POLITECHNIKA ŚLĄSKA

W GLIWICACH

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

Wyznaczanie energii maksymalnej

promieni β metodą

absorpcyjną

Wykonali:

Robert Konwerski

Wstęp.

Rozpad promieniotwórczy jest przemianą jądra w inne jądro o niższym stanie energetycznym, a przemianie tej towarzyszy emisja cząstek a, elektronów (cząstek b) lub fali elektromagnetycznej (promienie g). Prawo rozpadu promieniotwórczego ma postać :

(1)

gdzie:

N_o - początkowa liczba jąder,

N - liczba jąder, która pozostała po rozpadzie.

Wielkość l jest nazywana stałą rozpadu i określa prawdopodobieństwo rozpadu jądra w czasie 1 s. Szybkość rozpadu charakteryzuje czas połowicznego zaniku, po którym liczba jąder preparatu zmniejszy się dwukrotnie:

(2)

Rozpad promieniotwórczy promieni b może przebiegać na trzy sposoby:

1) z emisją elektronów,

2) z emisją pozytonów,

3) z wychwytem elektronów z powłoki przyjądrowej.

Pierwszy z tych rozpadów może zachodzić dla swobodnego nukleonu, natomiast dwa pozostałe tylko dla nukleonów w jądrach.

Energia emitowanych cząstek b osiąga wartości od 0 do pewnej wartości maksymalnej, a widmo ma charakter ciągły. Zgodnie z zasadą zachowania energii, gdy energia cząstki b jest mniejsza od maksymlnej, część energii powinna przejąć neutralna cząstka o niewielkiej masie. Taką cząstką jest neutrino a antycząstką - antyneutrino. Energia cząstek b może osiągać wartości od 10 keV do 10MeV. Największą energię posiadają cząstki w przypadku, gdy rozpad przebiega bez udziału neutrino.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie energii maksymalnej promieni b metodą absorpcyjną. Proces przejścia promieni przez absorbującą substancję jest złożony.

Elektrony mogą być usuwane z wiązki wskutek:

1) jonizacji,

2) zderzeń sprężystych z elektronami i jądrami ,

3) zderzeń niesprężystych i związanego z nimi promieniowania hamowania.

Ich energia może zmaleć do 0 wskutek zderzeń z wieloma elektronami i jądrami.

W wiązce cząstek b mamy elektrony lub pozytony o ciągłym widmie energetycznym . Absorpcję cząstek b opisuje funkcja eksponencjalna:

(3)

gdzie:

x - grubość absorbenta,

m - liniowy współczynnik pochłaniania,

I - rejestrowane natężenie promieniowania po przejściu przez absorbent.

W naszym przypadku obserwujemy proces absorpcji promieni b przez folię aluminiową.

Przebieg ćwiczenia.

1. Włączamy przelicznik.

2. Mierzymy tło licznika (pomiar liczby zliczeń w czasie 10 min. bez

preparatu).

3. Preparat promieniotwórczy umieszczamy w domku ołowianym w odległości

ok. 1 cm od okienka licznika.

4. Nastawiamy tryb pomiaru czasu zliczania [s] zadanej liczby impulsów,

np.10⁴.

5. Pomiary wykonujemy najpierw bez absorbenta , a następnie z płytkami

aluminiowymi dokładanymi na stos na preparacie.

6. Rysujemy wykres zależności N' = f(d)

7. Rysujemy wykres zależności ln |N'| = f(d). Przedłużamy wykres do

przecięcia się z rzędną ln |N_t|. Określamy zasięg liniowy promieni

w aluminium.

8. Obliczamy zasięg masowy promieni . Na podstawie danych z tablicy

znajdującej się w skrypcie rysujemy wykres zależności zasięgu masowego

promieni w aluminium od ich energii maksymalnej.

9. Określamy energię maksymalną promieni stosowanego preparatu.

Tabela pomiarów i obliczeń.

