2.1. Napisz sylogistyczny schemat zdania; określ co jest terminem S, a co P.

a) Każdy kij ma dwa końce.

b) Są takie kraje afrykańskie, które zniosły karę śmierci.

c) Są takie postępki zupełnie legalne, które nie są uczciwe.

d) Pewien kraj afrykański nie zniósł kary śmierci.

e) Nic co ludzkie, nie jest mi obce.

f) Każda pliszka swój ogon chwali.

g) Nikt, kto przynosi złe wieści, nie jest lubiany.

h) Niekiedy nawet ten, kto nie zawinił, powinien powiedzieć „przepraszam”.

i) Kto mieczem wojuje, ten od miecza ginie.

j) Psychopata może być człowiekiem o wybitnej inteligencji.

k) Jeszcze się taki nie urodził, który by wszystkim dogodził.

l) Są tacy, którzy wątpią w uczciwość Józefa.

ł) Nikt nie jest doskonały.

m) Dżentelmeni nigdy nie rozmawiają o pieniądzach.

n) Cokolwiek da się powiedzieć, da się powiedzieć jasno.

o) Ważne lekcje nigdy nie są przyjemne w nauce.

p) Łatwo odniesione zwycięstwa nie zawsze dają dużą satysfakcję.

q) Nie jest prawdą, że żadne ważne odkrycie nie zostało dokonane przez przypadek.

r) Nieprawda, że niektórzy eksperci nie są omylni.

s) Nie każdy teoretyk jest dobrym praktykiem.

ś) Nie jest prawdą, że istnieją ludzie nieomylni.

t) Najtrudniejszy kilometr, to zawsze ten ostatni przed metą

u) Nieprawda, że istnieją dowody na pozaziemskie pochodzenie człowieka, nie będące spreparowanymi falsyfikatami.

w) Tylko osoby pełnoletnie mogą zostać posłami na Sejm.

z) Nie tylko dzieci wierzą w bajki.

2.2. Zbadaj formalną poprawność następujących sylogizmów (czyli to, czy ich wniosek wynika logicznie z przesłanek). Na podstawie własnej wiedzy i doświadczeń życiowych spróbuj ocenić ich poprawność materialną.

(Przed przystąpieniem do sprawdzania spróbuj określić poprawność wnioskowania intuicyjnie. Jeśli wynik okaże się niezgodny z oczekiwaniami, zastanów się, co było tego powodem. Dwie najczęściej występujące przyczyny to: (1) błędne uznanie sylogizmu za poprawny na podstawie faktu, że zarówno przesłanki jak i wniosek wydają się prawdziwe; tymczasem może nie zachodzić między nimi wynikanie logiczne; (2) uznanie sylogizmu za formalnie niepoprawny, gdyż błędny wydaje się jego wniosek; tymczasem nieprawdziwość wniosku spowodowana być może fałszywością przesłanki a nie
błędnością wnioskowania.)

a) Żaden artysta nie jest abstynentem. Niektórzy logicy są artystami. Zatem niektórzy logicy nie są abstynentami.

b) Każdy stary kawaler jest nudny. Niektórzy starzy kawalerowie nie są filatelistami. Zatem niektórzy filateliści nie są nudni.

c) Niektórzy wykładowcy nie są zarozumiali. Nikt zarozumiały nie jest powszechnie lubiany. Zatem niektórzy wykładowcy są powszechnie lubiani.

d) Każdy dobry kierowca jest dobrym kochankiem. Każdy Polak jest dobrym kierowcą. Zatem każdy Polak jest dobrym kochankiem.

e) Każdy, kto wierzy w obietnice wyborcze jest naiwny. Niektóre dzieci są naiwne. Zatem niektóre dzieci wierzą w obietnice wyborcze.

f) Niektórzy bogaci mężczyźnie nie są inteligentni. Każdy bogaty mężczyzna ma powodzenie u kobiet. Zatem niektórzy mężczyźni, mający powodzenie u kobiet, nie są inteligentni.

g) Niektóre piękne kobiety są zarozumiałe. Wszystkie piękne kobiety mają powodzenie u mężczyzn. Zatem wszystkie zarozumiałe kobiety mają powodzenie u mężczyzn.

h) Niektórzy politycy są rasistami. Żaden rozsądny człowiek nie jest rasistą. Zatem żaden polityk nie jest rozsądnym człowiekiem.

