SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM MECHANIKI PYNÓW
TEMAT NR 1
„PARCIE HYDROSTATYCZNE”
WYKONA ZESPÓ NR 3
JUSTYNA NOGA
JOANNA NOWOCISKA
JOANNA PÓCIENNICZAK
UKASZ PODNIESISKI
GRUPA: COWiG 3
1. Wprowadzenie
Celem wiczenia jest okrelenie wartoci parcia hydrostatycznego metod dowiadczaln.
Parcie jest si powierzchniowa, z jak ciecz pozostajca w spoczynku oddziauje na cian zbiornika lub przeszkod w nim umieszczon. Wielko parcia hydrostatycznego mona okreli rónymi sposobami:
- metod rachunkow, gdzie korzystamy ze wzoru:
(1.1)
A
P - parcie hydrostatyczne,
hs - zagbienie geometrycznego rodka ciany, na któr dziaa ciecz, pod jej swobodn powierzchni,
A - pole powierzchni ciany, na któr dziaa ciecz.
- metod analityczno - wykreln, najpierw sporzdzamy wykres parcia hydro-
statycznego, a potem obliczamy je ze wzoru:
(1.2)
B
V - objto bryy parcia hydrostatycznego
-metod dowiadczaln - wielko siy parcia hydrostatycznego wyznaczamy przez zrównowaenie szalek wagi. Napeniamy zbiornik do zadanych wysokoci i za kadym razem równowaymy wychylenie pywaka za pomoc odwaników.
Warto siy parcia wyznaczamy wg wzoru:
(1.3)
C
G - obcienie szalki,
b (lub a) - rami wagi
c - rami siy parcia.
Innym wariantem naszego wiczenia byo wyznaczenie w sposób dowiadczalny ramienia c siy parcia hydrostatycznego na pionowy element ciany pywaka wzgldem osi obrotu wagi.
I tak rami to mona wyznaczy w nastpujcy sposób:
-rachunkowy (korzystajc ze wzoru)
c = hs +d + (Ixo/(hs+A) (1.4)
hs - zagbienie geometrycznego rodka ciany, na któr dziaa ciecz, pod jej swobodn powierzchni,
Ixo - moment bezwadnoci pola A wzgldem osi gównej rodkowej
A - pole powierzchni na któr dziaa ciecz
dowiadczalny (przeksztacaj wzór (1.3) do postaci)
c = G*a(lub b)/P (1.5)
2. Obliczenie wartoci hydraulicznych
wiczenie przeprowadzono dla 3 rónych wariantów: gdy woda znjadowaa si tylko w akwarium; gdy woda znajdowaa si tylko w ramieniu; oraz gdy woda znajdowaa si zarówno w ramieniu jak i w akwarium. Wyniki dowiadczenia przedstawiono w tabeli:
Numer serii pomiarowej
numer pomiaru w serii
poziom wody w akwarium
Waga odwazników
dlugosc ramienia sily od odwaznika
Poziom wody w ramieniu
[m]
[kg]
[m]
[m]
1
2
3
4
5
6
1
0,128
0,08
0,44
brak
1
2
0,179
0,305
0,44
brak
3
0,235
0,632
0,44
brak
1
brak
0,075
0,34
0,05
2
2
brak
0,325
0,34
0,1
3
brak
1,268
0,34
0,25
3
1
0,128
1,167
0,34
0,25
Temperatura wody = 12oC - wic gsto wody wynosi 999.49 g/m3
Dowiadczalne wyznaczenie siy parcia hydrostatycznego na pywak
Przykadowe obliczenia zostay wykonane dla pomiaru pierwszego w pierwszej serii:
Wyznaczenie parcia teoretycznego (korzystano ze wzoru (1.1))
P = 999,49 * 9,81 * 0,025 * 0,1 * 0,05 = 1,226 N
Wyznaczenie parcia metod dowiadczaln (korzystano ze wzoru (1.4))
Do wyznaczenia tej wartoci potrzebowano warto ramienia parcia, któr wyliczono ze wzoru (1.4)
m4
mwobec tego mona zapisa:
P= (0,08*9,81*0,44)/0,272 = 1,270 N
Wyniki pozostaych oblicze umieszczono w poniszej tabeli :
Numer serii pomiarowej
numer pomiaru w serii
poziom wody w akwarium
Waga odwazników
dlugosc ramienia sily od odwaznika
Poziom wody w ramieniu
parcie-wyznaczone doswiadczalnie
parcie - teoretyczne
[m]
[kg]
[m]
[m]
[N]
[N]
1
2
3
4
5
6
7
8
1
0,128
0,08
0,44
brak
1,270
1,226
1
2
0,179
0,305
0,44
brak
5,349
4,902
3
0,235
0,632
0,44
brak
10,909
10,784
1
brak
0,075
0,34
0,05
0,910
1,225
2
2
brak
0,325
0,34
0,1
4,334
4,902
3
brak
1,268
0,34
0,25
16,914
19,608
3
1
0,128
1,167
0,34
0,25
15,645
18,382
wyznaczenie ramienia c siy parcia na pionowy element ciany pywaka wzgldem osi obrotu wagi:
Przykadowe obliczenia wykonano dla pierwszego pomiaru w pierwszej serii pomiarowej:
Dowiadczalne wyznaczenie (korzystano ze wzoru (1.5))
c = 0,08*9,81*0,44/1,226 = 0,282 m
Teoretyczne ramie parcia wyznaczono ze wzoru (1.4)
c = 0,025 + 0,247 + 
= 0,272 m
Zestawienie wyników dla pozostaych wariantów zostao umieszczone w poniszej tabeli:
numer serii pomiarowej |
numer pomiaru w serii |
poziom wody w akwarium |
Waga odwazników |
dlugosc ramienia sily od odwaznika |
Poziom wody w ramieniu |
c (teoretyczne) |
c (doswiadczalne) |
|
|
[m] |
[kg] |
[m] |
[m] |
[m] |
[m] |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
0,128 |
0,08 |
0,44 |
brak |
0,272 |
0,282 |
1 |
2 |
0,179 |
0,305 |
0,44 |
brak |
0,246 |
0,269 |
|
3 |
0,235 |
0,632 |
0,44 |
brak |
0,250 |
0,253 |
|
1 |
brak |
0,075 |
0,34 |
0,05 |
0,275 |
0,204 |
2 |
2 |
brak |
0,325 |
0,34 |
0,1 |
0,250 |
0,221 |
|
3 |
brak |
1,268 |
0,34 |
0,25 |
0,250 |
0,216 |
3 |
1 |
0,128 |
1,167 |
0,34 |
0,25 |
0,212 |
0,212 |
3. Analiza otrzymanych wyników i rachunek bdów
Do obliczenia wartoci bdów zastosujemy róniczk zupen.
Bd pomiaru masy przyjmujemy jako m = 1 g.
Bd przypieszenia ziemskiego przyjto g = 0,001 m/s2
Bd a, b pomijamy, gdy wymiar a i b zosta podany - zatem uwaamy e jest on bez bdu.
Bd c wynika z niedokadnoci poredniego pomiaru odlegoci wektora wypadkowego parcia od osi obrotu wagi c=0,005m
Do wyliczenia bdu wartoci parcia obliczamy bdy czstkowe wartoci G:
wic : 
Bad parcia hydrostatycznego policzymy ze wzoru:
Zatem dla pierwszego pomiaru pierwszej serii bdy te bd wynosiy:
G = 0,08*0,001+9,81*0,001 = 0,010 N
N
Wyniki oblicze do pozostaych pomiarów zostay przedstawione w poniszej tabeli:
numer serii pomiarowej |
numer pomiaru w serii |
poziom wody w akwarium |
Waga odwazników |
dlugosc ramienia sily od odwaznika |
Poziom wody w ramieniu |
parcie-wyznaczone doswiadczalnie |
blad parcia wyzn. doswiadczalnie |
|
|
[m] |
[kg] |
[m] |
[m] |
[N] |
[N] |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
0,128 |
0,08 |
0,44 |
brak |
1,270 |
0,037 |
1 |
2 |
0,179 |
0,305 |
0,44 |
brak |
5,349 |
0,108 |
|
3 |
0,235 |
0,632 |
0,44 |
brak |
10,909 |
0,231 |
|
1 |
brak |
0,075 |
0,34 |
0,05 |
0,910 |
0,046 |
2 |
2 |
brak |
0,325 |
0,34 |
0,1 |
4,334 |
0,126 |
|
3 |
brak |
1,268 |
0,34 |
0,25 |
16,914 |
0,472 |
3 |
1 |
0,128 |
1,167 |
0,34 |
0,25 |
15,645 |
0,450 |
Rónice wartoci w danym pomiarze midzy parciem wyznaczonym metod analityczn a dowiadczalna gównie wynikaj z tego, i nie moliwe byo precyzyjne okrelenie czy waga jest w równowadze po pooeniu odpowiedniej iloci odwaników. Ponadto w niektórych przypadkach do ustalenia równowagi brakowao nam odwanika (zatem pomiar ten by mao precyzyjny). Z tego samego powodu warto `c' ramienia siy parcia wyliczona droga dowiadczalna róni si od wartoci wyliczonej w sposób analityczny.
Równie nie bez znaczenia na nasze wyniki pozostawao oddziaywanie si napicia powierzchniowego. Utrudniao to nam jednoznaczny odczyt wysokoci napenienia zbiornika czy te ramienia.
4. Wnioski
Podczas wykonywania dowiadczenia mona zauway, i wraz ze wzrostem zanurzenia danej powierzchni poniej lustra wody parcie dziaajce na ni jest coraz wiksze. Zmniejszy je mona poprzez „wprowadzenie” nowej cieczy - po drugiej stronie naszej powierzchni (czyli tak by wektory parcia skierowane byy przeciwnie do siebie). W ten sposób potwierdzamy dowiadczalnie, e suma parcia od dwóch cieczy (po dwóch stronach badanej powierzchni) jest rónic powierzchni dwóch wykresów parcia - wykonanego od jednej i drugiej cieczy.
Wyszukiwarka