Tło[10 min]=144 N'=14,4[1/min]

L.p	Grubość d[mm]	Impulsy N	Czas [ t ]	N^1 [1/min]	ΔN	Δd
1	0.000	10000	20.51	29274	171	0.000
2	0.016	10000	23.99	25010	158	0.001
3	0.032	10000	26.93	22280	149	0.001
4	0.047	10000	29.30	20478	143	0.002
5	0.063	10000	32.75	18321	135	0.002
6	0.079	10000	34.93	17177	131	0.003
7	0.095	10000	38.56	15560	124	0.003
8	0.110	10000	41.86	14333	119	0.004
9	0.126	10000	44.52	13477	116	0.004
10	0.142	10000	48.31	12420	111	0.005
11	0.158	10000	52.86	11350	107	0.005
12	0.174	10000	56.75	10573	103	0.006
13	0.190	10000	60.75	9877	99	0.006
14	0.205	10000	64.69	9275	96	0.007
15	0.221	10000	70.39	8524	92	0.007
16	0.237	10000	74.90	8011	89	0.008
17	0.253	10000	81.39	7372	86	0.008
18	0.267	10000	88.36	6790	82	0.009
19	0.284	10000	94.01	6382	80	0.009
20	0.300	10000	101.45	5914	77	0.010

Wykres zależności ln |N'| = f(d)

Wykres powyższy został wykonany w ten sposób, że dolna prosta wykreślona jest z zależności: ln| N'-DN'| = f(d-Dd), a górna prosta: ln| N'+DN'| = f(d+Dd),

gdzie:

(4)

(5)

gdzie: 0,01 - błąd pomiaru śruby mikrometrycznej; n - liczba płytek aluminiowych;

x - numer kolejny dołożonej płytki aluminiowej.

Na podstawie wykresu odczytujemy zasięg liniowy promieni b w aluminium z  względnieniem dolnego i górnego błędu.

Obliczamy zasięg masowy promieni w aluminium :

R_masowy = R_liniowy * r _aluminium (6)

R_m1 = 2,05*10^-3 [m] * 2,7*10³ [kg/m³] = 5,535 [kg/m²]

R_m2 = 2,24*10^-3 [m] * 2,7*10³ [kg/m³] = 6,048 [kg/m²]

R_m = 553,5÷604,8 [mg/cm²]

Znając zasięg masowy promieni odczytujemy z wykresu E_max = f (R)

energię maksymalną promieni b .

Wykres zależności zasięgu masowego cząsteczek b w aluminium

od ich energii maksymalnej E_max=(f(R)

Wynik ćwiczenia.

Wykonane pomiary oraz sporządzone wykresy pozwoliły oszacować zakres wartości energii maksymalnej promieniowania b na wartość 1,26÷1,36 [MeV].

Dyskusja błędów.

Pomiary grubości płytek aluminiowych wykonano śrubą mikrometryczną o dokładności 0.01 [mm]. Grubość całkowita wynosiła 0,30 [mm], a liczba płytek wynosiła 19.

Słupki błędów naniesiono na wykres zależności N'=f(d), według wzoru (4) i (5).

Wykres zależności ln |N'| = f(d) wykonano od razu z uwzględnieniem błędów pomiarowych, przez co uzyskaliśmy przedział wartości zasięgu cząsteczek.

Wnoiski.

Wykonane ćwiczenie wykazało, że pochłanianie energii promieniowania jest zależne od grubości absorbenta, którym jest w naszym przypadku aluminium. Poprzez zwiększanie grubości absorbenta liczba przenikających przez absorbent cząstek maleje.

Otrzymana wartość energii maksymalnej promieni jest raczej zbyt wysoka, powodem tego może być za mała ilość płytek absorbenta, przez co na wykresie ln|N'| = f(d) punkty zliczonych impulsów N' zależnych od grubości d mieszczą się w znacznej odległości od linii tła i duży błąd mogło wprowadzić domyślne przedłużenie wykresu do tej linii.

---