i) Niektóre dobre samochody produkowane są w Japonii. Niektóre produkowane w Japonii samochody są czarne. Zatem niektóre dobre samochody są czarne.

j) Każdy człowiek mający poczucie humoru ma dystans do siebie samego. Żaden człowiek mający dystans do siebie samego nie jest mściwy. Zatem żaden człowiek mający poczucie humoru nie jest mściwy.

k) Niektórzy oszuści są inteligentni. Każdy inteligentny człowiek potrafi sprawiać dobre wrażenie. Zatem niektórzy oszuści potrafią sprawiać dobre wrażenie.

l) Żadna mrówka nie jest słoniem. Żadna żaba nie jest mrówką. Zatem żadna żaba nie jest słoniem.

2.3. Na podstawie podanej informacji o wartości logicznej zdania, określ, posługując się kwadratem logicznym, wartości pozostałych zdań kategorycznych o tym samym podmiocie i orzeczniku.

a) Prawdziwe jest zdanie: Każda wojna jest złem.

b) Fałszywe jest zdanie: Każdy stary kawaler jest nudziarzem.

c) Prawdziwe jest zdanie: Żaden człowiek nie jest doskonały.

d) Fałszywe jest zdanie: Żadna rzecz piękna nie jest tania.

e) Prawdziwe jest zdanie: Niektóre rzeczy przyjemne są szkodliwe.

f) Fałszywe jest zdanie: Niektórzy ludzie lubią krytykę pod swoim adresem.

g) Prawdziwe jest zdanie: Niektórzy egzaminatorzy nie są wyrozumiali.

h) Fałszywe jest zdanie: Niektórzy eksperci nie są omylni.

2.4. Sprawdź, co na mocy praw konwersji, obwersji, kontrapozycji i inwersji wynika z poniższych zdań:

a) Każdy anarchista jest wrogiem państwa.

b) Żaden student nie jest analfabetą.

c) Niektórzy ministrowie są biznesmenami.

d) Niektórzy wykładowcy nie są geniuszami.

e) Każdy pies jest nie-wydrą.

f) Niektóre zwierzęta morskie są nie-rybami.

g) Niektórzy nie-komuniści nie są demokratami.

Odpowiedzi:

2.1.

a) S a P; S - kij, P - coś, co ma dwa końce.

b) S i P; S - kraj afrykański, P - kraj, który zniósł karę śmierci.

c) S o P; S - postępek zupełnie legalny, P - postępek uczciwy.

d) S o P; S - kraj afrykański, P - kraj, który zniósł karę śmierci.

e) S e P; S - rzecz ludzka, P - rzecz, która jest mi obca.

f) S a P; S - pliszka, P - coś (ktoś), co (kto) swój ogon chwali.

g) S e P; S - człowiek przynoszący złe wieści, P - człowiek lubiany.

h) S i P; S - człowiek, który nie zawinił, P - człowiek, który powinien powiedzieć „przepraszam”.

i) S a P; S - człowiek, który mieczem wojuje, P - człowiek, który od miecza ginie.

j) S i P; S - psychopata, P - człowiek o wybitnej inteligencji.

k) S e P; S - człowiek, który się (dotąd) urodził, P - człowiek, który by wszystkim dogodził.

l) S i P; S - człowiek, P - człowiek, który wątpi w uczciwość Józefa.

ł) S e P; S - człowiek, P - człowiek doskonały.

m) S e P; S - dżentelmen, P - osoba (kiedykolwiek) rozmawiająca o pieniądzach.

n) S a P; S - coś, co da się powiedzieć, P - coś, co da się powiedzieć jasno.

o) S e P; S - ważna lekcja, P - coś, co jest przyjemne w nauce.

p) S o P; S - łatwo odniesione zwycięstwo, P - rzecz dająca dużą satysfakcję.

q) ~ S e P, czyli S i P; S - ważne odkrycie, P - coś dokonanego przez przypadek.

r) ~ S o P, czyli S a P; S - ekspert, P - człowiek omylny.

s) ~ S a P, czyli S o P; S - teoretyk, P - dobry praktyk.

