Wyznaczanie sprawności grzejnika elektrycznego, Emilia Wieteska dnia 9


WTŻ gr.10

45.Wyznaczanie sprawności grzejnika elektrycznego.

1.Cel.

Celem mojego ćwiczenia jest wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego.

2.Wprowadzenie.

Przy zetknięciu się dwóch lub więcej ciał o różnych temperaturach następuje przepływ ciepła od ciała cieplejszego do ciała zimniejszego. Ciepło jest formą energii przekazywanej od jednego ciała do drugiego. Ilość ciepła Q wyrażamy w dżulach [J] . Temperatura określa stan cieplny ciała. Oznaczamy ją symbolem T, jednostką jest kalwin [K]. W życiu codziennym używamy skali Celsjusza [0C] i w tym przypadku oznaczamy temperaturę małą literą t.

Zależność między t i T:

T=t+273,15 ∆T=∆t

Ilość pobranego ciepła przy ogrzaniu ciała od temperatury T1 do temperatury T2 (lub oddanego przy stygnięciu od T2 do T1) zależy od rodzaju ciała i jest proporcjonalna do jego masy m i uzyskanej temperatury:

Q=c*m*∆T

c-ciepło właściwe w zakresie temperatur.

Ciepło właściwe jest to ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednostki masy ciała o jednostkę temperatury:

0x01 graphic
; 0x01 graphic

Prąd elektryczny jest to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. Gdy w przewodniku płynie prąd elektryczny, to następują zderzenia poruszających się elektronów. Mówimy wtedy, że prąd elektryczny wykonuje w przewodniku pracę:

Praca (W) równa jest przyrostowi energii wewnętrznej przewodnika:

∆Ew=W

Aby w ośrodku płynął prąd elektryczny, to musi istnieć napięcie (U) między końcami ośrodka [V]-wolt-jednostka napięcia. Praca prądu zależy od napięcia i ładunku.

W=U*q

I mierzona jest w dżulach [J]=[V*C] C-kulomb

Przepływ prądu elektrycznego charakteryzuje natężenie (I) i jest to wielkość ładunku przepływającego w jednostce czasu przez poprzeczny przekrój przewodnika:

0x01 graphic

Jednostką natężenia jest amper(A) 0x01 graphic

Kiedy prąd elektryczny płynie przez drut grzejnika, to wydziela w nim ciepło Qo, które jest równe pracy prądu:

Qo=U*I*T

T-czas przepływu prądu [s]

Możemy wykorzystać wzór na moc prądu elektrycznego:

P=U *I

Moc prądu jest to stosunek wykonanej pracy przez prąd do czasu, którym ta praca została wykonana. Jednostką mocy jest wat[W]=[J/s]

Podczas ogrzewania wody w grzejniku nie całe ciepło zostaje przekazane wodzie, ponieważ część ciepła pobierane jest przez obudowę urządzenia grzejnego, grzejnego ono oddaje określony procent tego ciepła do otoczenia. Wynika z tego, iż ciepło pobrane przez wodę Q jest mniejsze niż Qo.

Stosunek ciepła pobranego przez wodę do dostarczonego do grzejnika nazywamy sprawnością grzejnika elektrycznego oznaczamy wzorem:

0x01 graphic

Wyznaczanie sprawności grzejnika elektrycznego można wyznaczyć dwoma sposobami:

  1. Ogrzewanie wody od temperatury pokojowej do temperatury wrzenia:

Jeżeli przyjmiemy, iż masa wody wynosi mw, MW zostanie ona ogrzana od temperatury to do t, wówczas pobrana ilość ciepła oznaczona jest wzorem:

Q=c*mw*(t-to) ciepło właściwe wody 0x01 graphic

Podstawiając wzór na Qo i Q do wzoru na sprawność grzejnika otrzymujemy:

0x01 graphic

  1. Sprawność grzejnika elektrycznego podczas ogrzewania wody wrzącej.

Podczas ogrzania wrzącej wody jej masa zmniejszy się o mp. Na zmianę wody na parę zostanie pobrana ilość ciepła:

Q=Cp*mp

Cp=226*104[J/kg] Jest to ciepło parowania, czyli ciepło pochłonięte przy zamianie 1kg cieczy w parę, bez zmiany jaj temperatury. Przy zastosowaniu wzoru na sprawność grzejnika otrzymamy;

0x01 graphic

3.Wykonanie doświadczenia dwoma sposobami:

SPOSÓB I:

  1. Ważę pusty grzejnik wraz z przykrywką i mieszadłem -m1=1473g.

  2. Nalewam do grzejnika wodę ok. 1/2-2/3 objętości grzejnika i ważę -masa m2 =2829g.

  3. Obliczam masę wody mw=m2-m1 ; mw=2829-1473=1356g=1,356kg

  4. Łączę zgodnie ze schematem na dole, tylko zamiast amperomierza i woltomierza podłączam watomierz, który bezpośrednio mierzy moc.

  1. Sprawdzam czy wyjściowe napięcie autotransformatora AT jest ustawione na zero, i włączam urządzenie do sieci. Odczytuję temperaturę początkową wody to=24oC w grzejniku i włączam napięcie AT tak, aby moc prądu wynosiła ok. 2/3 mocy maksymalnie, potem włączam stoper.

