pomiarowych bylimy zmuszeni dokonywa odczytu w sytuacji, gdy wskazówka przyrzdu nie przekroczya jeszcze 2/3 skali, a nawet czasami 1/2 skali. Niestety nie mona byo zmieni zakresu na niszy. Dla uzyskania wikszej dokadnoci monaby zastosowa mierniki cyfrowe. Jednake w wikszoci przypadków nie ma potrzeby zwikszania dokadnoci (np. w wikszoci sprztu elektronicznego stosuje si kondensatory z bdem wzgldnym 5%).
Ze wzgldu na swoj prostot ukady RLC znajduj wiele zastosowa. Dziki nim mona np. tak jak w dowiadczeniu dokonywa pomiaru pojemnoci i indukcyjnoci. Istnieje wiele modyfikacji ukadu RLC, które s szeroko stosowane jako generatory, np generatory: Meissnera, Hartleya, Colpittsa, Clappa.
Wyszukiwarka