POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej
Laboratorium Podstaw Telekomunikacji Ćwiczenie nr 5 Temat: Analiza częstotliwościowa filtrów dolnoprzepustowych LC typu  i 
Rok akademicki: Wydział Elektryczny Studia dzienne Nr grupy:	Wykonawcy: 1. 2. 3. 4. 5. 6.	Data
				Wykonania ćwiczenia	Oddania sprawozdania
				Ocena:
Uwagi:

Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości filtrów elektrycznych dolnoprzepustowych typu  i .

1. Wiadomości teoretyczne

Filtr dolnoprzepustowy to układ o dwóch zaciskach wejściowych i dwóch zaciskach wyjściowych, który przepuszcza bez tłumienia sygnały napięciowe sinusoidalnie zmienne od częstotliwości równej zero do częstotliwości granicznej f₀. Przy częstotliwości granicznej f₀ napięcie na wyjściu filtru maleje
krotnie - o 3 dB (moc maleje dwukrotnie). Pasmo częstotliwości <0, f₀>, w którym tłumienie jest małe (od 0 do 3 dB) nazywa się pasmem przepustowym.

Dla częstotliwości większych od f₀ spadek napięcia na wyjściu filtru jest większy niż 3 dB, jest to pasmo zaporowe filtru.

Rys. 1. Schemat blokowy filtru.

gdzie: U₁ napięcie na wejściu filtru, a U₂ napięcie na wyjściu filtru

Współczynnik tłumienia a filtru oblicza się ze wzoru:

(1)

Schemat elektryczny filtru dolnoprzepustowego typu  pokazano rysunku 2.

Rys. 2. Schemat filtru dolnoprzepustowego typu  obciążonego rezystancją R.

Częstotliwość graniczna tego filtru równa jest:

(2)

Na rysunku 3 przedstawiono przykładowy przebieg współczynnika tłumienia w funkcji częstotliwości.

Rys. 3. Zależność współczynnika tłumienia filtru od częstotliwości.

Schemat elektryczny filtru dolnoprzepustowego typu  pokazano rysunku 4.

Rys. 4. Schemat filtru dolnoprzepustowego typu  obciążonego rezystancją R.

Częstotliwość graniczna tego filtru oblicza się według wzoru (2), a przykładowy przebieg współczynnika tłumienia w funkcji częstotliwości jest przedstawiony na rysunku 3.

2. Przebieg ćwiczenia

2.1. Wyznaczanie charakterystyki częstotliwościowej filtru dolnoprzepustowego typu 

2.1.1. Schemat połączeń

U₁=5 [V], L=90 [mH], C=103,2 [nF], R=660 [Ω]

2.1.2. Przebieg pomiarów

Połączyć układ przedstawiony w pkt. 2.1.

Napięcie z generatora powinno mieć przebieg sinusoidalny. Dokonać pomiarów napięcia U₂, utrzymując wartość skuteczną napięcia U₁ na zadanym poziomie 5 V, zmieniając częstotliwość generatora w zakresie 1 Hz - 5000 Hz, a wyniki zamieścić w tabeli 1.

Po wykonaniu pomiarów zmienić przebieg napięcia z sinusoidalnego na prostokątny, ustawić wartości częstotliwości na te same wartości jak przy zasilaniu napięciem sinusoidalnym i w kolumnie uwagi opisać kształt napięcia na wyjściu filtru obserwowany na oscyloskopie.

2.1.3. Zestawienie wyników pomiarów.

Tabela 1

Lp.	f [Hz]	U2 [V]	Uwagi
1.	1
25.	5000

2.2. Wyznaczanie charakterystyki częstotliwościowej filtru dolnoprzepustowego typu 

2.2.1. Schemat połączeń

U₁=5 [V], 2L=90 [mH], C=103,2 [nF], R=660 [Ω]

2.2.2. Przebieg pomiarów

Połączyć układ przedstawiony w pkt. 2.2.

Napięcie z generatora powinno mieć przebieg sinusoidalny. Dokonać pomiarów napięcia U₂, utrzymując wartość skuteczną napięcia U₁ na zadanym poziomie 5 V, zmieniając częstotliwość generatora w zakresie 1 Hz - 5000 Hz, a wyniki zamieścić w tabeli 2.

Po wykonaniu pomiarów zmienić przebieg napięcia z sinusoidalnego na prostokątny, ustawić wartości częstotliwości na te same wartości jak przy zasilaniu napięciem sinusoidalnym i w kolumnie uwagi opisać kształt napięcia na wyjściu filtru obserwowany na oscyloskopie.

2.2.3. Zestawienie wyników pomiarów.

Tabela 2

Lp.	f [Hz]	U2 [V]	Uwagi
1.	1
25.	5000

3. Obliczenia

3.1. Dla każdego punktu pomiarowego obliczyć stosunek U₁/U₂ oraz wartości współczynnika tłumienia a. Wyniki obliczeń zamieścić w tabelach 3 dla filtru  i 4 dla filtru .

Tabela 3 (obliczenia dla filtru ).

Lp.	f [Hz]	U2 [V]	U1/U2	a=20log(U1/U2)	Uwagi
1.	1
25.	5000

Tabela 4 (obliczenia dla filtru ).

Lp.	f [Hz]	U2 [V]	U1/U2	a=20log(U1/U2)	Uwagi
1.	1
25.	5000

3.2. narysować na wykresie częstotliwościowe charakterystyki napięcia U₂ dla obu filtrów na jednym wykresie.

3.3. przedstawić na wykresie częstotliwościowe charakterystyki współczynnika tłumienia dla każdego z filtrów.

3.4. porównać częstotliwościowe charakterystyki współczynnika tłumienia dla obu filtrów na jednym wykresie.

3.5. przedstawić wnioski i uwagi dotyczące zbadanych filtrów (wykonanych pomiarów, wyników obliczeń oraz narysowanych charakterystyk).

4. Parametry i dane znamionowe zastosowanych urządzeń i mierników

5. Literatura

1. Krakowski M., Elektrotechnika teoretyczna t. 1, PWN, Warszawa 1995.

2. Frąckowiak J. Nawrowski R., Zielińska M., Podstawy elektrotechniki Laboratorium Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 2011.

---