ś) ~ S i P, czyli S e P; S - człowiek, P - istota nieomylna.

t) S a P; S - ostatni kilometr przed metą, P - kilometr najtrudniejszy (do pokonania).

u) ~ S o P, czyli S a P; S - dowód na pozaziemskie pochodzenie człowieka, P - spreparowany falsyfikat.

w) S a P; S - osoba mogąca zostać posłem na sejm, P - osoba pełnoletnia.

z) ~ S a P, czyli S o P; S - człowiek wierzący w bajki, P - dziecko.

2.2.

a) M e P

S i M

-----

S o P Sylogizm poprawny

b) M a P

M o S

-----

S o P Sylogizm niepoprawny

c) S o M

M e P

-----

S i P Sylogizm niepoprawny

d) M a P

S a M

-----

S a P Sylogizm poprawny

e) P a M

S i M

-----

S i P Sylogizm niepoprawny

f) M o P

M a S

-----

S o P Sylogizm poprawny

g) M i S

M a P

-----

S a P Sylogizm niepoprawny

h) S i M

P e M

-----

S e P Sylogizm niepoprawny

i) S i M

M i P

-----

S i P Sylogizm niepoprawny

j) S a M

P e M

-----

S e P Sylogizm poprawny

k) S i M

M a P

-----

S i P Sylogizm poprawny

l) M e P

S e M

-----

S e P Sylogizm niepoprawny

2.3.

a) Prawdziwe: Niektóre wojny są złem (istnieją wojny będące złem).

Fałszywe: Żadna wojna nie jest złem; Niektóre wojny nie są złem.

b) Prawdziwe: Niektórzy starzy kawalerowie nie są nudziarzami.

c) Prawdziwe: Niektórzy ludzie nie są doskonali (istnieją ludzie, którzy nie są doskonali);

Fałszywe: Każdy człowiek jest doskonały; Niektórzy ludzie są doskonali.

d) Prawdziwe: Niektóre rzeczy piękne są tanie.

e) Fałszywe: Żadna rzecz przyjemna nie jest szkodliwa.

f) Prawdziwe: Żaden człowiek nie lubi krytyki pod swoim adresem; Niektórzy ludzie nie lubią krytyki pod swoim adresem (istnieją ludzie, którzy nie lubią krytyki pod swoim adresem).

Fałszywe: Każdy człowiek lubi krytykę pod swoim adresem.

g) Fałszywe: Każdy egzaminator jest wyrozumiały.

h) Prawdziwe: Każdy ekspert jest omylny; Niektórzy eksperci są omylni (istnieją eksperci omylni).

Fałszywe: Żaden ekspert nie jest omylny.

2.4. W nawiasach podane są numery wzorów, dzięki którym otrzymano dane zdanie.

a) Niektórzy wrogowie państwa są anarchistami (3).

Żaden anarchista nie jest nie-wrogiem państwa (4).

Nikt kto nie jest wrogiem państwa nie jest anarchistą (8).

Każdy kto nie jest wrogiem państwa jest nie-anarchistą (11).

Niektórzy nie-anarchiści nie są wrogami państwa (14).

Niektórzy nie-anarchiści są nie-wrogami państwa (17).

b) Żaden analfabeta nie jest studentem (1).

Każdy student jest nie-analfabetą (5).

Niektórzy nie-analfabeci są studentami (9).

Niektórzy nie-analfabeci nie są nie-studentami (12).

Niektórzy nie-studenci są analfabetami (15).

Niektórzy nie-studenci nie są nie-analfabetami (17).

c) Niektórzy biznesmeni są ministrami (2).

Niektórzy ministrowie nie są nie-biznesmenami (6).

d) Niektórzy wykładowcy są nie-geniuszami (7).

Niektórzy nie-geniusze są wykładowcami (10).

Niektórzy nie-geniusze nie są nie-wykładowcami (13).

e) Niektóre nie-wydry są psami (3).

Żaden pies nie jest wydrą (4).

Żadna wydra nie jest psem (8).

Każda wydra jest nie-psem (11).

Niektóre nie-psy nie są nie-wydrami (14).

Niektóre nie-psy są wydrami (16).

f) Niektóre nie-ryby są zwierzętami morskimi (2).

Niektóre zwierzęta morskie nie są rybami (6).

g) Niektórzy nie-komuniści są nie-demokratami (7).

Niektórzy nie-demokraci są nie-komunistami (10).

Niektórzy nie-demokraci nie są komunistami (13).

6

---