  2. W przedziale temp. od 0-30oC pomiar dokonuję co minutę, natomiast w przedziale temperatur od 30-90oC mierzę temperaturę wody i moc, co dwie minuty. W zakresie 90-100oC prowadzę pomiar, co minutę. Przed każdym zmierzeniem temperatury mieszam wodę mieszadełkiem w celu wyrównania temperatury wody. Po doprowadzeniu wody do wrzenia wyłączam autotransformator, a następnie odłączam go od sieci.

Uzyskane wyniki:

Tab. 1

Czas [s]

co 60 sekund

Temp. wody [oC]

24

27

33

36,5

Moc prądu P [W]

790

760

790

760

Tab.2

Czas [ s]

co 120 sekund

co 60 sekund

Temp. wody [oC]

44

54

68

79

89

93

98

100

Moc prądu P [W]

720

690

700

760

770

750

750

750

Całkowity czas pomiarów wynosi 17 minut.

  1. Sporządzam wykres zależności temperatury wody od czasu ogrzewania.

  2. Obliczam sprawność grzejnika:

-- dla pełnego zakresu temperatur na podstawie wzoru:

0x01 graphic

gdzie: c - ciepło wody c=4,19*103 0x01 graphic
; P- średnia arytmetyczna mocy ; mw - masę wody ; a t - temp. końcowa; to - temp. początkowa ; T - czas w [s].

Obliczam średnią arytmetyczną mocy:

Pśr=0x01 graphic
Obliczam sprawność grzejnika podstawiając dane do wzoru: 0x01 graphic
; 0x01 graphic

  1. Dodatkowo obliczam sprawność grzejnika elektrycznego dla prostolinijnej części wykresu. Jest ona nieco większa niż η dla całego zakresu pomiarów. Korzystam z tego samego wzoru tylko: T=840[s]; Δt=(t-to)=98oC-33oC=65oC=65K : Pśr=743,3 [W]

0x01 graphic
; 0x01 graphic

SPOSÓB II:

  1. Nalewam wodę do grzejnika ok. 1/2-2/3 objętości czajnika, doprowadzam ją do wrzenia, następnie szybko ważę - masa m2=2807g.

  2. Podłączam czajnik spowrotem do źródła prądu.

  3. Gdy woda zaczyna wrzeć, to, co 2 minuty notuję wskazania watomierza.

  4. Po 10 minutach przerywam gotowanie wody.

Uzyskane wyniki:

Tab. 3

Czas [s]

co 120 sekund

Moc prądu P [W]

780

790

790

790

780

760

Całkowity czas pomiarów T=10 minut

  1. Odłączam od prądu wszystkie urządzenia uprzednio je wyłączając i ponownie ważę grzejnik- masa m3=2627g. Masa wody zamienionej na parę mp=m2-m3=2807-2627=180g=0,18kg

  2. Obliczam sprawność grzejnika ze wzoru:

0x01 graphic

gdzie: cp- ciepło parowania równe 226*104 0x01 graphic
; mp=018kg; T=600s; Pśr-średnia arytmetyczna mocy równa 781,67 [W].

0x01 graphic
; 0x01 graphic

Sprawność ta jest większa od wyników otrzymanych metodą I, ponieważ ciało ogrzewane (w tym przypadku woda) i naczynie grzejnika mają tę samą temperaturę i straty są jedynie wynikiem oddawania ciepła do otoczenia.

3. Rachunek błędów

Do sposobu I:

Korzystam z następującego wzoru, aby obliczyć rachunek błędu:

0x01 graphic

Obliczam rachunek błędu dla kolejnych dwunastu pomiarów (dane w tab.1)Dane stałe do obliczenia rachunku błędów:

0x01 graphic
gdzie: k - klasa przyrządu dla watomierza

wynosi 0,5 ; P- zakres przyrządu

dla watomierza wynosi 1000 W

0x01 graphic

Przyjmuję dokładność ważenia do 1 g, a więc Δmw=2*1g=2g=0,002kg ; ΔT=10s ; temp. Δ(t-to)=2oC

Podstawiam dane do wzoru:

1)0x01 graphic

2)0x01 graphic

3)0x01 graphic

4)0x01 graphic

5)0x01 graphic

6)0x01 graphic

7)0x01 graphic

8)0x01 graphic
0,048

9)0x01 graphic
0,043

10)0x01 graphic
0,040

11)0x01 graphic
0,038

12)0x01 graphic
0,037

0x01 graphic

Sposób drugi:

Korzystam ze wzoru:

0x01 graphic

Dane stałe : ΔP-takie samo jak w pierwszym sposobie ; ΔT=10s: przyjmuję dokładność ważenia 1r, a więc Δmp=2*1g=2g.

Dane podstawiam do wzoru .Obliczam dla sześciu pomiarów:

1)0x01 graphic

2)0x01 graphic

3)0x01 graphic

4)0x01 graphic

5)0x01 graphic

6)0x01 graphic

Bp=4,9%

WNIOSKI:

Błędy pomiarowe w obu sposobach wykonania mogły być spowodowane:



Wyszukiwarka